Anexo:Símbolos matemáticos para niños
Contenido
Genéricos
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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igualdad | igual a, igual que | todos |
x = y significa: x e y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente. | |||
1 + 2 = 6 − 3, 36 + 11 = 47 | |||
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equivalencia | es equivalente a, equivale a | todos |
significa: x e y son objetos, iguales o diferentes, miembros de un conjunto de objetos con la característica común de los miembros del conjunto. | |||
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definición | se define como | todos |
x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, como congruencia) P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q |
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cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B) | |||
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ad infinitum o sucesión matemática | se repite/progresión | todos |
0, 1, 2, 3, ... 18 y a1, a2, a3, ...a7 y a1, a2, a3, ...an se entiende que la progresión se extiende hasta el número o valor indicado. En estos casos, 18, 7 y algún natural n respectivamente. 1, 2, 3, 4, ... y a1, a2, a3, ... y a1, → a2, → a3, → ... se entiende que cada progresión se extiende infinitamente |
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π ≈ 3,14159265358979323846... se entiende que el valor del símbolo pi es aproximadamente 3,14159265358979323846 pero que los siguientes dígitos conocidos y desconocidos se extienden hasta el infinito. o se entiende como suma de fracciones periódicas. |
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se entiende como una matriz de progresión donde los elementos comienzan por la fila y columna de subíndice 1 y terminan en la fila de subíndice 2324, y la columna de subíndice 127. se entiende que el número áureo es igual 1 sumado la fracción de 1 sobre la repetición infinita de la misma ecuación. |
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x = 1 + 2 + 3 + ... + 54 |
Aritmética y álgebra
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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adición | más | aritmética y álgebra |
4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10. | |||
43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9 | |||
sustracción | menos | aritmética | |
36—5 = 31 significa que si 36 es restado de 5, el resultado será 31. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 36 + (−55) = 36—55 = –19 significa que si 'treinta y seis' y 'menos cincuenta y cinco' son sumados, el resultado es 'menos diecinueve'. | |||
36—5 = 31; 36—55=–19 | |||
multiplicación | por | aritmética | |
7 × 6 = 42 significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42. | |||
4 × 6 = 24 o 4 * 6 = 24 o 4 · 6 = 24 | |||
división | entre, dividido, dividido por | aritmética | |
significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete. | |||
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sumatorio | suma sobre ... desde ... hasta ... de | aritmética |
∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an | |||
∑k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 | |||
productorio | producto sobre... desde ... hasta ... de | aritmética | |
∏k=1n ak significa: a1a2···an | |||
∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360 |
Lógica proposicional
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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implicación material o en un solo sentido | implica; si .. entonces; por lo tanto | lógica proposicional |
A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A. → puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo. |
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x = 2 ⇒ x² = 4 es verdadera, pero 4 = x² ⇒ x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2) | |||
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doble implicación | si y solo si | lógica proposicional |
A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y viceversa. | |||
x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y | |||
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conjunción lógica o intersección en un retículo | y | lógica proposicional, teoría de retículos |
la proposición A ∧ B es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa. | |||
n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural | |||
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disyunción lógica o unión en un retículo | o...ó | lógica proposicional, teoría de retículos |
la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa. | |||
n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural | |||
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negación lógica | no | lógica proposicional |
la proposición ¬A es verdadera si y solo si A es falsa. una barra puesta sobre otro operador es equivalente a un ¬ puesto a la izquierda. |
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¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S) |
Lógica de predicados
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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cuantificador universal | para todos; para cualquier; para cada | lógica de predicados |
∀ x : P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x | |||
∀ n ∈ : n² ≥ n | |||
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cuantificador existencial | existe por lo menos un/os | lógica de predicados |
∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera. | |||
∃ n ∈ : n + 5 = 2n - 26 | |||
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cuantificador existencial con marca de unicidad | existe un/os único/s | lógica de predicados |
∃! x : P(x) significa: existe un único x tal que P(x) es verdadera. | |||
∃! n ∈ : n + 1 = 2 | |||
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reluz | tal que | lógica de predicados |
∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera. | |||
∃ n ∈ : n + 5 = 2n |
Teoría de conjuntos
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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delimitadores de conjunto. | el conjunto de ... | teoría de conjuntos |
{a,b,c} significa: el conjunto que contiene a, b, y c | |||
= {1,2,...} | |||
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notación constructora de conjuntos | el conjunto de los elementos ... tales que ... | teoría de conjuntos |
{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}. | |||
{n ∈ | n² < 20} = {1,2,3,4} | |||
conjunto vacío | conjunto vacío | teoría de conjuntos | |
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa. | |||
{n ∈ : 1 < n² < 4} = {} | |||
pertenencia de conjuntos | en; está en; es elemento de; es miembro de; pertenece a | teoría de conjuntos | |
a ∈ S significa: a es elemento del conjunto S; a ∉ S significa: a no es elemento del conjunto S | |||
(1/2)−1 ∈ ; 2−1 ∉ | |||
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subconjunto | es subconjunto de | teoría de conjuntos |
A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B A ⊂ B significa: A ⊆ B pero A ≠ B |
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A ∩ B ⊆ A; ⊂ | |||
unión de conjuntos | la unión de ... y ...; unión | teoría de conjuntos | |
A ∪ B significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B, pero ningún otro. | |||
A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B | |||
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intersección de conjuntos | la intersección de ... y ...; intersección | teoría de conjuntos |
A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común. | |||
{x ∈ : x² = 1} ∩ = {1} | |||
diferencia de conjuntos | menos; sin | teoría de conjuntos | |
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B | |||
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2} |
Funciones
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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aplicación de función; agrupamiento, generalmente para agrupamiento de argumentos, elementos dentro de fórmulas matemáticas, elementos de vectores, matrices o tensores: ; para agrupamientos de miembros de un conjunto: ; como superíndice indica orden de la derivada; indica coeficiente binomial. | de | funciones | |
para aplicación de función: f(x) significa: el valor de la función f sobre el elemento x para agrupamiento dentro de fórmulas matemáticas: realizar primero las operaciones dentro de los paréntesis. |
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Si f(x) := x², entonces f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4 | |||
correspondencia funcional | de ... en | funciones | |
f: X Y significa: la función f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y) | |||
Considérese la función definida por f(x) := x²+1 | |||
correspondencia funcional | de ... en | funciones | |
f: X Y significa: la función inyectiva f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y) | |||
Considérese la función f: definida por +2 | |||
correspondencia funcional | de ... en | funciones | |
f: X Y significa: la función suprayectiva f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y) | |||
Considérese la función definida por | |||
correspondencia funcional | de ... en | funciones | |
f: X Y significa: la función f que mapea de X a Y | |||
Considérese la función | |||
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Funciones de Suelo y Techo | Suelo de, Techo de | funciones |
La función suelo asigna el entero más próximo por defecto (truncamiento de la parte fraccionaria), la función techo asigna el entero más próximo por exceso (la parte fraccionaria se redondea al entero siguiente). | |||
Si x=1.5, entonces x=1 y x=2 |
Números
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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números naturales | N | números | |
significa: {0,1,2,3,...}, pero véase el artículo números naturales para una convención diferente (). | |||
{|a| } = | |||
números enteros | Z | números | |
significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...} | |||
números racionales | Q | números | |
significa: {p/q : p, q ∈ Z, q ≠ 0} | |||
3.14 ∈ ; π ∉ | |||
números reales | R | números | |
significa: | |||
π ∈ ; √(−1) ∉ | |||
números complejos | C | números | |
C significa: {a + bi : a, b ∈ } | |||
i = √(−1) ∈ C | |||
raíz cuadrada | la raíz cuadrada de; la principal raíz cuadrada de | números reales | |
√x significa: el número positivo cuyo cuadrado es x | |||
√(x²) = |x| | |||
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infinito | infinito | números |
∞ es un elemento de la recta real extendida mayor que todos los números reales; ocurre frecuentemente en límites | |||
limx→0 1/|x| = ∞ | |||
valor absoluto | valor absoluto de | números | |
|x| significa: la distancia en la recta real (o en el plano complejo o en el espacio n dimensional) entre x y cero, se le llama también módulo. |a + bi | = √(a²+ b²) | |||
Cardinalidad: |A|= Cardinalidad del conjunto A. | |||
Porcentaje | porcentaje de | números | |
|x| Representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales. | |||
|a + bi | = x% = x/100 |
Órdenes parciales
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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comparación | es menor a, es menor que; es mayor a, es mayor que | órdenes parciales |
x < y significa: x es menor que y; x > y significa: x es mayor que y | |||
3 < 4 5 > 4 |
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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comparación | es menor o igual a, es menor o igual que; es mayor o igual a, es mayor o igual que | órdenes parciales |
x ≤ y significa: x es menor o igual que y; x ≥ y significa: x es mayor o igual que y | |||
x ≥ 1 ⇒ x² ≥ x |
Geometría euclidiana
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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pi | pi | Geometría euclidiana |
π significa: la razón de la circunferencia a su diámetro. | |||
A = πr² es el área de un círculo con radio "r" |
Combinatoria
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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factorial | factorial de | combinatoria |
n! es el producto 1×2×...×n | |||
4! = 24 |
Cálculo diferencial
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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integración | integral desde ... hasta ... de ... con respecto a ... | cálculo | |
∫ab f(x) dx significa: el área, con signo, entre el eje-x y la gráfica de la función f entre x = a y x = b | |||
∫0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3 | |||
derivación | derivada de f; f prima | cálculo | |
f '(x) es la derivada de la función f en el punto x, esto es, la pendiente de la tangente en ese lugar. | |||
Si f(x) = x², entonces f '(x) = 2x y f ' '(x) = 2 | |||
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gradiente | operador diferencial del o nabla, gradiente de | cálculo |
∇f (x1, …, xn) es el vector de derivadas parciales (df / dx1, …, df / dxn) | |||
Si f (x, y, z) = 3xy + z² entonces ∇f = (3y, 3x, 2z) |
|||
derivada parcial | derivada parcial de | cálculo | |
Con f (x1, …, xn), ∂f/∂xi es la derivada de f con respecto a xi, con todas las otras variables mantenidas constantes. | |||
Si f(x, y) = x²y, entonces ∂f/∂x = 2xy |
Ortogonalidad
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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perpendicular | es perpendicular a | ortogonalidad | |
x y significa: x es perpendicular a y; o, más generalmente, x es ortogonal a y. |
Álgebra matricial
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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perpendicular | traspuesta | matrices y vectores | |
(a,b) con al lado o a modo de potencia significa que el vector se debe ubicar no de izquierda a derecha, sino de arriba abajo. En numerosos trabajos de investigación se utiliza esta sintaxis al no poder representar en un documento vectores verticales. |
Teoría de retículos
Símbolo | Nombre | se lee como | Categoría |
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fondo | el elemento fondo | teoría de retículos | |
x = significa: x es el elemento más pequeño. |
Véase también
En inglés: Glossary of mathematical symbols Facts for Kids
- Wikipedia: Cómo se edita una página contiene información acerca de cómo producir símbolos matemáticos en otros artículos matemáticos.
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