Henri Poincaré para niños
Datos para niños Henri Poincaré |
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 Jules Henri Poincaré (1854-1912). Foto en el frontispicio de la edición 1913 de Dernières pensées (Sobre la ciencia y su método: el espacio, últimos pensamientos).
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Jules Henri Poincaré | |
| Nacimiento | 29 de abril de 1854 Nancy, Meurthe-et-Moselle |
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| Fallecimiento | 17 de julio de 1912 (58 años) París, Francia |
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| Causa de muerte | Émbolo | |
| Sepultura | Cementerio de Montparnasse | |
| Residencia | Francia | |
| Nacionalidad | Francia | |
| Religión | Católico (hasta 1872) | |
| Lengua materna | Francés | |
| Familia | ||
| Padre | Émile-Léon Poincaré | |
| Cónyuge | Jeanne-Louise Poulain d'Annecy | |
| Educación | ||
| Educación | Doctor en Filosofía | |
| Educado en | Lycée Nancy École Polytechnique École des Mines |
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| Supervisor doctoral | Charles Hermite | |
| Alumno de | Charles Hermite | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemática, Física, Estadística | |
| Conocido por | Conjetura de Poincaré Problema de los tres cuerpos Topología Relatividad especial Teorema de Poincaré-Hopf Dualidad de Poincaré Teorema di Poincaré-Birkhoff-Witt Desigualdad de Poincaré Series Hilbert–Poincaré Tensor de Poincaré Número rotacional Acuñó el término 'número de Betti' Teoría del Caos Universo Esfera Teorema de Poincaré-Bendixson Método de Poincaré–Lindstedt Poincaré Recurrence |
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| Cargos ocupados |
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| Empleador | Corps des Mines Universidad de Caen La Sorbonne Bureau des Longitudes |
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| Estudiantes doctorales | Louis Bachelier Dimitrie Pompeiu Mihailo Petrović |
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| Alumnos | Dimitrie Pompeiu y Louis Bachelier | |
| Obras notables |
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| Conflictos | Guerra franco-prusiana | |
| Miembro de |
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| Distinciones | Medalla de oro RAS en 1900 Medalla Sylvester en 1901 Medalla Matteucci en 1905 Medalla Bruce en 1911 |
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| Firma |  |
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Jules Henri Poincaré (pronunciación en francés: /ˈʒyl ɑ̃ˈʁi pwɛ̃nkaˈʁe/) (Nancy, Francia, 29 de abril de 1854-París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso polímata: matemático, físico, científico teórico y filósofo de la ciencia, primo del presidente de Francia Raymond Poincaré. Poincaré es descrito a menudo como el último universalista capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1894 estableció el grupo fundamental de un espacio topológico.
Contenido
Vida y obra
Jules Henri Poincaré fue un matemático nacido en Nancy, Francia, en 1854. Su familia tenía una destacada influencia académica. Su padre, León Poincaré, era profesor de medicina en la Universidad de Nancy, y su hermana se casó con el filósofo Émile Boutroux. También tenía un primo, Raymond Poincaré, que llegó a ser presidente de Francia.
Poincaré tuvo una educación especial debido a una enfermedad de la difteria en su infancia. Su madre, Eugénie Launois, una mujer muy inteligente, se encargó de su educación. Destacó por sus habilidades en la escritura y fue un excelente estudiante.
En 1862, ingresó en el Liceo de Nancy, donde fue uno de los mejores alumnos en casi todas las materias. Se graduó en 1871 con honores en Ciencias y Letras.
Luego, en 1873, ingresó en la prestigiosa École Polytechnique, donde estudió matemáticas bajo la tutela de Charles Hermite. Publicó su primer artículo científico en 1874 y se graduó en 1875 o 1876. Continuó su formación en la École des Mines, donde estudió matemáticas adicionalmente a la ingeniería de minas y se graduó en 1879.
Poincaré trabajó como inspector de minas en la región de Vesoul, donde investigó un desastre minero en Magny en 1879.
Simultáneamente, preparó su tesis doctoral en matemáticas bajo la supervisión de Charles Hermite. Su tesis trató sobre ecuaciones diferenciales y desarrolló un nuevo método para estudiar estas ecuaciones, además de ser el primero en investigar sus propiedades geométricas. Poincaré obtuvo su doctorado en 1879.
Luego de graduarse, Poincaré aceptó un trabajo como profesor en la Universidad de Caen y continuó trabajando en el campo de las matemáticas, mientras también mantuvo su carrera en la minería.
En 1881, comenzó a enseñar en la Universidad de París (La Sorbona) y ocupó varias cátedras a lo largo de su carrera. En 1881, también se casó con Louise Poulain d'Andecy y tuvieron cuatro hijos.
Estos son algunos de los eventos clave en la vida y la carrera de Henri Poincaré antes de su ascenso a la fama como matemático y científico destacado.
El problema de los tres cuerpos
En 1884, y como parte de los festejos conmemorativos por su sexagésimo cumpleaños a celebrar en 1889, el rey Óscar II de Suecia y Noruega, instituyó una competición matemática, probablemente por iniciativa del matemático sueco Mittag-Leffler. La convocatoria del concurso se publicó a mediados de 1885 en las revistas Acta Mathematica (fundada con ayuda del rey por el susodicho Mittag en 1882) y en Nature. Las bases establecían cuatro problemas, aunque dejaban abierta la posibilidad de resolver cualquier otro. El primero, propuesto por Karl Weierstrass, es conocido como problema de n cuerpos y está relacionado con determinar la estabilidad del Sistema Solar. En julio de 1887 Poincaré contesta a una carta previa diciendo que se presenta al concurso con dicha cuestión. Como la considera prácticamente irresoluble, trabaja ampliando sus estudios sobre una restricción, el problema de los tres cuerpos. Su memoria, presentada en mayo de 1888, fue tan notable que el jurado decidió declararle ganador, confirmándolo el monarca en enero de 1889, un día antes del aniversario del real nacimiento.
La conclusión principal de Poincaré establecía que la evolución de un sistema como el ejemplificado era extremadamente caótica, en el sentido de que una pequeña perturbación en el estado inicial (como por ejemplo una mínima variación en la posición inicial de un cuerpo) podía llevar eventualmente a un estado radicalmente diferente. Por lo tanto, si con los instrumentos de medición disponibles no se puede detectar esa mínima variación, sería imposible predecir el estado final del sistema. Uno de los integrantes del jurado, el distinguido Karl Weierstrass, afirmó: «Si bien este trabajo no puede ser considerado como la solución completa del desafío presentado, es de tal importancia que su publicación marcará el comienzo de una nueva era en la historia de la Mecánica Celeste.»
Durante la revisión previa a su publicación en la revista Acta el editor detectó algunas imprecisiones. Comunicadas a Poincaré para que las aclarase, este contestó el 1 de diciembre (con el número ya impreso) que se trataba de un error grave. Su arreglo condujo a nuevos descubrimientos por parte de Poincaré, las órbitas doblemente asintóticas (posteriormente las renombraría como homoclínicas) y que hoy se consideran los comienzos de la teoría del Caos. La memoria corregida fue publicada en 1890. Es de destacar que el dinero del premio por ganar el concurso no alcanzó a los gastos que tuvo que abonar Poincaré por la retirada del número con la versión errónea de 1889.
Contribuciones a la relatividad
Las contribuciones de Poincaré a la teoría de la relatividad son importantes.
En 1893, Poincaré ingresó en el Bureau des Longitudes de Francia, donde se le encomendó la tarea de la sincronización de los horarios del mundo. En 1897, apoyó una iniciativa (finalmente rechazada) de decimalizar la medida circular, y con ello el tiempo y la longitud. Este trabajo le permitió considerar cómo los relojes en reposo en la Tierra, que se estarían moviendo a diferentes velocidades relativas al espacio absoluto, podrían ser sincronizados. Al :
y lo utilizaba para explicar el fallo de los experimentos ópticos y eléctricos a la hora de detectar el movimiento respecto al éter. Poincaré (1900) analizó la «fabulosa invención» del tiempo local de Lorentz (no estaba al tanto de que el concepto lo introdujo en realidad Woldemar Voigt en 1887), y manifestó que el concepto surge cuando se trata de sincronizar dos relojes en movimiento, mediante la emisión de señales luminosas que se supone viajan a la misma velocidad en ambas direcciones en un marco de referencia en movimiento. (en inglés) En La medida del tiempo (Poincaré, 1898), el autor analizó la dificultad de establecer la simultaneidad a distancia, y concluyó que la misma puede ser establecida por convención. También discutió el «postulado de la velocidad de la luz», y formuló el Principio de la Relatividad según el cual ningún experimento mecánico o electromagnético puede diferenciar entre un estado de movimiento uniforme y el estado de reposo.
Se puede apreciar entonces que Poincaré fue un intérprete constante (y por momentos un crítico constructivo) de la teoría de Lorentz. Poincaré era en esencia un filósofo, interesado en el «significado profundo» de las cosas. De esta forma, llegó a interpretar la teoría de Lorentz en términos del Principio de la Relatividad, y al hacerlo llegó a numerosas conclusiones que hoy están asociadas con la Teoría de la Relatividad Especial.
En su trabajo de 1900, Poincaré analizó la recarga de un objeto físico cuando emite un flujo de radiación en una dirección dada. Allí demostró que, de acuerdo con la teoría de Maxwell-Lorentz, esta emisión de radiación podía ser considerada como un «fluido ficticio» con densidad equivalente a e/c2, donde e es la densidad energética; este resultado es muy similar a la ecuación de Einstein 
o 
, que este dedujo en 1905, aunque su significado físico es distinto. Einstein recurrió en artículos sucesivos (1905-1906) a los aspectos formales del artículo de Poincaré para mejorar, con la ayuda de Max Planck, la demostración de la ecuación, y gracias a la nueva interpretación resolvió las paradojas a las que llegó Poincaré. En obras posteriores, Poincaré expuso que la masa no era equivalente a la energía, con lo que reafirmaba su idea inicial de que se trataba de una conveniencia matemática.
A pesar de sus importantes contribuciones, en obras posteriores a 1905, año en que Einstein formuló la teoría de la relatividad, Poincaré se mostró fiel al concepto del éter y de sus implicaciones físicas.
Conjetura de Poincaré
La Conjetura de Poincaré era un problema matemático que se formuló en el campo de la topología, que es una rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las formas y las figuras que no cambian cuando las estiras o las deformas de manera continua.
En términos sencillos, la Conjetura de Poincaré trataba sobre las esferas tridimensionales. Imagina que tienes una forma en tres dimensiones, como una pelota de playa o una manzana. La conjetura decía que, si puedes "apretar" o "deformar" esa forma de manera continua sin romperla o hacer agujeros, entonces esa forma debe ser como una esfera tridimensional, es decir, equivalente a una pelota perfectamente redonda.
La razón por la que era tan difícil de resolver radicaba en la complejidad de las formas tridimensionales y en cómo demostrar que todas las posibles formas tridimensionales sin agujeros eran esferas. Los matemáticos intentaron resolver esta conjetura durante más de 100 años sin éxito.
La demostración de Grigori Perelman en 2003, que finalmente resolvió la Conjetura de Poincaré, fue excepcionalmente difícil y se basó en conceptos matemáticos avanzados, como la topología diferencial y la geometría riemanniana. Perelman utilizó una técnica llamada "geometrización de Thurston" para demostrar que todas las posibles formas tridimensionales sin agujeros deben ser esferas.
Esta conjetura se centraba en la topología de las variedades tridimensionales y se había mantenido sin resolver durante más de un siglo.
Perelman es conocido por su reticencia a la fama y la atención mediática. Después de publicar su demostración en 2003, se retiró de la comunidad matemática y rechazó varios premios y honores, incluida la Medalla Fields, que es uno de los premios más prestigiosos en matemáticas. Perelman lleva una vida extremadamente modesta en San Petersburgo, Rusia. Se le ha visto usando ropa desgastada y viajando en transporte público. No ha buscado beneficios económicos ni reconocimiento personal por su trabajo.
Según se informa, Perelman dijo que su motivación para resolver la Conjetura de Poincaré era puramente matemática y que no estaba interesado en la fama o las recompensas monetarias. La publicación de su demostración y su posterior retirada de la comunidad matemática generaron controversias y debates en la comunidad científica. Algunos matemáticos argumentaron que su demostración no estaba completa o que no había sido evaluada adecuadamente por pares.
Aunque Perelman rechazó la Medalla Fields y otros premios, la comunidad matemática y científica en general reconoció su contribución. En 2010, el Instituto Clay de Matemáticas otorgó un premio de un millón de dólares por la resolución de la Conjetura de Poincaré, que Perelman también rechazó.
Últimos años de su carrera
En sus últimos años, Henri Poincaré se centró en estudiar la gravedad, que es la fuerza que hace que los objetos se atraigan entre sí debido a su masa. Antes de que Albert Einstein desarrollara su famosa Teoría de la Relatividad General, Poincaré ya había formulado ecuaciones relacionadas con la gravedad que predecían cómo Mercurio giraba alrededor del Sol de manera más precisa. Él pensaba que la gravedad se movía a la velocidad de la luz y hablaba sobre las "ondas de gravedad". Después de su muerte, otro matemático, David Hilbert, continuó su trabajo y formuló lo que se llama la "ecuación de campo", que se convirtió en la base de la Teoría General de la Relatividad de Einstein.
Poincaré también es conocido por haber planteado uno de los problemas más famosos en la historia de las matemáticas, la "Conjetura de Poincaré", en 1904. Este problema tenía que ver con formas y figuras en el campo de la topología. Fue resuelto finalmente por el matemático ruso Grigori Perelmán en 2002, por lo que recibió el Premio del Milenio.
Además de su trabajo en matemáticas y física, Poincaré también participó en el caso de Alfred Dreyfus, un oficial acusado de traición en un controvertido juicio en Francia. Poincaré defendió a Dreyfus y criticó los argumentos falsos presentados en su contra.
Poincaré fue un miembro destacado de la comunidad científica y recibió muchos honores en su vida, incluyendo ser miembro de la Academia de Ciencias Francesa y la Academia Francesa. Falleció en 1912 debido a complicaciones de una cirugía de próstata. Su legado en las matemáticas y la ciencia sigue siendo muy importante, y se ha propuesto que sus restos sean trasladados al Panteón de París en reconocimiento a su contribución a Francia.
Carácter
Los hábitos de trabajo de Poincaré han sido comparados con los de una abeja que vuela de flor en flor. Poincaré estaba sumamente interesado en la forma en que su mente trabajaba, lo cual lo llevó a estudiar sus hábitos y a dar en 1908 una charla con sus observaciones ante el Instituto de Psicología General de París. Allí presentó lo que suponía una relación entre su forma de pensar y sus principales contribuciones.
El matemático Darboux lo señaló como un intuitif («intuitivo»), argumentando que esto se demostraba por el hecho de que Poincaré trabajaba frecuentemente por representación visual. El francés no se preocupaba por ser riguroso, y sentía aversión a la lógica. Su creencia era que la lógica no era un camino para desarrollar ideas sino una forma de estructurarlas, y por ende sostenía que la lógica limitaba las ideas.
Caracterización de Toulouse
Henri Poincaré, un destacado matemático, tenía una forma particular de trabajar y pensar que atrajo la atención del psicólogo Édouard Toulouse. Toulouse escribió un libro sobre Poincaré en 1910, donde reveló detalles interesantes sobre la rutina y las características mentales del matemático.
Poincaré seguía un horario de trabajo estricto. Dedicaba cuatro horas al día a la matemática, dividiendo su tiempo entre la mañana (de 10 a 12) y la tarde (de 5 a 7). El resto de su tiempo lo empleaba en la lectura de artículos científicos en revistas. Además, tenía una memoria excepcional que le permitía recordar no solo lo que leía, sino también conversaciones pasadas.
Una característica notable de Poincaré era su habilidad para resolver problemas en su mente antes de ponerlos en papel. Trabajaba todo en su cabeza antes de escribirlo. Era ambidiestro, lo que significa que podía usar tanto la mano derecha como la izquierda con facilidad. Sin embargo, sufría de hipermetropía, lo que le dificultaba ver claramente lo que escribían en la pizarra durante las clases.
Poincaré se centraba en las ideas principales y no le prestaba demasiada atención a los detalles. Creía que su mente subconsciente seguía trabajando en los problemas mientras él se ocupaba de otras cosas. A pesar de sus habilidades sobresalientes, también tenía sus defectos. Su salud era frágil, carecía de habilidades artísticas y siempre estaba apurado. No le gustaba revisar o corregir su trabajo una vez terminado. A diferencia de algunos matemáticos que partían de principios establecidos, Poincaré comenzaba con solo unos pocos principios básicos y desarrollaba sus ideas desde allí.
Contribuciones
Las numerosas contribuciones realizadas por Poincaré estuvieron especialmente relacionadas con los siguientes temas:
- Topología algebraica
- Teoría de funciones analíticas de varias variables complejas
- Teoría de funciones abelianas
- Geometría algebraica
- Teoría de números
- El problema de los tres cuerpos
- Teoría de ecuaciones diofánticas
- Teoría del electromagnetismo
- Teoría de la Relatividad Especial
- En un artículo de 1894, introdujo el concepto de grupo fundamental.
- En el campo de las ecuaciones diferenciales, Poincaré realizó contribuciones claves para la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales, como por ejemplo la Esfera de Poincaré y el Mapa de Poincaré.
Poincaré realizó además numerosos aportes en diferentes campos de la matemática aplicada, tales como Mecánica celeste, Mecánica de fluidos, Óptica, Electricidad, telegrafía, capilaridad, elasticidad, termodinámica, teoría potencial, mecánica cuántica, teoría de la Relatividad y cosmología.
Fue además un gran divulgador de la matemática y la física, y escribió varios libros para lectores no cultivados en estos temas. Él manifestó que la creación matemática en una fase pasaba a nivel del subconsciente y la solución del problema emergía en el consciente.
Honores
Premios
- Ganador del concurso matemático Rey Óscar II en 1889.
- Medalla de oro de la Real Sociedad Astronómica de Londres (1900).
- Medalla Bruce (1911).
Eponimia en su honor
Henri Poincaré nunca recibió el Premio Nobel de Física, aunque tuvo influencia para que lo recibiera Henri Becquerel a través del miembro del comité Gosta Mittag-Leffler. Los archivos de nominación revelan que Poincaré recibió un total de 51 nominaciones entre 1904 y 1912, el año de su muerte. De las 58 nominaciones para el Premio Nobel de 1910, 34 dieron su voto a Poincaré. Las nominaciones a favor de Poincaré incluyeron a laureados con el Nobel como Hendrik Lorentz y Pieter Zeeman (ambos de 1912), Marie Curie (de 1903), Albert Michelson (de 1907), Gabriel Lippmann (de 1908) y Guglielmo Marconi (de 1909).
El factor para que los trabajos de renombrados físicos como Poincaré, Ludwig Boltzmann y Gibbs no fueran galardonados con el Premio Nobel, es que eran vistos por el comité que adjudicaba el premio más como teorías que como resultados experimentales. En el caso de Poincaré, muchos de los miembros del comité no estaban capacitados para reconocer el mérito de los grandes problemas que abordó, más allá de descubrimientos específicos, invenciones o innovaciones técnicas.
Obra
Algunas publicaciones
La principal contribución de Poincaré a la topología algebraica fue Analysis situs (1895), trabajo que representa la primera mirada sistemática de la topología.
Poincaré publicó además dos trabajos que sentaron las bases matemáticas de la mecánica celestial:
- Leçons de mécanique céleste. (1905-10).
En sus escritos divulgativos, contribuyó a facilitar definiciones y percepciones de la ciencia:
- La Science et l'hypothèse, París, Flammarion 1902. Trad.: La ciencia y la hipótesis, Madrid, Espasa, 2002.
- La Valeur de la science, París, Flammarion 1904. Trad. El valor de la ciencia, Oviedo, KRK, 2007.
- Science et méthode, París, Flammarion 1908. Trad.: Ciencia y método, Madrid, Espasa, 1965.
- Les Sciences et les humanités, París, Fayard 1911.
- Dernières pensées, París, Flammarion, 1913. Trad.: Sobre la ciencia y su método: el espacio, últimos pensamientos, Barcelona, Círculo Lectores, 1997.
Frases célebres
- "La ciencia es construida con hechos, como una casa con piedras. Pero una acumulación de hechos no es más una ciencia de lo que un montón de piedras es una casa."
- "Es por el rigor que la ciencia eleva el espíritu. Si eres descuidado en la vida diaria, si no buscas la precisión en cada pequeña cosa que haces, jamás podrás ser científico."
- "La duda es esencial para el progreso en la ciencia. Cuando los científicos están absolutamente seguros, es cuando dejan de hacer preguntas interesantes."
- "La ciencia es hecha por gente que comete errores, pero no se rinde."
- "No se puede estudiar las matemáticas; uno solo puede aprenderlas."
- "Las ciencias son tan independientes unas de otras como las regiones de la realidad a las que se aplican."
- "El científico no estudia la naturaleza porque sea útil; él la estudia porque se deleita en ello, y se deleita en ello porque es hermosa. Si la naturaleza no fuese hermosa, no valdría la pena conocerla, y si la naturaleza no valiese la pena conocerla, la vida no valdría la pena vivirla."
Datos de interés
- Poincaré fue uno de los primeros en estudiar el "problema de los tres cuerpos" en la mecánica celeste. Este problema involucra la interacción gravitatoria de tres cuerpos masivos, como planetas, y es conocido por su complejidad matemática. Poincaré demostró que no siempre es posible encontrar soluciones analíticas para este problema, lo que llevó al desarrollo de la teoría del caos en matemáticas y física.
- Se cuenta que Poincaré era tan apasionado por las matemáticas que solía llevar papel y lápiz consigo mientras viajaba en el metro de París. En una ocasión, se sumergió tanto en sus cálculos que se perdió y tuvo que tomar un taxi de regreso a casa.
- A Poincaré se le atribuye la práctica de tomar un café y una manzana todos los días a las 5 de la mañana. Se decía que esto le ayudaba a mantener su mente alerta y lista para el trabajo matemático.
- Uno de los problemas matemáticos más famosos que lleva el nombre de Poincaré es la Conjetura de Poincaré, que estuvo sin resolver durante más de un siglo. Fue finalmente demostrada por el matemático ruso Grigori Perelman en 2003, lo que llevó a Perelman a rechazar la Medalla Fields, una de las mayores distinciones en matemáticas.
- Además de sus logros en matemáticas y física, Poincaré también hizo importantes contribuciones a la filosofía de la ciencia. Su trabajo en la teoría del conocimiento y la epistemología influyó en el pensamiento posterior sobre la relación entre la matemática y la realidad.
- Poincaré tenía un profundo interés en la psicología y escribió sobre la percepción y la creatividad en su libro "Ciencia y Método". Sus reflexiones sobre cómo funcionaba la mente humana influyeron en la psicología y la teoría de la creatividad.
Galería de imágenes
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Henri Poincaré.
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Marie Curie y Poincaré conversando en la Conferencia Solvay de 1911.
Véase también
En inglés: Henri Poincaré Facts for Kids
- Conjetura de Poincaré
- Grupo de Poincaré
- Topología
- Teoría del Caos, Caos y fractales
