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Patrones geométricos islámicos para niños

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Archivo:Samarkand Bibi Khanum Mosque Minaret Detail
Detalle del zócalo del minarete de la Mezquita Bibi-Khanym, Samarcanda, Uzbekistán. Los paneles verticales arqueados están decorados con diferentes patrones geométricos, con estrellas de 10, 8 y 5 puntas.
Archivo:Doorway in Ben Youssef Madrasa
Una puerta de la Madrasa de Ben Youssef en Marruecos. Las puertas de madera están talladas con un modelo giratorio con estrellas de 16 puntas. El arco está rodeado de arabescos; en ambos lados hay una banda de caligrafía árabe, coloreada con azulejos geométricos con estrellas de 8 puntas.

Los patrones geométricos islámicos son diseños artísticos que se han desarrollado a lo largo de muchos siglos. Se usan mucho en la decoración islámica, ya que en esta cultura se prefiere no usar imágenes de personas o animales.

Estos patrones suelen estar hechos con formas como cuadrados y círculos que se repiten. A veces, estas formas se superponen y se entrelazan, como en los arabescos, para crear diseños muy detallados y complejos. Pueden formar la decoración principal, servir de marco para dibujos de plantas o textos bonitos (caligrafía), o estar en el fondo de otros motivos. Al principio, en el siglo IX, los patrones eran más sencillos, con estrellas y formas básicas. Con el tiempo, se hicieron más complejos, incluyendo estrellas de seis a trece puntas en el siglo XIII, y luego de catorce y dieciséis puntas en el siglo XVI.

Podemos encontrar estos patrones geométricos en muchas obras de arte y arquitectura islámica. Por ejemplo, en las alfombras tipo kilim, en los diseños persas llamados girih, en los azulejos marroquíes zellige, en las decoraciones de techos llamadas mocárabes, en las celosías de piedra perforadas (jali), en la cerámica, el cuero, los vitrales, la madera y el metal.

En Occidente, cada vez más personas se interesan por los patrones geométricos islámicos. Esto incluye a artistas como M. C. Escher en el siglo XX, y a científicos como los matemáticos y físicos Peter Lu y Paul Steinhardt. En 2007, ellos sugirieron que algunos diseños en un santuario de Isfahán podrían crear patrones que se parecen a los de la Teselación de Penrose.

¿Qué hace especiales a los patrones geométricos islámicos?

La decoración en el arte islámico

El arte islámico evita en su mayoría las imágenes de seres vivos para que no se conviertan en objetos de adoración. Esta forma de arte, que no usa figuras, hizo que los artistas exploraran diseños basados en las matemáticas. Los patrones geométricos islámicos se inspiraron en diseños más simples de culturas antiguas como la griega, romana y sasánida. Son una de las tres formas principales de decoración islámica, junto con los arabescos (que usan formas de plantas) y la caligrafía árabe (escritura artística). A menudo, estas tres formas se usan juntas. Los diseños geométricos y los arabescos son tipos de entrelazados islámicos.

¿Cuál es el propósito de estos patrones?

Algunos expertos, como Keith Critchlow, creen que los patrones islámicos no son solo decorativos. Piensan que están hechos para ayudar a las personas a entender una realidad más profunda. En la cultura islámica, se considera que estos patrones son un puente hacia el mundo espiritual, una herramienta para limpiar la mente y el alma. David Wade dice que gran parte del arte islámico busca transformar, haciendo que las mezquitas se sientan llenas de luz y diseño, y que las páginas decoradas de un Corán se conviertan en ventanas hacia el infinito.

Sin embargo, otros, como Doris Behrens-Abouseif, opinan que la belleza en el arte árabe se disfruta por sí misma, sin necesidad de estar ligada a ideas religiosas o morales.

¿Cómo se crean los patrones geométricos?

Archivo:Shah Nematollah Vali Shrine 08
El mausoleo de Shah Nematollah Vali Shrine, Mahan, Irán, 1431. La cúpula con azul girih contiene estrellas de 5, 7, 9, 12, 11, 9 y 10 puntas. Las estrellas de 11 puntas son poco comunes en el arte islámico.

Muchos diseños islámicos se construyen a partir de cuadrados y círculos que se repiten, superponen y entrelazan. Un diseño común en los mosaicos islámicos es la estrella de ocho puntas, que se forma con dos cuadrados, uno girado 45 grados. Otra forma básica es el polígono, como los pentágonos y octágonos. Todas estas formas se pueden combinar para crear diseños complejos con diferentes tipos de simetría, como reflejos y rotaciones.

Estos diseños se pueden ver como teselaciones matemáticas, que pueden extenderse infinitamente, sugiriendo la idea de infinito. Se dibujan usando solo una regla graduada y un compás. El artista Roman Verostko dice que estas construcciones son como algoritmos, lo que hace que los patrones geométricos islámicos sean un antecedente del arte algorítmico moderno.

El círculo simboliza la unidad y la diversidad en la naturaleza, y muchos patrones islámicos comienzan con un círculo. Por ejemplo, la decoración de una mezquita del siglo XV en Yazd, Persia, se basa en un círculo dividido en seis partes por otros seis círculos. Sobre esta base, se construye una estrella de seis puntas rodeada por seis hexágonos más pequeños. Este diseño se dibuja en blanco en la pared de la mezquita, y luego se le añaden líneas azules y azulejos de otros colores, creando un patrón elaborado que oculta un poco el diseño original.

Archivo:OctagonalTesselations2
Análisis realizados por Ernest Hanbury Hankin en 1925, de patrones octogonales en la arquitectura mogola. Surgen estrellas de ocho puntas (abajo a la derecha) donde se cruzan las líneas negras gruesas.

Ernest Hanbury Hankin, uno de los primeros estudiosos occidentales de estos patrones, describió un "arabesco geométrico" como un patrón hecho con polígonos que se tocan. Notó que se pueden usar muchas combinaciones de polígonos, siempre que los espacios entre ellos sean simétricos. Por ejemplo, una cuadrícula de octágonos que se tocan deja cuadrados como espacios. Cada octágono puede ser la base de una estrella de ocho puntas, como se ve en la Tumba de Akbar en la India. Hankin admiraba la habilidad de los artistas árabes para encontrar estas combinaciones.

Archivo:Topkapi Scroll P290
Diseños bidimensionales para dos mocárabes de cuarto de cúpula: concha (arriba), abanico (abajo). Rollo de Topkapı.

También es importante que si una estrella aparece en una esquina, solo se muestre una cuarta parte de ella; si está en un borde, se muestra la mitad.

El Rollo Topkapı, un documento de la dinastía timúrida de Irán de finales del siglo XV o principios del XVI, es muy valioso. Contiene 114 diseños que los arquitectos pudieron haber usado para crear patrones de azulejos en muchas mezquitas. Incluye diseños de colores para patrones girih, azulejos y mocárabes para cúpulas.

Las propiedades matemáticas de los azulejos y las decoraciones de estuco del palacio de la Alhambra en Granada, España, han sido muy estudiadas.

La carpintería geométrica marroquí de los siglos XIV al XIX usó solo cinco tipos de decoraciones de pared. Se dice que un método de construcción llamado "Hasba" (medida) puede generar los diecisiete tipos de patrones.

¿Cómo evolucionaron los patrones?

Primera etapa

Los primeros patrones geométricos en el arte islámico eran formas aisladas, como estrellas de ocho puntas y rombos. Estos se vieron por primera vez en 836 en la Gran Mezquita de Kairuán, Túnez, y desde entonces se extendieron por todo el mundo islámico.

Etapa intermedia

El siguiente paso importante fue el uso de estrellas de seis y ocho puntas, que aparecieron en 879 en la mezquita de Ibn Tulun, El Cairo, y luego se hicieron muy comunes.

Desde el siglo XI, se usó una variedad más amplia de patrones. Formas abstractas de seis y ocho puntas se encuentran en la Torre de Kharaqan en Qazvín, Persia en 1067, y en la mezquita de Juyushi, Egipto en 1085.

En 1086, los patrones girih de siete y diez puntas (con heptágonos, estrellas de cinco y seis puntas, triángulos y hexágonos irregulares) aparecieron en la Gran Mezquita de Isfahán. Los girih de diez puntas se hicieron muy populares en el mundo islámico, excepto en al-Ándalus (España). Poco después, en 1098, se usaron patrones girih de nueve, once y trece puntas en la Mezquita Barsian, también en Persia. Estos, al igual que los patrones de siete puntas, son raros fuera de Persia y Asia Central.

Finalmente, al final de esta etapa, los patrones girih de roseta de ocho y doce puntas aparecieron en la Mezquita Alâeddin en Konya, Turquía en 1220, y en el palacio Abasí en Bagdad en 1230, y se extendieron por todo el mundo islámico.

Etapa tardía

La etapa tardía comenzó con el uso de patrones simples de dieciséis puntas en el mausoleo Hasan Sadaqah en El Cairo en 1321, y en la Alhambra en España entre 1338 y 1390. Estos patrones son poco comunes fuera de estas dos regiones. Patrones geométricos combinados de dieciséis puntas más elaborados se encuentran en el complejo del sultán Hasan en El Cairo en 1363, pero rara vez en otros lugares. Por último, los patrones de catorce puntas aparecieron en la Jami Masjid de Fatehpur Sikri en la India, entre 1571 y 1596, aunque también en algunos otros sitios.

¿Dónde podemos ver estos patrones?

Los patrones geométricos se usan en muchas formas de arte en diferentes partes del mundo islámico. Algunas de ellas son:

  • Cerámica
  • Piezas de tiras girih
  • Pantallas de piedra perforada (jali)
  • Alfombras kilim
  • Cuero
  • Piezas metálicas
  • Bóvedas de mocárabes
  • Vitrales de shakaba
  • Carpintería
  • Azulejos zellige

Cerámica

Archivo:Persia p1070299
Dinastía safávida de Irán, 1502-1736

La cerámica es ideal para diseños circulares. Los cuencos o platos pueden decorarse por dentro o por fuera con líneas que salen del centro o que forman círculos. A veces, estas líneas pueden parecer hojas o pétalos de flores. Los alfareros a menudo elegían patrones que se adaptaban a la forma del objeto que estaban creando. Por ejemplo, un recipiente de agua de barro sin esmaltar de Alepo está decorado con un anillo trenzado alrededor de una inscripción árabe y una pequeña flor de ocho pétalos en el centro.

Azulejos girih y carpintería

Archivo:Samarkand Shah-i Zinda Tuman Aqa complex cropped2
Patrón girih con incrustaciones de decoraciones florales de Shah-i-Zinda en Samarcanda, Uzbekistán.

Los girih son patrones de entrelazado complejos hechos con cinco formas estándar. Se usan en la arquitectura islámica persa y en la madera decorativa. Los diseños girih se hacen tradicionalmente en ladrillos cortados, estuco y azulejos de mosaico. En carpintería, especialmente en el imperio safávida, se usan como marcos de celosía o con paneles de vidrio de colores. En arquitectura, los girih forman superficies decorativas de tiras entrelazadas desde el siglo XV hasta el XX. La mayoría de estos diseños se basan en una cuadrícula geométrica oculta que tiene puntos regulares. El patrón visible que se superpone a la cuadrícula también es geométrico, con estrellas de seis, ocho, diez y doce puntas, unidas por tiras que parecen entrelazarse.

Jali

Jali son pantallas de piedra perforada o celosías con patrones que se repiten. Son típicas de la arquitectura indo-islámica, como en los edificios de la dinastía mogol en Fatehpur Sikri y el Taj Mahal. Los diseños geométricos combinan polígonos como octágonos y pentágonos con estrellas de cinco y ocho puntas. Estos patrones resaltan las simetrías y sugieren el infinito por su repetición. Funcionaban como ventanas o separadores de ambientes, dando privacidad pero dejando pasar el aire y la luz. El uso de paredes perforadas ha disminuido con los métodos de construcción modernos.

Kilim

Archivo:Turkish carpet
Detalle de un kilim turco, que ilustra el uso de varios motivos, entre ellos ojo, gancho y estrella. El medallón central octagonal consiste en un dragón (escalonado) con motivo de escorpión alrededor de una gran estrella.

Un kilim es una alfombra islámica, tejida sin pelo, para uso doméstico o como alfombra de oración. El patrón se crea enrollando los hilos de la trama cuando se cambia de color, lo que deja un pequeño espacio. Los kilims suelen tener patrones geométricos con simetrías de dos o cuatro lados. Como se tejen con hilos verticales y horizontales, es difícil hacer curvas, por lo que los patrones tienen principalmente bordes rectos.

Archivo:Wolf's Mouth Kilim Motif
Motivo de la boca del lobo.

Los motivos geométricos se han transmitido de generación en generación y en regiones específicas, lo que permite reconocer de qué tribu provienen. Sus motivos suelen ser simbólicos y decorativos. Por ejemplo, el motivo de la boca o la huella del lobo expresa el deseo de los tejedores de proteger a sus rebaños de los lobos.

Cuero

Archivo:Haydar al-Husayni - Poem (masnavi) - Walters W642 - Bottom Closed
Encuadernación en piel de cabra, dinastía safávida.

El cuero islámico a menudo tiene grabados con patrones similares a los que ya hemos descrito. Se obtiene de la piel de animales y se procesa para que sea resistente y flexible. Una de sus aplicaciones son las cubiertas de cuero para libros, como el Corán, donde no se usaban figuras y se decoraban con una mezcla de escritura cúfica, medallones y patrones geométricos, a menudo con bordes trenzados.

Metalurgia

Archivo:Kairo Rifai Moschee BW 5
Puerta de hierro con estrellas de 10 puntas y deltoides en la mezquita de Al Rifa'i (1869–1912).

Los objetos de metal comparten los mismos diseños geométricos que se usan en otras formas de arte islámico. Sin embargo, en la metalurgia, los patrones geométricos suelen usarse para los bordes. Si aparecen en el área principal, a menudo se combinan con otros motivos como diseños de plantas, arabescos, animales o escritura. Los diseños geométricos en metalurgia islámica pueden formar una cuadrícula decorada con estos otros motivos, o pueden ser el patrón de fondo.

Incluso cuando los objetos de metal, como cuencos y platos, no parecen tener decoración geométrica, los diseños, como los arabescos, a menudo se organizan en secciones octogonales o en bandas concéntricas. Se usan tanto diseños que no se repiten como patrones repetitivos. Los patrones como las estrellas de seis puntas entrelazadas fueron muy populares desde el siglo XII.

Mocárabe

Archivo:Isfahan Royal Mosque entrance
Mocárabes en la mezquita del Imam Jomeini, Isfahán.

Los mocárabes son elementos decorativos tallados en techos y semi-cúpulas, muy usados en las mezquitas. Suelen estar hechos de estuco y no tienen una función estructural, pero también pueden ser de madera, ladrillo y piedra. Son característicos de la arquitectura islámica de la Edad Media, desde España y Marruecos hasta Persia. Arquitectónicamente, forman muchos niveles de prismas que parecen estalactitas colgantes, disminuyendo de tamaño a medida que suben.

Vitrales

Archivo:Shaki khan palace 1
Vitrales en el Palacio de los Kanes de Şəki, Azerbaiyán.
Archivo:Khan's Palace of Shaki shabaka
Detalle de «shabaka» en el Palacio de Los Kanes de Şəki

Los vitrales con diseños geométricos se usan en muchas construcciones islámicas. Se encuentran en la residencia de verano del Palacio de los Kanes de Şəki, Azerbaiyán, construido en 1797, que tiene azulejos decorativos, fuentes y varias ventanas de vidrios de colores. Los patrones en las ventanas de "shabaka" incluyen estrellas de seis, ocho y doce puntas. Estas ventanas decorativas con marcos de madera son muy importantes en la arquitectura del palacio y todavía se construyen de forma tradicional en Şəki en el siglo XXI.

Las tradiciones de vidrieras hechas con marcos de madera (no de plomo como en Europa) aún existen en talleres de Irán y Azerbaiyán. En Turquía y en los países árabes, se encuentran ventanas de estuco con patrones girih. La antigua ciudad de Saná en Yemen tiene vitrales en sus edificios altos.

Zellige

Archivo:Mekhnes Place El-Hedine Mosaique3
Zellige en El-Hedine, Mequinez, Marruecos.

Los zellige son azulejos de terracota esmaltados que se colocan en yeso para formar coloridos patrones de mosaico. Esta tradición es típica de Marruecos, pero también se encuentra en la España musulmana. Los zellige se usan para decorar mezquitas, edificios públicos y casas de personas adineradas.

Tradicionalmente se usaban tonos blancos y marrones. A partir del siglo XIV, se empezaron a usar los colores azul, verde y amarillo. El rojo se usó a partir del siglo XVII. Los azulejos para suelos tienen un grosor de dos centímetros, y a veces se usan piezas cuadradas a las que se les cortan las puntas para unirlas con piezas más pequeñas.

¿Cómo influyeron en la cultura occidental?

Archivo:Alhambra-p3-closeup
Una teselación de azulejos de cerámica vidriada que forman coloridos patrones geométricos en la Alhambra, que inspiraron el trabajo de M. C. Escher.

A veces se piensa que los errores en los patrones islámicos repetitivos, como los de las alfombra persa, se hacían a propósito como una muestra de humildad, creyendo que "solo Alá puede crear la perfección". Sin embargo, esta teoría ha sido desmentida.

El artista holandés M. C. Escher se inspiró en los diseños de la Alhambra para estudiar las matemáticas de las teselaciones. Esto cambió su estilo y afectó el resto de su carrera artística. Él mismo dijo que fue "la fuente de inspiración más rica que he encontrado".

Archivo:Arabesques alhambra
Teselaciones, arabescos y caligrafía en una pared de la Alhambra, España.

Grandes colecciones occidentales tienen muchos objetos con patrones geométricos islámicos. El museo Victoria y Alberto en Londres tiene al menos 283 de estos objetos, incluyendo papel pintado, madera tallada, latón, vidrio y seda. El Museo Metropolitano de Arte de Nueva York tiene 124 objetos medievales (1000–1400) con patrones geométricos islámicos, como un par de puertas de púlpito egipcias de casi 2 metros de altura con incrustaciones de marfil y ébano, y un mihrab (nicho de oración) entero de Isfahán decorado con mosaicos.

La decoración y la artesanía islámicas tuvieron una gran influencias islámicas en el arte occidental cuando los comerciantes venecianos llevaron productos a Italia a partir del siglo XIV.

Archivo:Wooden box inlaid with ivory in floral and zellige-like geometrical motifs Italy 15th century
Caja de madera con incrustaciones de marfil realizada con motivos geométricos de zellige. (Italia siglo XV).

Organizaciones culturales como el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas organizan eventos sobre patrones geométricos y el arte islámico. En 2013, el Centro de Diseño de Estambul y la Fundación Ensar organizaron el primer simposio de artes islámicas y patrones geométricos en Estambul. En Gran Bretaña, The Prince's School of Traditional Arts ofrece cursos de arte islámico, incluyendo geometría, caligrafía y arabescos.

Los programas de diseño y fabricación asistida por ordenador permiten crear y producir patrones geométricos islámicos de manera eficiente y económica. Craig S. Kaplan explica en su tesis doctoral cómo los patrones de estrellas islámicas pueden generarse con algoritmos.

Archivo:Kharaghan
Dos Torres funerarias gemelas del Imperio selyúcida, en la provincia de Qazvin, Irán, cubiertas con muchos patrones diferentes de ladrillo, como los que inspiraron a Ahmad Rafsanjani para crear materiales augéticos.

En 2007, los físicos Peter J. Lu y Paul Steinhardt generaron debate al afirmar que los diseños girih, como los del santuario Darb-e Imam de Isfahán, podían crear patrones que se parecen a los descubiertos por Roger Penrose en 1973. Demostraron que, en lugar de la construcción tradicional con regla y compás, era posible crear diseños girih usando un conjunto de cinco "azulejos girih", todos polígonos con lados iguales, decorados con líneas.

En 2016, Ahmad Rafsanjani describió cómo usó patrones geométricos islámicos de las torres funerarias de Irán para crear materiales augéticos a partir de láminas de goma perforadas. Estos materiales son estables tanto contraídos como expandidos, y pueden cambiar entre ambos estados. Esto podría ser útil para dispositivos médicos o componentes de naves espaciales. A diferencia de los materiales normales que se encogen en otras direcciones al estirarlos, los materiales augéticos se expanden. La estructura interna que permite este comportamiento inusual se inspiró en dos de los 70 patrones islámicos que Rafsanjani observó en las torres funerarias.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Islamic geometric patterns Facts for Kids

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Patrones geométricos islámicos para Niños. Enciclopedia Kiddle.