Electromagnetismo para niños

Ferrofluido que se agrupa cerca de los polos de un magneto poderoso.

El electromagnetismo es una parte de la física que estudia cómo funcionan la electricidad y el magnetismo. Estas dos cosas suelen estar separadas, pero en realidad están relacionadas. El electromagnetismo es importante en muchas áreas, como la electricidad que usamos en nuestras casas y la luz que vemos. También es una de las fuerzas fundamentales del universo, lo que significa que afecta a todo, desde partículas subatómicas hasta planetas y estrellas. La teoría del electromagnetismo se desarrolló en el siglo XIX gracias a científicos como Michael Faraday y James Clerk Maxwell, y se basa en ecuaciones matemáticas llamadas ecuaciones de Maxwell. Esta teoría nos ayuda a entender cómo funcionan los campos eléctricos y magnéticos y cómo interactúan con la materia. El electromagnetismo es fundamental en la tecnología moderna y se utiliza en dispositivos como transformadores, radios, teléfonos, motores eléctricos y láseres.

Historia

Esta sección es un extracto de Historia del electromagnetismo.

El físico danés Hans Christian Ørsted, realizando el experimento que le permitió descubrir la relación entre la electricidad y el magnetismo en 1820.

La historia del electromagnetismo se remonta a más de dos mil años. En la antigüedad, la gente ya conocía los efectos de la electricidad atmosférica, como los rayos, pero no entendía completamente cómo funcionaba.

En los siglos XVII y XVIII, científicos como William Gilbert, Benjamin Franklin y otros investigaron la electricidad y el magnetismo por separado y llegaron a conclusiones coherentes con sus experimentos.

A principios del siglo XIX, Hans Christian Ørsted descubrió que estos fenómenos estaban relacionados. Luego, físicos como André-Marie Ampère, Michael Faraday y James Clerk Maxwell unificaron estas dos fuerzas en una sola teoría, lo que ahora conocemos como electromagnetismo. Las ecuaciones de Maxwell describen cómo funcionan los campos eléctricos y magnéticos y cómo se relacionan.

Esta teoría no solo ayudó a comprender mejor la electricidad y el magnetismo, sino que también predijo la naturaleza ondulatoria de la luz, mostrándola como una onda electromagnética. Esto condujo a inventos importantes como la bombilla eléctrica y el generador de corriente alterna.

Con el surgimiento de la mecánica cuántica en el siglo XX, el electromagnetismo tuvo que adaptarse a esta nueva teoría. Esto llevó al desarrollo de la electrodinámica cuántica en la década de 1940, que es la teoría cuántica del electromagnetismo.

Historia de la teoría

Hans Christian Oersted

En el pasado, la electricidad y el magnetismo se veían como dos cosas separadas. Pero en 1873, James Maxwell publicó un tratado que demostró que en realidad están relacionados y son parte de una sola fuerza.

Hay cuatro efectos principales que prueban esta relación:

1. Las cargas eléctricas se atraen o repelen entre sí dependiendo de si son diferentes o iguales. 2. Los polos magnéticos se atraen o repelen entre sí y siempre vienen en pares. 3. Cuando pasa corriente eléctrica por un cable, se crea un campo magnético alrededor de él. 4. Mover un imán cerca de un cable crea corriente en el cable.

Este descubrimiento comenzó con Hans Christian Ørsted en 1820, cuando notó que una brújula se movía cuando encendía y apagaba una corriente eléctrica cerca de ella. Esto condujo a investigaciones más intensivas y al entendimiento de que la electricidad y el magnetismo están conectados.

Este avance en la comprensión de cómo funcionan estas fuerzas llevó a desarrollos importantes en la tecnología, como la invención de la bombilla eléctrica por Thomas Edison y el generador de corriente alterna por Nikola Tesla.

Además, este descubrimiento también cambió nuestra comprensión de la luz, mostrándola como una forma de radiación electromagnética llamada fotones, que varían en frecuencia desde ondas de radio hasta rayos gamma.

Ørsted no fue el único en descubrir esta conexión, pero su trabajo fue fundamental para comprender la relación entre la electricidad y el magnetismo.

Ramas

Electrostática

Artículo principal: Electrostática

La electrostática es una rama de la física que se enfoca en entender lo que sucede cuando los objetos tienen carga eléctrica y están quietos (sin moverse). Cuando un objeto tiene carga, crea algo llamado un "campo eléctrico" a su alrededor. Otro objeto cargado que esté cerca de este campo sentirá una fuerza, y si las cargas son diferentes, se atraerán, pero si son iguales, se repelerán.

Imaginemos los objetos cargados como imanes: los opuestos se atraen, pero los iguales se rechazan. Esto es similar con las cargas eléctricas.

La electrostática se aplica en muchas cosas, desde entender las tormentas eléctricas hasta cómo funcionan los tubos electrónicos en la tecnología. La carga eléctrica viene en pequeñas unidades llamadas "electrones", y la unidad de medida para la cantidad de carga es el culombio, que se relaciona con la intensidad de la corriente eléctrica. De esta manera, la electrostática nos ayuda a entender cómo funcionan las cargas eléctricas cuando están quietas..

1 \ \mathrm{C} = 1 \ \mathrm{A} \cdot \mathrm{s}

Así, un culombio es igual a la cantidad de carga que pasa cuando hay una corriente eléctrica de un amperio durante un segundo.

Imaginemos que un culombio es una especie de bolsa que contiene un montón de pequeñas partículas llamadas electrones. En una de esas bolsas hay una cantidad enorme de electrones, alrededor de 6,25 x 10^18 electrones.

Cuando estos electrones se mueven a través de un cable o conductor, eso es lo que llamamos "corriente eléctrica". La cantidad de carga eléctrica que pasa a través del conductor en un período de tiempo se llama "intensidad de corriente".

El nombre de esta unidad de carga se debe a Coulomb, quien en 1785 desarrolló lo que se conoce como la ley de Coulomb:

$\mathbf{F} = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2} \mathbf{e}_r$

Imaginemos dos partículas con carga eléctrica, llamémoslas q1 y q2. Entre ellas, existe una fuerza que puede ser de atracción (como la gravedad que nos mantiene en la Tierra) o de repulsión (como cuando intentamos juntar dos imanes del mismo polo y sentimos que se empujan).

La fuerza entre estas dos cargas, que llamaremos F, depende de la distancia que las separa (r al cuadrado) y de la dirección en la que están ubicadas. Además, hay una constante llamada "permitividad eléctrica" (ε₀) que influye en cómo se comportan las cargas eléctricas.

Cuando tratamos con muchas partículas cargadas juntas, no podemos verlas individualmente. En cambio, usamos el concepto de "campo eléctrico", que es como una zona invisible en el espacio donde actúan estas fuerzas eléctricas. El campo eléctrico se representa con la letra E y nos dice cómo se sienten las cargas en ese espacio.

El campo eléctrico es como una especie de mapa que nos muestra cómo las cargas interactúan en una región determinada. La intensidad del campo eléctrico nos dice cuán fuerte es ese campo en un punto específico. Así:

Campo eléctrico de cargas puntuales.

$\mathbf{E} = \lim_{\Delta q \to 0} \frac{\mathbf{F}_{\Delta q}}{\Delta q}$

Y así finalmente llegamos a la expresión matemática que define el campo eléctrico:

$\mathbf{E} = \frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\mathbf{e}_r$

Imaginemos que en el espacio a nuestro alrededor hay un "campo eléctrico" invisible que se extiende por todas partes. Este campo eléctrico puede ser fuerte en algunos lugares y débil en otros. No necesitamos saber qué lo está causando, solo queremos entender cómo afecta a las cargas eléctricas.

El campo eléctrico nos permite saber cuán fuerte es en cualquier lugar y cómo actuaría en una carga eléctrica si estuviera en ese punto, sin importar lo que esté creando ese campo.

Para medir cuánta fuerza eléctrica atraviesa una cierta área dentro de este campo eléctrico, usamos algo llamado "flujo eléctrico". Pensemos en el flujo eléctrico como la cantidad de "campo" que pasa a través de una superficie. Es como contar cuántas líneas imaginarias del campo eléctrico cruzan esa área.

El flujo eléctrico nos ayuda a entender cómo el campo eléctrico afecta a las cargas eléctricas en diferentes lugares, sin necesidad de saber lo que está causando ese campo. Es una herramienta útil para comprender y medir las interacciones eléctricas. Veamos:

$\Phi = \sum \mathbf{E} \cdot \Delta \mathbf{S} = \oint_s \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{S}$

El matemático y físico, Carl Friedrich Gauss, demostró que que la cantidad de flujo eléctrico en un campo (como el campo eléctrico que mencionamos antes) es igual a la cantidad de carga eléctrica que está dentro de una superficie en la que estamos calculando ese flujo, dividida por un número llamado permitividad eléctrica. Esto se conoce como la ley de Gauss.

Imaginemos una superficie imaginaria (como una esfera o un cubo) y dentro de esa superficie hay algunas cargas eléctricas. La Ley de Gauss nos dice que si sumamos todas las líneas imaginarias del campo eléctrico que atraviesan esa superficie, obtendremos un número que es igual a la cantidad de carga eléctrica dentro de esa superficie dividida por la permitividad eléctrica.:

(1) $\Phi = \oint_s \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{S} = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$

Véanse también: Carga eléctrica, Ley de Coulomb, Campo eléctrico, Potencial eléctrico y Ley de Gauss.

Magnetostática

Artículo principal: Magnetostática

Magnetósfera terrestre.

Hasta 1820, la relación entre electricidad y magnetismo no se entendía bien. Pero ese año, Hans Christian Ørsted descubrió que la electricidad y el magnetismo estaban relacionados. Cuando hay corriente eléctrica (carga en movimiento) debido a una diferencia de potencial eléctrico, se genera una fuerza magnética. Si una carga se mueve a una velocidad en un campo magnético, experimentará una fuerza magnética debido a su movimiento en ese campo, así:

$\mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B}$

Para determinar el valor de ese campo magnético, Jean Baptiste Biot en 1820, dedujo una relación para corrientes estacionarias, ahora conocida como ley de Biot-Savart:

$\mathbf{B} = \frac{\mu_0 I}{4 \pi} \oint_c {\frac{\text{d}\mathbf{l} \times \mathbf{r}}{r^3}}$

En esta fórmula, se usa "B" para representar la inducción magnética, que es básicamente la cantidad de campo magnético en un área específica. Esto se relaciona con la corriente eléctrica "I" que fluye a través de un cable o conductor, la distancia "r" desde el cable hasta el punto de interés, y la permeabilidad magnética "μ₀", que es una constante que describe cómo los campos magnéticos interactúan con la corriente eléctrica. Lo importante es que esta fórmula ayuda a calcular la intensidad del campo magnético en un lugar específico debido a una corriente eléctrica, lo que es útil en muchos contextos, como el diseño de dispositivos eléctricos y electrónicos. Además, esta fórmula nos dice que no existen monopolos magnéticos, lo que significa que no hay "cargas magnéticas" solitarias, a diferencia de las cargas eléctricas positivas y negativas. La relación matemática se la conoce como ley de Gauss para el campo magnético:

(2) $\oint_S \mathbf{B} \cdot \text{d}\mathbf{S} = 0$

Además en la magnetostática existe una ley comparable a la de Gauss en la electrostática, la ley de Ampère. Esta ley nos dice que la circulación en un campo magnético es igual a la densidad de corriente que exista en una superficie cerrada:

$\oint_c \mathbf{B} \cdot \text{d}\mathbf{l} = \mu_0 I$

Cabe indicar que esta ley de Gauss es una generalización de la ley de Biot-Savart. Además que las fórmulas expresadas aquí son para cargas en el vacío, para más información consúltese los artículos principales.

Véanse también: Ley de Ampère, Corriente eléctrica, Campo magnético, Ley de Biot-Savart y Momento magnético dipolar.

Electrodinámica clásica

Artículo principal: Electrodinámica

La electrodinámica busca entender lo que sucede cuando las cargas eléctricas están en movimiento o cuando hay cambios en los campos eléctricos y magnéticos. Cuando una carga se mueve, crea un campo magnético a su alrededor, lo que lleva a efectos como el magnetismo y la radiación electromagnética. También se refiere a cosas prácticas como cómo funcionan los generadores eléctricos y los motores eléctricos.

El científico James Clerk Maxwell desarrolló un conjunto de ecuaciones llamadas "ecuaciones de Maxwell" que explican todos estos fenómenos en detalle. Además, existe una versión más moderna llamada "electrodinámica cuántica", que combina la física cuántica con la electrodinámica para explicar cómo la radiación electromagnética interactúa con la materia. Así llegamos a la unión de las dos fuerzas anteriores, lo que hoy conocemos como la fuerza de Lorentz:

(3) $\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$

Entre 1890 y 1900 Liénard y Wiechert calcularon el campo electromagnético asociado a cargas en movimiento arbitrario, resultado que se conoce hoy como potenciales de Liénard-Wiechert.

Para que fluya electricidad en un circuito, necesitamos una "diferencia de potencial", que también se llama "fuerza electromotriz" o "fem". Esta diferencia de potencial se relaciona con la rapidez con la que cambia un campo magnético en el tiempo. Esto fue descubierto por Michael Faraday y se llama "inducción electromagnética". En otras palabras, al tener un campo magnético que cambia con el tiempo, se induce la aparición de un campo eléctrico y una fem en un circuito, lo que permite que fluya la corriente eléctrica. Matemáticamente se representa como:

(4) $\oint_C \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{l} = - \frac{\text{d}}{\text{d}t}\int_S \mathbf{B} \cdot \text{d}\mathbf{S}$

En 1861, el físico James Clerk Maxwell relacionó las ecuaciones que describen el comportamiento de campos eléctricos y magnéticos. Introdujo el concepto de "corriente de desplazamiento" para llegar a una versión ampliada de la "ley de Ampère". Básicamente, mejoró nuestras reglas para entender cómo funcionan los campos eléctricos y magnéticos juntos. (5):

(5) $\oint_C \mathbf{B} \cdot \text{d}\mathbf{l} = \mu_0 \int_S \mathbf{j} \cdot \text{d}\mathbf{S} + \mu_0 \epsilon_0 \frac{\text{d}}{\text{d}t} \int_S \mathbf{E} \cdot \text{d}\mathbf{S}$

Las cuatro ecuaciones electromagnéticas, tanto en su forma detallada como simplificada, son el resultado de una revisión del trabajo de Maxwell realizada por científicos como Oliver Heaviside y Heinrich Rudolf Hertz. Lo que las hace realmente poderosas es que, cuando se combinan con la fuerza de Lorentz, son capaces de explicar cualquier cosa relacionada con la electricidad y el magnetismo, y todas las cosas interesantes que ocurren debido a ellas. .]] El trabajo brillante de Maxwell se trata de que sus ecuaciones nos muestran que un campo eléctrico siempre está conectado de manera inseparable a un campo magnético. Juntos, estos campos forman lo que llamamos un "campo electromagnético". Y lo interesante es que podemos encontrar estos campos a partir de dos cosas llamadas "potencial escalar" y "potencial vectorial". De esta forma, Maxwell nos mostró cómo todo lo relacionado con electricidad y magnetismo está entrelazado de una manera especial:

(6) $\mathbf{E} = \frac{1}{c}\frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t} - \nabla \phi$
$\mathbf{B} = \nabla \times \mathbf{A}$

La teoría de Maxwell nos dijo que hay ondas que se mueven a la velocidad de la luz y que pueden viajar incluso a través del vacío, sin necesitar un medio. Estas ondas llevan energía y pueden tener diferentes longitudes. Dependiendo de su longitud, les damos diferentes nombres, como rayos gamma, rayos X o luz visible. En conjunto, llamamos a todas estas ondas el "espectro electromagnético". La teoría de Maxwell unificó la electricidad, el magnetismo y la luz, y nos permitió entender cómo funcionan.

Véanse también: Fuerza de Lorentz, Fuerza electromotriz, Ley de Ampère, Ecuaciones de Maxwell y Campo electromagnético.

Electrodinámica relativista

Artículo principal: Tensor de campo electromagnético

Cuando hablamos de campos eléctricos y magnéticos en la teoría de la relatividad especial, las cosas se vuelven un poco complicadas. En la teoría de la relatividad especial, las observaciones de estos campos pueden ser diferentes para un observador en movimiento en comparación con uno que esté quieto. Aunque normalmente tratamos los campos eléctricos y magnéticos como cosas separadas, en este contexto, se combinan en algo llamado un "tensor de campo electromagnético". Este tensor es una forma más complicada de describir estos campos cuando tenemos en cuenta la relatividad especial.

Así, la expresión para el campo electromagnético es:

$\mathbf{F} = F_{\mu \nu} = \begin{pmatrix} 0 & E_x/c & E_y/c & E_z/c \\ -E_x/c & 0 & -B_z & B_y \\ -E_y/c & B_z & 0 & -B_x \\ -E_z/c & -B_y & B_x & 0 \end{pmatrix}$

En la formulación covariante tetradimensional del electromagnetismo, las ecuaciones de Maxwell y la fuerza de Lorentz se representan de una manera especial. Estas ecuaciones se resumen de la siguiente manera:

1. La fuerza experimentada por una partícula cargada se calcula usando esta fórmula: - $f_{\alpha} = \sum_{\beta} e \ F_{\alpha \beta} \ u^{\beta}$

2. Las ecuaciones de Maxwell se expresan de la siguiente manera: - $\partial_{\mu} F^{\mu \nu} = \mu_0 J^{\nu}$ - $\partial_\mu \cdot F^{\mu \nu} = 0$

Estas ecuaciones representan cómo interactúan las partículas cargadas con los campos eléctricos y magnéticos de una manera más general dentro de la teoría de la relatividad especial.

Si estamos tratando con un área en la que los campos eléctricos y magnéticos se comportan de cierta manera (llamada "simplemente conexa"), podemos representar estos campos usando algo llamado "potencial vector". Este potencial vector está relacionado con los potenciales del electromagnetismo clásico de la siguiente manera:

ϕ es el potencial electrostático.

A es el potencial vector clásico.

Es como descomponer los campos electromagnéticos en partes más simples para facilitar su descripción y cálculo en ciertos casos. Veamos:

$\mathbf{A} = (A_0; A_1, A_2, A_3) = (\phi; \mathbf{A})$

Donde:

\phi\;

, es el potencial electroestático.

\mathbf{A}

, es el potencial vector clásico.

La relación entre el cuadrivector potencial y el tensor de campo electromanético resulta ser:

$\mathbf{F} = \mathrm{d}\mathbf{A} = \frac{1}{2!} \frac{\partial A_\beta}{\partial x^\alpha}-\frac{\partial A_\alpha}{\partial x^\beta} \text{d}x^\alpha \land \text{d}x^\beta = \frac{1}{2!} F_{\alpha\beta} \text{d}x^\alpha \land \text{d}x^\beta$

El campo electromagnético se puede representar mediante un vector en el espacio-tiempo. Esto es útil porque facilita la descripción de la interacción electromagnética. En la teoría de la relatividad general, que se aplica en espacios-tiempos curvos, el enfoque es similar al que se presenta aquí, pero se utilizan derivadas covariantes en lugar de derivadas parciales con respecto a las coordenadas.

Electrodinámica cuántica

Artículo principal: Electrodinámica cuántica

Después de la revolución cuántica a principios del siglo XX, los científicos necesitaban una teoría cuántica para describir la interacción electromagnética. El trabajo de Albert Einstein en el efecto fotoeléctrico y el desarrollo de la mecánica cuántica sugirieron que esta interacción se basaba en el intercambio de partículas llamadas fotones. En la década de 1940, se logró una nueva formulación cuántica que describe cómo los fotones interactúan con otras partículas, como los fermiones, que componen la materia.es).

La electrodinámica cuántica es una teoría que se desarrolló en la década de 1940 por científicos como Sinitiro Tomonaga, Julian Schwinger, Richard Feynman y Freeman Dyson. En esta teoría, la interacción entre partículas se describe utilizando un lagrangiano con simetría local, conocida como simetría de gauge. En la electrodinámica cuántica, el campo de gauge en el que interactúan los fermiones es el campo electromagnético, y este campo está representado por partículas llamadas bosones (fotones en este caso) que son portadores de la interacción electromagnética.

Matemáticamente, el lagrangiano para la interacción entre fermiones mediante intercambio de fotones viene dado por:

$\mathcal{L}=\bar\psi(i\gamma^\mu D_\mu-m)\psi -\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}\,$

Donde el significado de los términos son:

\gamma_\mu \,\!

son las matrices de Dirac.

\ \psi

\bar\psi

son los campos o espinores de Dirac que representan las partículas cargadas eléctricamente.

D_\mu = \partial_\mu+ieA_\mu \,\!

es la derivada covariante asociada a la simetría gauge.

\ A_\mu

el operador asociado al potencial vector covariante del campo electromagnético y

F_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu \,\!

el operador de campo asociado tensor de campo electromagnético.

Véanse también: Teoría cuántica de campos, Ecuación de Dirac y Modelo estándar.

Galería de imágenes

Espectro electromagnético.
André-Marie Ampere
Michael Faraday
James Clerk Maxwell
Un electroscopio usado para medir la carga eléctrica de un objeto.
Líneas de fuerza de una barra magnética.
Esquema de una onda electromagnética.
Espectro electromagnético.
Diagrama de Feynman mostrando la fuerza electromagnética entre dos electrones por medio del intercambio de un fotón virtual.

Véase también

En inglés: Electromagnetism Facts for Kids

Interacciones fundamentales
Electricidad
Magnetismo
Historia de la electricidad
Superfuerza
Teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman

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