Perspectiva para niños
El término perspectiva se usa en el arte y el dibujo para mostrar objetos de forma que parezcan tener profundidad, como si fueran reales y tridimensionales, aunque estén dibujados en una superficie plana como un papel.
Imagina que estás mirando a través de una ventana. Lo que ves en el mundo real, con objetos cercanos y lejanos, es lo que la perspectiva intenta recrear en un dibujo. Para lograrlo, los artistas y matemáticos usan líneas y puntos especiales.
Existen dos tipos principales de perspectiva, según cómo se vea el objeto:
- Perspectiva cónica: También se le llama perspectiva central. En este tipo, los objetos se ven más pequeños cuanto más lejos están de ti. Además, las líneas paralelas de un objeto (como las vías de un tren) parecen juntarse en un punto lejano, llamado "punto de fuga". Es como cuando tomas una fotografía o cuando tus propios ojos ven el mundo. Los artistas del Renacimiento italiano, como Filippo Brunelleschi y Masaccio, estudiaron mucho este tipo de perspectiva para hacer sus obras más realistas.
- Perspectiva axonométrica: En esta perspectiva, todas las líneas de visión son paralelas entre sí, como si estuvieras viendo el objeto desde muy, muy lejos. Esto significa que las líneas paralelas del objeto se mantienen paralelas en el dibujo, y los objetos no se hacen más pequeños a medida que se alejan. No hay puntos de fuga. Este tipo de perspectiva es muy útil en la ingeniería y el diseño técnico, porque permite medir directamente las dimensiones de los objetos en el dibujo.
Hoy en día, los programas de ordenador pueden crear fácilmente ambos tipos de perspectivas, lo que ha facilitado mucho el trabajo de artistas, arquitectos e ingenieros. Sin embargo, entender cómo funcionan estas perspectivas sigue siendo una parte importante de la educación en arte y diseño.
Contenido
¿Cómo funciona la perspectiva lineal?
La perspectiva lineal simula cómo la luz viaja desde un objeto hasta tu ojo. Imagina que el dibujo es una ventana. Si dibujas sobre el cristal de esa ventana lo que ves, y luego miras el dibujo desde el mismo lugar, la imagen pintada se vería igual que la escena real. Cada objeto en el dibujo es una versión plana y más pequeña del objeto real.
Todos los dibujos en perspectiva asumen que el espectador está a cierta distancia del dibujo. Los objetos se ajustan en tamaño según esa distancia. A veces, un objeto no se escala de manera uniforme; por ejemplo, un círculo puede parecer una elipse. Esto se llama escorzo.
Los dibujos en perspectiva tienen una línea del horizonte, que es como la línea donde el cielo se encuentra con la tierra. Esta línea representa objetos que están infinitamente lejos y se ven muy pequeños.
Cualquier dibujo en perspectiva que tenga líneas paralelas tendrá uno o más "puntos de fuga". Un dibujo con un solo punto de fuga significa que todas las líneas paralelas a tu vista se dirigen hacia ese único punto en el horizonte. Es como ver las vías de un tren que parecen juntarse en la distancia. Si un dibujo tiene dos puntos de fuga, significa que hay líneas paralelas en dos direcciones diferentes que convergen. Puede haber muchos puntos de fuga en un dibujo, uno por cada grupo de líneas paralelas.
En la arquitectura, donde hay muchas líneas paralelas (como las paredes de un edificio), es común ver perspectivas con varios puntos de fuga. En cambio, en la naturaleza, como en un paisaje de montañas, a menudo no hay líneas paralelas, por lo que no se ven puntos de fuga claros.
¿Cómo se desarrolló la perspectiva?
Desde las primeras pinturas rupestres, como las de la cueva de Altamira, los artistas han intentado dar sensación de volumen. En el Antiguo Egipto, las figuras más importantes se dibujaban más grandes, lo que se conoce como "perspectiva jerárquica". No se preocupaban por la distancia, sino por la importancia.
La Antigüedad y la Edad Media
Los primeros intentos de perspectiva en Grecia Antigua (alrededor del siglo V a.C.) se usaron en los escenarios de teatro para crear la ilusión de profundidad. Filósofos como Anaxágoras y Demócrito ya hablaban de teorías geométricas para esto.
En la Antigua Roma, algunas pinturas, como las de Pompeya, muestran un realismo notable y un uso de la perspectiva. Sin embargo, no había un sistema matemático completo como el que conocemos hoy.
En China y Japón, los artistas usaron la "proyección oblicua" durante muchos siglos. En este método, las líneas paralelas se mantienen paralelas, pero los objetos se hacen más pequeños con la distancia.
Durante la Edad Media en Europa, el uso de la perspectiva disminuyó. Aunque los artistas sabían que los objetos lejanos debían verse más pequeños, no había una teoría sistemática. A veces, se usaba la "perspectiva invertida" en el arte bizantino, donde las figuras principales se veían más grandes para destacarlas.
El Renacimiento: Nace la base matemática
El verdadero avance de la perspectiva ocurrió en el Renacimiento italiano (siglo XV). El pintor Giotto (1267-1336) fue uno de los primeros en dar una sensación de profundidad a sus obras, aunque de forma intuitiva.
Entre 1416 y 1420, Filippo Brunelleschi, un arquitecto de Florencia, descubrió los principios geométricos de la perspectiva cónica. Se dio cuenta de que las líneas paralelas de los edificios convergían en la línea del horizonte. Hizo una demostración famosa en la catedral de Santa María del Fiore, donde la gente miraba a través de un agujero y veía su pintura del Baptisterio tan real como el edificio mismo.
Poco después, casi todos los artistas en Florencia, como Paolo Uccello y Donatello, comenzaron a usar la perspectiva geométrica. Leon Battista Alberti (1404-1472) escribió un libro, De pictura, explicando cómo mostrar la distancia en la pintura usando las matemáticas.
Piero della Francesca (1415-1492) llevó la teoría de la perspectiva aún más lejos, explicando cómo dibujar objetos tridimensionales en cualquier parte del cuadro. También fue el primero en dibujar con precisión las formas geométricas perfectas, llamadas sólidos platónicos, en perspectiva.
Leonardo da Vinci (1452-1519) también contribuyó con la "perspectiva del color", donde los colores se vuelven más suaves y los objetos pierden nitidez a medida que se alejan, para dar una sensación de profundidad.
Artistas como Alberto Durero en Alemania también estudiaron y aplicaron estas técnicas, que se extendieron por toda Europa.
La perspectiva en épocas posteriores
Después del Renacimiento, algunos artistas, como Federico Zuccaro, criticaron el rigor matemático de la perspectiva, buscando más libertad. En la época del barroco, pintores como Johannes Vermeer y Diego Velázquez usaron la luz y el color para crear profundidad, un efecto conocido como "perspectiva aérea".
En el siglo XVIII, Canaletto usó la perspectiva en sus detalladas vistas de Venecia. Más tarde, la fotografía facilitó la creación de imágenes en perspectiva.
El cubismo, con artistas como Pablo Picasso, rompió con la perspectiva tradicional, mostrando un objeto desde varios ángulos a la vez. Sin embargo, otros movimientos como el surrealismo (con Salvador Dalí) y el hiperrealismo (con Antonio López García) siguieron usando la perspectiva de formas nuevas y expresivas. El grabador M. C. Escher exploró los límites de la perspectiva, creando dibujos de objetos imposibles.
La evolución de la perspectiva axonométrica
Las proyecciones axonométricas, donde las líneas de visión son paralelas, tienen una historia muy antigua. Ya en la antigua Caldea (hace más de 4000 años) se usaban planos de templos con este tipo de dibujo.
En la Edad Media, el maestro de obra francés Villard de Honnecourt incluyó esquemas geométricos en perspectiva en su "Libro del Cantero". Aunque la perspectiva cónica brilló en el Renacimiento, la axonométrica siguió siendo importante en la ingeniería militar y los dibujos técnicos, como se ve en los planos de máquinas de Leonardo da Vinci.
En el siglo XIX, el químico británico William Farish inventó la "perspectiva isométrica", que se hizo muy popular. Este tipo de perspectiva es muy útil para dibujar piezas mecánicas complejas, ya que permite medir las dimensiones directamente en el dibujo.
El presente: gráficos por computadora
Desde 1963, con la invención de los gráficos interactivos por ordenador, la creación de imágenes en perspectiva se ha vuelto mucho más sencilla. Los programas de diseño asistido por computadora (CAD) y los videojuegos usan modelos numéricos de objetos en 3D.
Estos programas calculan cómo los rayos de luz desde el objeto se cruzarían con un plano imaginario (como la ventana) para crear la imagen. Con el aumento de la potencia de los ordenadores, las imágenes generadas son cada vez más realistas, casi indistinguibles de una fotografía.
Tipos de perspectiva cónica
Los tipos más comunes de perspectiva cónica se clasifican por el número de puntos de fuga que utilizan:
Perspectiva con un punto de fuga
Este tipo de perspectiva tiene un solo punto de fuga en la línea del horizonte. Se usa para dibujar objetos lineales como carreteras, vías de tren o pasillos, cuando los miras de frente. Todas las líneas que se alejan de ti convergen en ese único punto de fuga.
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Perspectiva con dos puntos de fuga
Esta perspectiva tiene dos puntos de fuga en el horizonte. Se usa cuando miras un objeto desde una esquina, como una casa. Las líneas de una pared convergen hacia un punto de fuga, y las líneas de la otra pared convergen hacia el otro punto.
Perspectiva con tres puntos de fuga
Se usa para dibujar edificios vistos desde arriba o desde abajo. Además de los dos puntos de fuga para las paredes, hay un tercer punto de fuga para las líneas verticales. Si miras un edificio alto desde abajo, el tercer punto de fuga estará en el cielo.
Matemáticamente, estos tres tipos son el mismo sistema; la diferencia es solo cómo está orientado el objeto respecto a quien lo mira.
Escorzo
El escorzo es un efecto visual que hace que un objeto o una distancia parezcan más cortos de lo que son en realidad, porque están girados hacia el espectador. Por ejemplo, un círculo puede parecer una elipse. En el Renacimiento italiano, artistas como Andrea Mantegna perfeccionaron el escorzo en la figura humana.
Perspectiva curvilínea
La perspectiva curvilínea, o de punto infinito, usa una superficie curva para proyectar la imagen, en lugar de un plano. Esto permite representar panorámicas de 360 grados o incluso más, creando escenas imposibles. Se puede usar con una línea del horizonte horizontal o vertical.
Perspectiva sin puntos de fuga
Una perspectiva sin puntos de fuga ocurre cuando la escena que se observa no tiene líneas paralelas, como un paisaje natural con montañas. Aunque no haya puntos de fuga explícitos, la imagen sigue dando una sensación de profundidad.
Perspectivas axonométricas
En este tipo de proyecciones, las líneas de visión son paralelas. La ventaja es que puedes medir directamente las dimensiones del objeto en el dibujo. Se dividen en:
- Ortogonales: Los ángulos de los ejes en el dibujo corresponden a la proyección real de los ejes del objeto. La perspectiva isométrica es un ejemplo, donde los tres ángulos entre los ejes son iguales (120°), lo que permite medir sin cambiar la escala.
- Oblicuas: Uno de los ángulos de los ejes mide 90°, y los otros dos ejes tienen una escala diferente. La perspectiva caballera y la perspectiva militar son ejemplos.
Métodos para crear perspectivas
Hay varias formas de crear dibujos en perspectiva:
- Dibujo a mano alzada.
- Usar herramientas como un compás de proporción para estimar las dimensiones.
- Usar una cuadrícula de perspectiva para ubicar los puntos del objeto.
- Construcción gráfica (dibujando con reglas y escuadras).
- Copiar una fotografía.
- Deformar una fotografía con un programa de ordenador.
- Calcular la posición de los puntos con programas de ordenador (lo más común hoy en día).
Limitaciones de la perspectiva
Para que un dibujo en perspectiva se vea exactamente igual que la escena original, debes mirarlo desde el mismo punto de vista que se usó para crearlo. Si lo miras desde otro ángulo, puede parecer un poco distorsionado. Sin embargo, en la práctica, a menos que lo mires desde un ángulo muy extremo, el dibujo suele verse bien.
Si necesitas un ángulo de visión muy amplio (más de 180 grados), no es práctico proyectar la imagen en una superficie plana. En su lugar, se puede proyectar sobre una superficie curva, como un cilindro o una esfera, para capturar un campo de visión más grande.
Galería de imágenes
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Croquis realizados de manera manual de las perspectivas de una habitación, en los que se aprecian las líneas auxiliares utilizadas
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Analogía funcional entre el ojo humano y una cámara fotográfica. En ambos casos, las imágenes recibidas se forman gracias a una proyección central
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Diferencia entre perspectiva axonométrica (arriba) y una perspectiva cónica (abajo): en la cónica existen líneas paralelas del modelo que convergen, y las casas van siendo más pequeñas a medida que se alejan del punto de vista; mientras que en la axonométrica todas las líneas paralelas se conservan como tales, y las casas no decrecen de tamaño (nótese el efecto óptico que da la impresión de que las casas más alejadas son mayores, cuando en realidad todas son del mismo tamaño en el dibujo)
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Un lápiz afilado en perspectiva extrema. Téngase en cuenta la profundidad de campo
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Un cubo en una perspectiva con dos puntos de fuga
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Rayos de luz viajando desde el objeto, a través del plano del dibujo, y hasta alcanzar el ojo del espectador. Esta es la base de la perspectiva
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Efectos del cambio de la posición relativa del punto de vista y del plano del dibujo respecto al modelo: cuando el plano se acerca al punto de vista, se obtiene el mismo dibujo pero de menor tamaño; cuando el punto de vista se acerca al modelo, aumenta la convergencia de las líneas del dibujo
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Escena de una cacería. Pintura del antiguo Egipto
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Mural romano de Boscoreale (del 43 al 30 a. C.)
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Imagen del Vergilius Vaticanus
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1) Codex Amiatinus (siglo VII). Imagen de Esdras, del quinto folio del inicio de un Antiguo Testamento
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2) Acuarela china de la dinastía Song de un molino en perspectiva oblicua, siglo XII
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3) Ilustración del siglo XV de una traducción al francés antiguo de la Histoire d'Outremer de Guillermo de Tiro
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4) Intento geométricamente incorrecto de una perspectiva en una pintura de 1614 de la antigua Catedral de San Pablo (Sociedad de Anticuarios de Londres)
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"Adoración de los Reyes Magos", obra de Giotto
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Apoteosis de san Ignacio, de Domingo Martínez, Iglesia de San Luis de los Franceses, Sevilla.
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1) Disputa con los doctores, uno de los bronces que decora la puerta norte del baptisterio de la catedral de Florencia, obra de Lorenzo Ghiberti
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2) Uso del escorzo hacia arriba en los frescos de Loreto, obra de Melozzo da Forlì
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3) Uso de la perspectiva en los frescos de la Capilla Sixtina (1481–82) obra de Pietro Perugino, preludio del Renacimiento en Roma
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Sacra Conversación, obra de Piero della Francesca
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La ciudad ideal (1475), atribuido a Piero della Francesca.
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Retrato del matrimonio Arnolfini, obra de Van Eyck
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Luca Pacioli demostrando uno de los teoremas de Euclides (Jacopo de'Barbari, 1495)
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La virgen y el niño con santa Ana (Leonardo)
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Grabado de Durero mostrando un sistema de visuales de referencia para realizar dibujos en perspectiva.
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Dos pintores aprendices estudiando la técnica de la perspectiva. Dibujo de Federico Zuccaro, 1609
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Piazza San Marco con la Basílica, (1730), obra de Canaletto.
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Militar y muchacha riendo (1658). La composición del cuadro de Johannes Vermeer utiliza la convergencia de las líneas de la ventana
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Las meninas, obra en la que Velázquez se sirve de la luz para dotar de profundidad al cuadro estructurado en sucesivos planos
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Retrato de Pablo Picasso, por Juan Gris, muestra de la ruptura del cubismo con el concepto clásico de perspectiva.
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Axonométrica realizada por Villard de Honnecourt (hacia 1230)]]
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Diseño axonométrico de un mecanismo obra de Leonardo da Vinci
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Ejemplo de perspectiva isométrica, obra de William Farish (1822)
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Imagen generada con Google Sketchup y texturizada con IRender nXt
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Vista de una ciudad imaginaria creada con el programa gratuito CityGen
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Ejemplo de perspectiva generada con ordenador utilizando la aplicación Mental Ray
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Perspectiva con un punto de fuga
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Modelo representado en perspectiva con un punto de fuga
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Perspectiva con un punto de fuga: línea de ferrocarril en España
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Perspectiva con dos puntos de fuga
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Un cubo dibujado usando una perspectiva con dos puntos de fuga
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Perspectiva con tres puntos de fuga
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Modelo dibujado según una perspectiva con tres puntos de fuga
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Fotografía formando una perspectiva con tres puntos de fuga.
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Dos proyecciones diferentes de una pila de dos cubos, que ilustran el escorzo en una proyección paralela oblicua ("A") y el escorzo en perspectiva ("B")
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Andrea Mantegna, Lamentación sobre Cristo muerto
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Dibujo en perspectiva de una escalera con diversos puntos de fuga, aunque no todos quedan situados en el interior del dibujo
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Ejemplo de perspectiva curvilínea
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Perspectivas cónica, cilíndrica y esférica
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Panorámica del Monte Everest. A pesar de ser una perspectiva, la ausencia de líneas paralelas en la escena impide visualizar ningún punto de fuga preferente
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Perspectiva caballera de los jardines de las Tullerías (Jacques Ier Androuet du Cerceau)
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Perspectiva isométrica de una pieza mecánica, con sus vistas en planta y alzado
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Perspectiva del Campidoglio, en Roma. Miguel Ángel diseñó la composición de esta pequeña plaza; dispuso los edificios laterales confluyendo hacia el fondo para reforzar la sensación de profundidad.
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Sátira sobre la Perspectiva Falsa por William Hogarth, 1753
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Epimeteo (abajo izquierda) y Jano (derecha). Las dos lunas de Saturno aparecen cercanas debido al escorzo; en realidad, Jano está unos 40.000 km más cerca de la nave Cassini que Epimeteo.
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