Euclides para niños
Datos para niños Euclides |
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Εὐκλείδης | |
| Nacimiento | Siglo IV a. C. | |
| Fallecimiento | 285 a. C. Alejandría (Egipto) |
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| Residencia | Alejandría | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático y escritor | |
| Área | Geometría | |
| Obras notables |
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Euclides (en griego Eukleidēs) fue un importante matemático y geómetra griego que vivió alrededor del 325 a. C. hasta el 265 a. C. Se le conoce como «el padre de la geometría» por sus grandes aportes a esta ciencia. Trabajó en la ciudad de Alejandría, en el antiguo Egipto, durante el tiempo del rey Ptolomeo I Sóter. Allí, fundó una importante escuela de matemáticas.
Su obra más famosa es Elementos. Es una colección de trece libros que organizan y demuestran los conocimientos matemáticos de su época. Este libro es considerado uno de los manuales más exitosos en la historia de las matemáticas. En Elementos, Euclides explica las propiedades de las figuras geométricas y de los números naturales. Lo hace partiendo de un pequeño grupo de ideas básicas llamadas axiomas.
Esta obra es uno de los tratados más antiguos que presenta de forma organizada y con pruebas lógicas muchos teoremas sobre geometría y aritmética. Se ha publicado cientos de veces en muchos idiomas. Sus temas son la base de la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria en varios países. De su nombre, Euclides, vienen conceptos como el algoritmo de Euclides, la geometría euclidiana y la división euclidiana. También escribió sobre perspectiva, secciones cónicas, geometría esférica y teoría de números.
Contenido
¿Quién fue Euclides?
La vida misteriosa de Euclides
Se sabe muy poco sobre la vida de Euclides. Vivió en Alejandría, una ciudad al norte de Egipto, durante el reinado de Ptolomeo I. Algunos autores antiguos decían que nació en Tiro y vivió en Damasco. Sin embargo, no hay cartas, diarios ni documentos oficiales que nos den información segura sobre él. Tampoco hay menciones de sus amigos o colegas.
El historiador de matemáticas Peter Schreiber ha dicho que "sobre la vida de Euclides, no se conoce ni un solo hecho seguro". Aunque hay algunos datos, no son muy confiables.
Posibles identidades de Euclides
Existen tres ideas principales sobre quién fue Euclides:
- Euclides fue un matemático real que escribió Elementos y otras obras.
- Euclides fue el líder de un grupo de matemáticos en Alejandría. Todos ellos ayudaron a escribir las obras, y quizás usaron el nombre de Euclides para firmar los libros.
- Las obras de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría. Ellos tomaron el nombre de un filósofo anterior llamado Euclides de Mégara.
Es posible que Euclides haya estudiado en la Academia de Platón. Allí pudo haber aprendido las bases de sus conocimientos matemáticos.
¿Qué dicen los historiadores?
Proclo, un filósofo griego que vivió alrededor del año 450 d. C., escribió comentarios importantes sobre el primer libro de los Elementos. Estos comentarios son una fuente valiosa de información sobre la historia de las matemáticas griegas. Gracias a Proclo, sabemos que Euclides usó ideas de otros matemáticos. Por ejemplo, tomó aportes de Eudoxo de Cnido sobre la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares.
Proclo menciona que Euclides vivió durante el reinado de Ptolomeo I. También dice que fue posterior a los alumnos de Platón pero anterior a Arquímedes y Eratóstenes. Si esta información es correcta, Euclides vivió aproximadamente alrededor del año 300 a. C.
No hay documentos que contradigan esta cronología, pero tampoco la confirman del todo. La mención directa de Euclides en las obras de Arquímedes es un pasaje que algunos dudan. Sin embargo, la fecha aproximada del 300 a. C. es aceptada por los historiadores de las matemáticas.
Las obras de Euclides
Las obras atribuidas a Euclides son mencionadas por varios autores antiguos, como Papo de Alejandría y Proclo. Sin embargo, solo una parte de estas obras ha llegado hasta nuestros días.
Algunas de sus obras conocidas son: Data, Sobre las divisiones, Catóptrica, Fenómenos del cielo y Óptica. También se le atribuyen tratados sobre mecánica por fuentes árabes. Estos incluyen Sobre lo pesado y lo ligero y Sobre el equilibrio, que tratan sobre el movimiento de los cuerpos y la teoría de la palanca.
Los Elementos: La obra maestra
La obra Elementos es una de las producciones científicas más famosas del mundo. Era una recopilación de los conocimientos matemáticos de su tiempo. No era un resumen de todo el saber geométrico, sino un texto básico que cubría las matemáticas elementales. Esto incluía la aritmética, la geometría sintética y el álgebra.
Los Elementos tienen trece libros o capítulos. Los primeros seis tratan sobre geometría plana básica. Los siguientes tres se enfocan en la teoría de números. El libro X habla sobre los números irracionales. Los últimos tres libros tratan principalmente sobre geometría de sólidos.
En los libros de geometría, Euclides parte de solo cinco postulados (ideas que se aceptan como verdaderas sin demostración). A partir de ellos, explica las propiedades de líneas, planos, círculos, esferas, triángulos y conos. Es decir, las formas regulares. Es probable que Euclides no haya sido el primero en demostrar todos los resultados de los Elementos. Sin embargo, la forma en que organizó y presentó el material es sin duda suya.
Los teoremas de Euclides son los que se aprenden en la escuela hoy en día. Algunos de los más conocidos son:
- La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180°.
- En un triángulo rectángulo, el cuadrado del lado más largo (la hipotenusa) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos). Este es el famoso teorema de Pitágoras.
En los libros VII, VIII y IX de los Elementos, se estudia la divisibilidad de los números. Se habla de la relación entre los números perfectos y los primos de Mersenne. También se demuestra que hay infinitos números primos (Teorema de Euclides). Además, se presenta el algoritmo de Euclides para encontrar el máximo común divisor de dos números.
La geometría de Euclides ha sido muy útil en muchos campos. Por ejemplo, en la física, la astronomía, la química y varias ingenierías. También es fundamental en las matemáticas. Las ideas de Euclides son una abstracción de la realidad. Por ejemplo, un punto no tiene tamaño, una línea no tiene ancho ni grosor, y una superficie no tiene grosor.
De los axiomas de Euclides, el de las líneas paralelas parecía el menos obvio. Muchos matemáticos intentaron demostrarlo a partir de los otros axiomas, pero no lo lograron. Finalmente, algunos crearon nuevas geometrías al cambiar o reemplazar este axioma. Así nacieron las "geometrías no euclidianas". En estas geometrías, los ángulos de un triángulo ya no suman 180 grados.
Otras obras importantes
- Data: Esta obra trata sobre la información usada en los problemas geométricos. Es un complemento de los Elementos y ayuda a analizar problemas. Contiene 15 definiciones y 94 teoremas.
- Sobre las divisiones: Esta obra se ocupa de cómo dividir figuras geométricas en partes iguales o en proporciones específicas. Por ejemplo, cómo cortar un triángulo con una línea para que las dos partes tengan la misma superficie.
- Apariencias del cielo: Es un tratado sobre Astronomía de posición. Explica cómo aplicar la geometría de la esfera a la astronomía.
- Óptica: Es el tratado griego más antiguo sobre perspectiva. Euclides explica cómo vemos los objetos y cómo su tamaño aparente cambia con la distancia. También describe cómo se ven las formas como cilindros y conos desde diferentes ángulos.
Reconocimiento
- El cráter lunar Euclides lleva este nombre en su honor.
Véase también
En inglés: Euclid Facts for Kids
Enlaces externos
- Textos de Euclides en griego; en Wikisource.
- Euclides: Elementos.
- Texto francés, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Philippe Remacle (1944 - 2011); trad. de François Peyrard (1759 o 1760 - 1822). Ed. de 1804, en París.
- Libros: 1; 2; 3; 4; 6; 11; 12.
- Traducción inglesa de Isaac Todhunter y otras en el mismo idioma; en Wikisource.
- Texto griego en Wikisource.
- Texto francés, con anotaciones en este idioma, en el sitio de Philippe Remacle (1944 - 2011); trad. de François Peyrard (1759 o 1760 - 1822). Ed. de 1804, en París.
