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Anexo:Símbolos matemáticos para niños

Enciclopedia para niños

Genéricos

Símbolo Nombre se lee como Categoría

=

igualdad igual a, igual que todos
x = y significa: x e y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente.
1 + 2 = 6 − 3, 36 + 11 = 47 

\sim

equivalencia es equivalente a, equivale a todos
x\sim y significa: x e y son objetos, iguales o diferentes, miembros de un conjunto de objetos con la característica común de los miembros del conjunto.
S:=\{x| x \text{ es par}\}\Rightarrow 2, 4 \in S\Rightarrow 2\sim 4

:=
\equiv
:\Leftrightarrow

definición se define como todos
x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, como congruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q
cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)

...
\dots
\ldots
\cdots
\ddots
\vdots

ad infinitum o sucesión matemática se repite/progresión todos
0, 1, 2, 3, ... 18 y a1, a2, a3, ...a7 y a1, a2, a3, ...an se entiende que la progresión se extiende hasta el número o valor indicado. En estos casos, 18, 7 y algún natural n respectivamente.

1, 2, 3, 4, ... y a1, a2, a3, ... y a1, → a2, → a3, → ... se entiende que cada progresión se extiende infinitamente
2, 4, 6, 8, ... se entiende que hay un aumento progresivo según el patrón hasta el infinito.
... –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, ... se entiende que decrementa progresivamente hacia la izquierda y que incrementa progresivamente hacia la derecha, y se extiende infinitamente en ambos sentidos.

π ≈ 3,14159265358979323846... se entiende que el valor del símbolo pi es aproximadamente 3,14159265358979323846 pero que los siguientes dígitos conocidos y desconocidos se extienden hasta el infinito.

1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + {1 \over 5} + \cdots o 1 + {1 \over 2} + {1 \over 3} + {1 \over 4} + \cdots + {1 \over 35} se entiende como suma de fracciones periódicas.

\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,127} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,127} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{2324,1} & a_{2324,2} & \cdots & a_{2324,127} \\
\end{pmatrix} se entiende como una matriz de progresión donde los elementos comienzan por la fila y columna de subíndice 1 y terminan en la fila de subíndice 2324, y la columna de subíndice 127.

\phi= 1+\frac{1}{\displaystyle1+\frac{1}{\displaystyle 1
+\frac{1}{\displaystyle1+\frac{1}{\ddots}}}} se entiende que el número áureo es igual 1 sumado la fracción de 1 sobre la repetición infinita de la misma ecuación.

x = 1 + 2 + 3 + ... + 54

Aritmética y álgebra

Símbolo Nombre se lee como Categoría

+

adición más aritmética y álgebra
4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.
43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
- sustracción menos aritmética
36—5 = 31 significa que si 36 es restado de 5, el resultado será 31. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 36 + (−55) = 36—55 = –19 significa que si 'treinta y seis' y 'menos cincuenta y cinco' son sumados, el resultado es 'menos diecinueve'.
36—5 = 31; 36—55=–19
\times
\cdot
*
multiplicación por aritmética
7 × 6 = 42 significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.
4 × 6 = 24   o   4 * 6 = 24   o   4 · 6 = 24
\div
/
=
división entre, dividido, dividido por aritmética
{42 \over 6} = 7 significa que si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.
24 / 6 = 4

\Sigma

sumatorio suma sobre ... desde ... hasta ... de aritmética
k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an
k=14 k² = 1² + 2² + 3² + 4² = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
\prod productorio producto sobre... desde ... hasta ... de aritmética
k=1n ak significa: a1a2···an
k=14 (k + 2) = (1  + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360

Lógica proposicional

Símbolo Nombre se lee como Categoría

\Rightarrow
\rightarrow

implicación material o en un solo sentido implica; si .. entonces; por lo tanto lógica proposicional
AB significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.
→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.
x = 2  ⇒  x² = 4 es verdadera, pero 4 = x²   ⇒  x = 2 es, en general, falso (ya que x podría ser −2)

\Leftrightarrow
\leftrightarrow

doble implicación si y solo si lógica proposicional
A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y viceversa.
x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = y

\wedge

conjunción lógica o intersección en un retículo y lógica proposicional, teoría de retículos
la proposición AB es verdadera si A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.
n < 4  ∧  n > 2  ⇔  n = 3 cuando n es un número natural

\vee

disyunción lógica o unión en un retículo o...ó lógica proposicional, teoría de retículos
la proposición AB es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.
n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural

\neg
/

negación lógica no lógica proposicional
la proposición ¬A es verdadera si y solo si A es falsa.
una barra puesta sobre otro operador es equivalente a un ¬ puesto a la izquierda.
¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S  ⇔  ¬(x ∈ S)

Lógica de predicados

Símbolo Nombre se lee como Categoría

\forall

cuantificador universal para todos; para cualquier; para cada lógica de predicados
∀ x : P(x) significa: P(x) es verdadera para cualquier x
∀ n ∈ \mathbb{N}: n² ≥ n

\exists

cuantificador existencial existe por lo menos un/os lógica de predicados
∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.
∃ n ∈ \mathbb{N}: n + 5 = 2n - 26

\exists !

cuantificador existencial con marca de unicidad existe un/os único/s lógica de predicados
∃!  x : P(x) significa: existe un único x tal que P(x) es verdadera.
∃!  n ∈ \mathbb{N}: n + 1 = 2

:
/

reluz tal que lógica de predicados
∃ x : P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.
∃ n ∈ \mathbb{N}: n + 5 = 2n 

Teoría de conjuntos

Símbolo Nombre se lee como Categoría

\{ , \}

delimitadores de conjunto. el conjunto de ... teoría de conjuntos
{a,b,c} significa: el conjunto que contiene a, b, y c
\mathbb{N} = {1,2,...}

\{ : \}
\{ | \}

notación constructora de conjuntos el conjunto de los elementos ... tales que ... teoría de conjuntos
{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}.
{n ∈ \mathbb{N} | n² < 20} = {1,2,3,4}
\emptyset
 \{ \} \,
conjunto vacío conjunto vacío teoría de conjuntos
{} significa: el conjunto que no tiene elementos; ∅ es la misma cosa.
{n ∈ \mathbb{N} : 1 < n² < 4} = {}
\in
\notin
pertenencia de conjuntos en; está en; es elemento de; es miembro de; pertenece a teoría de conjuntos
a ∈ S significa: a es elemento del conjunto S; a ∉ S significa: a no es elemento del conjunto S
(1/2)−1 ∈ \mathbb{N}; 2−1 ∉ \mathbb{N}

\subseteq \!
\subset

subconjunto es subconjunto de teoría de conjuntos
A ⊆ B significa: cada elemento de A es también elemento de B
A ⊂ B significa: A ⊆ B pero A ≠ B
A ∩ BA; \mathbb{Q} ⊂ \mathbb{R}
\cup unión de conjuntos la unión de ... y ...; unión teoría de conjuntos
AB significa: el conjunto que contiene todos los elementos de A y también todos aquellos de B, pero ningún otro.
AB  ⇔  A ∪ B = B

\cap

intersección de conjuntos la intersección de ... y ...; intersección teoría de conjuntos
A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común.
{x ∈ \mathbb{R} : x² = 1} ∩ \mathbb{N} = {1}
\backslash diferencia de conjuntos menos; sin teoría de conjuntos
A \ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos de A que no se encuentran en B
{1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}

Funciones

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\left(\ \right)
\left[\ \right]
\left\{\ \right\}
aplicación de función; agrupamiento, generalmente para agrupamiento de argumentos, elementos dentro de fórmulas matemáticas, elementos de vectores, matrices o tensores: (), [\,]; para agrupamientos de miembros de un conjunto: \{\}; como superíndice f^{(n)} indica orden de la derivada; \binom{n}{m} indica coeficiente binomial. de funciones
para aplicación de función: f(x) significa: el valor de la función f sobre el elemento x
para agrupamiento dentro de fórmulas matemáticas: realizar primero las operaciones dentro de los paréntesis.
Si f(x) := x², entonces f(3) = 3² = 9; (8/4)/2 = 2/2 = 1, pero 8/(4/2) = 8/2 = 4
\textrm{f:}\ X \rightarrow Y correspondencia funcional de ... en funciones
fX \rightarrow Y significa: la función f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y)
Considérese la función f:\mathbb Z\rightarrow\mathbb N definida por f(x) := x²+1
\textrm{f:}\ X \hookrightarrow Y correspondencia funcional de ... en funciones
fX \hookrightarrow Y significa: la función inyectiva f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y)
Considérese la función f\mathbb Z\hookrightarrow\mathbb Z definida por f(x):=5x+2
\textrm{f:}\ X \twoheadrightarrow Y correspondencia funcional de ... en funciones
fX \twoheadrightarrow Y significa: la función suprayectiva f con correspondencia de X en Y (que va del conjunto X al conjunto Y)
Considérese la función f:\mathbb R\twoheadrightarrow \mathbb Z definida por f(x):=\lfloor 7x\rfloor+3
\textrm{f:}\ X \mapsto Y correspondencia funcional de ... en funciones
fX \mapsto Y significa: la función f que mapea de X a Y
Considérese la función  f:\{1,2,3,4,5,6,...\}\mapsto\{1,2,3,5,7,11,...\}
\lfloor \rfloor
\lceil \rceil
Funciones de Suelo y Techo Suelo de, Techo de funciones
La función suelo asigna el entero más próximo por defecto (truncamiento de la parte fraccionaria), la función techo asigna el entero más próximo por exceso (la parte fraccionaria se redondea al entero siguiente).
Si x=1.5, entonces \lfloorx\rfloor=1 y \lceilx\rceil=2

Números

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\mathbb N números naturales N números
\mathbb N significa: {0,1,2,3,...}, pero véase el artículo números naturales para una convención diferente (0\notin \mathbb N).
{|a\in\mathbb Z,a\neq 0} = \mathbb N
\mathbb Z números enteros Z números
\mathbb Z significa: {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,...}
\{a:|a|\in\mathbb N\}\cup\{ 0\}=\mathbb Z
\mathbb Q números racionales Q números
\mathbb Q significa: {p/q : p, q ∈ Z, q ≠ 0}
3.14 ∈ \mathbb Q; π ∉ \mathbb Q
\mathbb R números reales R números
\mathbb R significa: \{a|a\in(-\infty,\infty)\}
π ∈ \mathbb R; √(−1) ∉ \mathbb R
\mathbb C números complejos C números
C significa: {a + bi : a, b ∈ \mathbb R}
i = √(−1) ∈ C
\sqrt{\ } raíz cuadrada la raíz cuadrada de; la principal raíz cuadrada de números reales
x significa: el número positivo cuyo cuadrado es x
√(x²) = |x|

\infty

infinito infinito números
∞ es un elemento de la recta real extendida mayor que todos los números reales; ocurre frecuentemente en límites
limx→0 1/|x| = ∞
\left|\ \right| valor absoluto valor absoluto de números
|x| significa: la distancia en la recta real (o en el plano complejo o en el espacio n dimensional) entre x y cero, se le llama también módulo. |a + bi | = √(+ b²)
Cardinalidad:  |A|= Cardinalidad del conjunto A.
\% Porcentaje porcentaje de números
|x| Representa una cantidad dada como una fracción en 100 partes iguales.
|a + bi | = x% = x/100

Órdenes parciales

Símbolo Nombre se lee como Categoría

<
>

comparación es menor a, es menor que; es mayor a, es mayor que órdenes parciales
x < y significa: x es menor que y; x  > y significa: x es mayor que y
3  < 4  5  > 4 
Símbolo Nombre se lee como Categoría

\leq
\geq

comparación es menor o igual a, es menor o igual que; es mayor o igual a, es mayor o igual que órdenes parciales
x ≤ y significa: x es menor o igual que y; x ≥ y significa: x es mayor o igual que y
x ≥ 1  ⇒  x² ≥ x

Geometría euclidiana

Símbolo Nombre se lee como Categoría

\pi

pi pi Geometría euclidiana
π significa: la razón de la circunferencia a su diámetro.
A = πr² es el área de un círculo con radio "r"

Combinatoria

Símbolo Nombre se lee como Categoría

!

factorial factorial de combinatoria
n! es el producto 1×2×...×n
4! = 24

Cálculo diferencial

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\int integración integral desde ... hasta ... de ... con respecto a ... cálculo
ab f(x) dx significa: el área, con signo, entre el eje-x y la gráfica de la función f entre x = a y x = b
0b x² dx = b³/3; ∫x² dx = x³/3
f' derivación derivada de f; f prima cálculo
f '(x) es la derivada de la función f en el punto x, esto es, la pendiente de la tangente en ese lugar.
Si f(x) = x², entonces f '(x) = 2x y f ' '(x) = 2

\nabla

gradiente operador diferencial del o nabla, gradiente de cálculo
f (x1, …, xn) es el vector de derivadas parciales (df / dx1, …, df / dxn)
Si f (x, y, z) = 3xy + z² entonces ∇f = (3y, 3x, 2z)
\partial derivada parcial derivada parcial de cálculo
Con f (x1, …, xn), ∂f/∂xi es la derivada de f con respecto a xi, con todas las otras variables mantenidas constantes.
Si f(x, y) = x²y, entonces ∂f/∂x = 2xy

Ortogonalidad

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\bot perpendicular es perpendicular a ortogonalidad
x \bot y significa: x es perpendicular a y; o, más generalmente, x es ortogonal a y.

Álgebra matricial

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\bot perpendicular traspuesta matrices y vectores
(a,b) con \bot al lado o a modo de potencia significa que el vector se debe ubicar no de izquierda a derecha, sino de arriba abajo. En numerosos trabajos de investigación se utiliza esta sintaxis al no poder representar en un documento vectores verticales.

Teoría de retículos

Símbolo Nombre se lee como Categoría
\bot fondo el elemento fondo teoría de retículos
x = \bot significa: x es el elemento más pequeño.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Glossary of mathematical symbols Facts for Kids

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Anexo:Símbolos matemáticos para Niños. Enciclopedia Kiddle.