Matemáticas en la Nueva España para niños
Los inicios de las ciencias exactas, especialmente las matemáticas, en Nueva España (lo que hoy es México) comenzaron desde los primeros años del Virreinato. Durante el siglo XVI, los estudiosos de Nueva España conocieron ideas importantes. Recibieron conocimientos de pensadores medievales como Duns Scoto, Guillermo de Ockham, Tomás de Aquino y Roger Bacon. También llegaron ideas del Renacimiento de científicos como Copérnico, Kepler y Galileo.
Al principio, algunas de estas ideas fueron difíciles de aceptar. Sin embargo, poco a poco se fueron incorporando en las clases de las escuelas y universidades de la época.
Contenido
El Siglo XVI: Los Primeros Pasos de las Matemáticas
La llegada de los musulmanes a España en el año 711 hizo que los números arábigos se conocieran allí antes que en otras partes de Europa. Este sistema de números, que permite usar la posición de las cifras para darles valor, fue un gran avance. Ayudó mucho al desarrollo de la aritmética.
Después de que Gutenberg inventara la imprenta en 1450, el uso de estos números se extendió por toda Europa. Para 1521, cuando cayó México-Tenochtitlan, ya eran muy comunes, sobre todo entre los comerciantes. Por eso, las primeras lecciones de aritmética en Nueva España las dieron los mercaderes. Ellos necesitaban saber sumar, restar, multiplicar, dividir y trabajar con fracciones para sus negocios.
Fundación de Instituciones Educativas
El Virreinato de Nueva España se fundó en 1535. Un año después, en 1536, abrió sus puertas el Colegio de la Santa Cruz de Santiago en Tlatelolco. Fue la primera escuela de educación superior en Nueva España y en toda América. Su objetivo era educar a los hijos de los líderes indígenas y a futuros médicos.
Tres años más tarde, en 1539, llegó la primera imprenta al continente americano. Se instaló en la Ciudad de México. En 1540, la enseñanza formal de las matemáticas, la física y la astronomía comenzó en El Colegio de Estudios Mayores de Tiripetío, en Michoacán.
En 1551 se fundó una institución muy importante: la Real y Pontificia Universidad de México. Sus clases comenzaron dos años después. Tenía varias facultades, incluyendo una de Matemáticas. Al igual que la Universidad de Salamanca en España, de la que tomó muchas ideas, la Universidad de México ofrecía los títulos de Bachiller, Licenciado y Doctor. Es probable que usaran los mismos libros de autores como Euclides, Teodosio de Bitinia y Cristóbal Clavio.
Primeros Libros de Matemáticas en América
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En 1556, Juan Díez Freyle escribió el primer libro de Matemáticas publicado en América. Se llamó Sumario Compendioso de las cuentas en plata y oro.... Este libro explicaba cómo resolver problemas de aritmética. Por ejemplo, cómo calcular porcentajes, trabajar con fracciones, determinar la pureza de la plata y el oro, usar la regla de tres y convertir monedas.
También incluía información útil para comerciantes y mineros. Les enseñaba a calcular el quinto real (un impuesto para el rey) y el diezmo (un impuesto para la Iglesia). Además, tenía una sección de álgebra con problemas que se resolvían usando ecuaciones de segundo grado. Un año después, en 1558, se publicó el primer documento científico de Física en América.
La enseñanza de la Geometría se basaba en los textos clásicos. Los Elementos de Geometría de Euclides (escritos hace más de 2000 años) fueron muy populares en Nueva España. Se usaron muchas ediciones, tanto en latín como en español.
Para los comerciantes, el libro de Tomás de Mercado de 1569, Summa de Tratos y contratos, fue muy útil. Trataba sobre cómo aplicar la aritmética en el comercio. Otros libros importantes que llegaron a Nueva España entre 1535 y 1600 fueron Ars Arithmetica de Juan Silíceo y Arithmetica practica y especulativa. Todos estos textos fueron la base de los primeros estudios científicos en Nueva España.
El Siglo XVII: Avances y Nuevos Conocimientos
Entre 1630 y 1680, comenzaron a aparecer obras científicas más modernas. Las matemáticas se volvieron muy importantes en la educación de Nueva España. Formaron parte de los planes de estudio de todas las escuelas. Ganaron importancia por las expediciones científicas que se hicieron por todo el territorio.
Se necesitaban matemáticos para hacer mapas, observar y calcular fenómenos astronómicos. También eran necesarios para reparar los instrumentos de medición y observación, que eran muy avanzados.
Durante la primera parte del siglo XVII, se publicaron más libros de aritmética en Nueva España. Algunos destacados fueron Arte Menor de Aritmética Práctica (1623) de Pedro Paz, Arte menor de aritmética (1649) de Atanasio Reaton y Breve aritmética... (1675) de Benito Belo.
Figuras Clave en la Ciencia Novohispana
El fraile carmelita Andrés de San Miguel fue un constructor de conventos. Entre 1631 y 1644, escribió una obra extensa sobre Arquitectura, Astronomía, Hidráulica, Ingeniería y Matemáticas. En aritmética, explicó la suma, resta, multiplicación y división. Lo más notable fue su tabla con las raíces y cuadrados de los primeros 630 números enteros. Se centró más en la Geometría, definiendo conceptos como línea, superficie, volumen y ángulo. También habló sobre cómo trazar ángulos y medir sólidos.
En 1637, Fray Diego Rodríguez fundó la cátedra de Astronomía y Física en la Real y Pontificia Universidad de México. Fue su primer director. Estudió las ecuaciones de tercer grado y las de cuarto grado. Esta última era muy avanzada para la época, ya que el matemático francés René Descartes acababa de publicar su libro La Geometría.
Diego Rodríguez también usó logaritmos para cálculos astronómicos, escribió sobre la fabricación de relojes y trabajó con los números imaginarios. Sus obras muestran su gran conocimiento matemático. Se sabe que escribió De los Logaritmos y Aritmética, un texto con tablas logarítmicas. También el Tractatus Proemilium Mathematices y un tratado de Geometría. Bajo sus enseñanzas, se conocieron por primera vez en la universidad las ideas de Kepler, Tycho Brahe y Copérnico en astronomía. En física, se estudió a Galileo, Gilbert y Stevin. En matemáticas, a Neper, Bombelli, Cardano y Tartaglia.
Gracias a él, la ciencia en Nueva España empezó a desarrollarse sin tanta influencia de ideas metafísicas. La comunidad científica comenzó a aceptar las ideas de la ciencia moderna de Europa. Esto ocurrió tres décadas antes que en España.
Un alumno de Diego Rodríguez fue Carlos de Sigüenza y Góngora. Fue un intelectual muy importante en Nueva España, amigo de Sor Juana Inés de la Cruz y un gran matemático. Entre 1672 y 1693, fue profesor de Astronomía y Matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México, sucediendo a Diego Rodríguez.
Tuvo diferencias famosas con el jesuita Eusebio Francisco Kino. Kino creía que los cometas eran señales divinas y no debían estudiarse. Sigüenza, en su libro Libra Astronómica y Philosophica, dijo lo contrario. Se basó en obras como los Elementos de Euclides y la Trigonometría de Bartolomé Pitiscus. En su obra, usó la geometría y la trigonometría de forma natural en sus mediciones.
Tanto Diego Rodríguez como Carlos de Sigüenza eran hombres de la Iglesia, nacidos en América y profesores reconocidos. Ambos estaban interesados en la física, las matemáticas y la astronomía. Sin embargo, Diego Rodríguez se dedicó a las ciencias puras. Sigüenza, en cambio, era un "polígrafo", es decir, se interesaba en muchas áreas, como las matemáticas, la poesía y la historia. Ambos fueron figuras centrales en la ciencia de Nueva España durante el periodo barroco.
El Siglo XVIII: La Ilustración y la Ciencia Práctica
A principios del siglo XVIII, los pensadores de Nueva España empezaron a leer obras científicas que la Iglesia había prohibido. Lo interesante es que, en lugar de rechazarlas, intentaban unirlas con sus creencias religiosas. Esto mostró una nueva forma de pensar sobre el desarrollo cultural de Nueva España. Llevó a la formación de grupos interesados en investigar y explicar los fenómenos naturales del territorio.
Durante este siglo, destacó José Sáenz de Escobar. Fue profesor en la Real y Pontificia Universidad de México y abogado. Escribió Geometría práctica y Mecánica (1706). Este libro explicaba temas de geometría como el cálculo de áreas y las propiedades de triángulos, círculos y polígonos. También desarrolló la agrimensura (medición de tierras) y el "arte de medir y pesar las aguas". Para esto, usó ocho instrumentos, como la regla dióptrica y el planímetro.
También fueron importantes los Apuntes de Aritmética (1715) de Pedro Antonio Vázquez. En ellos, trató las operaciones con fracciones, las razones y proporciones y la aplicación de la regla de tres.
En las matemáticas prácticas, era importante establecer cómo saber si una medición era buena. Esto dependía de la habilidad de quien medía y de cómo usaba sus instrumentos. Por eso, los resultados a veces causaban discusiones. Entre los instrumentos que usaban los matemáticos para medir distancias, ángulos, tiempos y pesos, estaban las reglas, balanzas, relojes de sol y mecánicos, y diferentes instrumentos de navegación y astronomía.
Los instrumentos matemáticos llegaban a América con viajeros. Pero a medida que avanzaba el siglo XVIII, su uso y fabricación cambiaron en Nueva España. Los científicos se alejaron de las ideas tradicionales y dominaron los instrumentos experimentales. Esto no significó que dejaran de usar los viejos instrumentos, sino que les encontraron nuevos usos. Instrumentos que antes eran para la navegación o el comercio, se convirtieron en herramientas científicas. Los usaban profesores de matemáticas, arquitectos de minas y expertos en geodesia (medición de la Tierra).
Grandes Figuras y Reformas Educativas
Una de las figuras más importantes de este siglo fue Joaquín Velázquez de León (1732–1786). Fue un pensador ilustrado de Nueva España que tuvo un papel clave en la ciencia y la tecnología. Modernizó el Real Tribunal de Minería y fue famoso por sus mediciones astronómicas en la Ciudad de México. También viajó a California para observar el paso del planeta Venus. Sus resultados ayudaron a corregir las coordenadas de la Ciudad de México. En 1754, fundó y dirigió una Academia de Matemáticas en el Colegio de Todos Santos. Allí estudiaron muchos jóvenes que luego destacaron como técnicos y científicos.
Entre 1755 y 1760, la orden jesuita fue muy importante en la difusión y discusión de las ideas astronómicas que aún se debatían en Europa. En Física, estudiaron temas como la mecánica, la óptica, la acústica, la astronomía y los sistemas del mundo. Entre los autores más estudiados por los jesuitas de Nueva España en el siglo XVIII estaban Descartes, Bacon, Gassendi, Galileo, Newton, Torricelli, Guericke, Boyle y Franklin.
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En la segunda mitad del siglo XVIII, el rey Carlos III hizo grandes reformas para cambiar las escuelas. Quería una educación más práctica. Dos de sus medidas fueron la expulsión de los jesuitas en 1767, que daban mucha educación, y la eliminación de la participación de los religiosos en las escuelas primarias. Esto llevó a una renovación de los planes de estudio y los métodos de enseñanza en todas las universidades de Nueva España.
También se crearon nuevas escuelas que llevaron a Nueva España hacia la ciencia moderna. Estas escuelas eran laicas, es decir, independientes del poder de la Iglesia. Algunas fueron el Colegio de las Vizcaínas (1767), la Real Academia de San Carlos (1767, que luego cambió su nombre a Real Academia de Bellas Artes de San Carlos en 1784), el Real Colegio de Cirugía de Nueva España (1768), el Jardín Botánico (1788) y el Real Seminario de Minas (1792).
Entre 1766 y 1768, y luego entre 1772 y 1773, José Ignacio Bartolache fue profesor de Astronomía y Matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México. Publicó las Lecciones Matemáticas, donde explicó parte de lo que enseñaba. Aunque se llamaba así, su texto no era un curso de matemáticas tradicional. Se enfocaba en el método matemático en general y lo tradujo al náhuatl.
Otra figura importante fue Antonio de León y Gama. Destacó como astrónomo por sus complejos cálculos y observaciones. En 1785, un editor le preguntó sobre un problema antiguo: la cuadratura del círculo. Él aprovechó para escribir una larga explicación que demostraba que no se podía encontrar una solución exacta. Esto mostró su gran conocimiento de geometría.
Instituciones al Final del Virreinato
En la Real Academia de San Carlos, se formaban arquitectos e ingenieros. Ellos construirían los edificios públicos y privados de Nueva España y, más tarde, de México independiente. Su facultad de Matemáticas funcionaba de forma independiente y apoyaba a otras áreas, especialmente a la Arquitectura. Los profesores de matemáticas debían combinar su preparación matemática con la práctica en la arquitectura.
El Real Seminario de Minas, fundado en la Ciudad de México en 1792, fue la institución donde se inició la enseñanza moderna de las matemáticas de forma sistemática. Sus alumnos estudiaban álgebra, trigonometría, geometría analítica y cálculo diferencial e integral. Esta institución formaba a los "facultativos de minas", quienes impulsaban los avances en la industria minera. Al principio, sus actividades abarcaban toda Nueva España, y luego se limitaron al México independiente. En sus inicios, su nivel científico era comparable al de las instituciones más importantes de Europa.
Originalmente, el primer año en el Real Seminario de Minas se dedicaba a las Matemáticas. El segundo a Física, el tercero a Química Mineral y el cuarto a Mineralogía. En 1797, se incluyó el estudio del Cálculo Diferencial e Integral, siendo el primer curso de este tipo en Nueva España.
El curso de matemáticas de 1790, diseñado por Fausto de Elhuyar, estaba pensado para un año. Incluía Aritmética, Geometría Elemental, Trigonometría Plana, Álgebra y Secciones Cónicas. Sin embargo, nunca pudo completarse en un año. Una razón fue que los alumnos nuevos no tenían suficientes conocimientos previos de matemáticas. Además, los requisitos de la Física que se enseñaba en Minas eran muy exigentes y necesitaban una base matemática sólida.
El plan de estudios también tenía cursos de Geometría Práctica y Dinámica e Hidrodinámica. El Cálculo Infinitesimal fue parte de la Física hasta 1803. Los cursos se dividían en dos: Matemáticas I (Aritmética, Geometría Elemental, Trigonometría Plana, Álgebra hasta ecuaciones de segundo grado) y Matemáticas II (Álgebra, Aplicaciones del Álgebra a la Geometría, Secciones Cónicas, Cálculo Infinitesimal y Geometría Práctica).
Tanto la Real Academia de San Carlos como el Real Seminario de Minas dieron a las matemáticas un propósito práctico. Ambas instituciones basaron sus cursos de matemáticas en dos libros: el de Benito Bails y el de Mariano Vallejo, que se usaron por muchos años.
Otro autor importante de la época fue Diego de Guadalaxara y Tello. Tenía conocimientos de astronomía y matemáticas aplicadas. Su perfil era más práctico. Estudió con Antonio León y Gama. Se caracterizaba por combinar conocimientos de astrología con mediciones astronómicas. Estas mediciones se usaban para pronósticos astrológicos y meteorológicos que aprendían los médicos.
Guadalaxara fue director de la cátedra de matemáticas en la Academia de San Carlos de 1790 a 1805. Conocía temas como la analítica, geometría, mecánica y gnomónica (la ciencia de hacer relojes de sol). También manejaba y reparaba instrumentos para medir distancias, curvas y rectas, como cuadrantes, telescopios, micrómetros y brújulas.
Después del Virreinato
La inestabilidad causada por el Movimiento de Independencia a partir de 1810 hizo que, por mucho tiempo, las escuelas solo repitieran cursos y programas antiguos. Esto se debió a la falta de recursos y a la poca comunicación con escuelas de otros países. Como resultado, la ciencia en México se atrasó casi 50 años en comparación con otras naciones.
Hacia 1867, los matemáticos en el México independiente mostraron más creatividad. Casi un siglo después, se fundó la Sociedad Matemática Mexicana. También fue durante el siglo XX cuando la carrera de matemáticas apareció en varias universidades. A partir de ese momento, los matemáticos comenzaron a especializarse en diferentes campos.
