Tangente (geometría) para niños

La tangente es una línea recta que toca una curva o una figura geométrica en un solo punto. Imagina que tienes una pelota y una regla: si la regla solo toca la pelota en un punto, esa regla es tangente a la pelota en ese lugar. El punto donde se tocan se llama punto de tangencia.

Este concepto se usa mucho en geometría y matemáticas para describir cómo las líneas y las figuras se tocan entre sí.

Geometría en el plano

¿Qué es una recta tangente a una curva?

Una recta secante (azul) corta la curva en dos puntos. Una recta tangente (roja) toca la curva en un solo punto.

Una recta es tangente a una curva en un punto si, en ese punto, la recta tiene la misma inclinación (o "pendiente") que la curva. Piensa en una montaña rusa: la recta tangente en cualquier punto de la vía te diría qué tan empinada es la subida o bajada en ese lugar exacto.

La palabra "tangente" viene del latín tangens, que significa "tocar".

¿Cómo se forma una tangente?

Podemos entender la tangente como el resultado de un proceso. Imagina que tienes una curva y dos puntos sobre ella, A y M. Si dibujas una línea que pasa por A y M, esa línea se llama secante (porque corta la curva en dos puntos).

Ahora, si mueves el punto M cada vez más cerca del punto A, la línea secante va cambiando. Cuando M está tan, tan cerca de A que casi son el mismo punto, la línea secante se convierte en la línea tangente. Es como si la secante "girara" hasta tocar la curva en un solo punto.

¿Cómo se calcula una recta tangente?

En matemáticas más avanzadas, como el cálculo, se usan herramientas especiales para encontrar la inclinación exacta de la recta tangente en cualquier punto de una curva. Esta inclinación se llama "derivada".

Si conocemos la inclinación (pendiente) de la recta y el punto por donde pasa (el punto de tangencia), podemos escribir la ecuación de esa recta.

Circunferencias tangentes: ¿Cómo se tocan los círculos?

Dos circunferencias tangentes se tocan en un solo punto.

Dos circunferencias son tangentes si se tocan en un solo punto. Imagina dos burbujas de jabón que se unen y solo se tocan en un lugar.

Si tienes dos circunferencias que se tocan en un punto P, los centros de ambas circunferencias y el punto P siempre estarán en la misma línea recta.

Por ejemplo, si tienes una circunferencia y un punto P en su borde, puedes dibujar una línea que pase por el centro de la circunferencia y por P. Cualquier otra circunferencia que tenga su centro en esa línea y que también pase por P, será tangente a la primera circunferencia en el punto P.

Circunferencia tangente a una recta: ¿Cómo se tocan los círculos y las líneas?

Una circunferencia tangente a una recta.

Una circunferencia es tangente a una recta si la toca en un solo punto.

Si tienes una recta y un punto P sobre ella, puedes dibujar una línea perpendicular a la recta que pase por P. Cualquier circunferencia que tenga su centro en esta línea perpendicular y que pase por P, será tangente a la recta en el punto P.

De la misma manera, si tienes una circunferencia y un punto P en su borde, puedes encontrar la recta tangente a la circunferencia en ese punto. Solo necesitas dibujar una línea perpendicular al radio de la circunferencia en el punto P. Esa línea será la tangente.

Véase también

En inglés: Tangent Facts for Kids

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