Prisma (geometría) para niños
Datos para niños Prisma |
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![]() Imagen del sólido
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Caras | n + 2 | |
Polígonos que forman las caras | 2 n-ágonos n cuadrados |
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Aristas | 3n | |
Vértices | 2n | |
Configuración de vértices | 4.4.n | |
Grupo de simetría | Dnh | |
Poliedro dual | Bipirámide n-gonal | |
Símbolo de Schläfli | {n}×{ } t{2,n} |
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Símbolo de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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Conway | Pn | |
Propiedades | ||
Prismatoide | ||
Desarrollo | ||
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Un prisma es una figura geométrica tridimensional. Es un tipo de poliedro, lo que significa que tiene caras planas. Un prisma se caracteriza por tener dos caras que son exactamente iguales y están colocadas de forma paralela. Estas caras se llaman bases. Las demás caras del prisma son paralelogramos.
Los prismas reciben su nombre según la forma de sus bases. Por ejemplo, si las bases son pentágonos (figuras de cinco lados), se llama prisma pentagonal. La palabra "prisma" viene del griego y significa "algo aserrado".
Contenido
¿Qué es un Prisma?
Un prisma es un poliedro que cumple dos condiciones importantes:
- Tiene exactamente dos caras que son idénticas y están en planos paralelos. Estas son sus bases.
- Todas las demás caras son paralelogramos.
Partes de un Prisma
Cada prisma tiene elementos clave que lo forman:
- Bases: Son las dos caras idénticas y paralelas. Una es la base inferior y la otra la superior.
- Caras laterales: Son las caras que conectan las dos bases. Siempre son paralelogramos.
- Aristas: Son los segmentos donde se unen dos caras.
- Vértices: Son los puntos donde se encuentran tres o más aristas.
- Altura: Es la distancia perpendicular entre las dos bases.
- Diagonales: Son líneas que unen dos vértices que no están conectados por una arista. Pueden estar en una cara o conectar vértices de diferentes caras.
Tipos de Prismas
Los prismas se clasifican según la forma de sus bases y cómo se unen sus caras laterales.
Prisma Recto vs. Prisma Oblicuo
- Un prisma recto es aquel donde las caras laterales son rectángulos. Esto significa que las aristas que conectan las bases son perpendiculares a las bases.
- Un prisma oblicuo es un prisma donde las caras laterales no son rectángulos, sino paralelogramos inclinados. Las aristas que unen las bases no son perpendiculares a ellas.
Prisma Regular
Un prisma regular es un prisma recto cuyas bases son polígonos regulares. Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales.
Prisma Uniforme
Un prisma uniforme es un tipo especial de prisma recto. Sus bases son polígonos regulares y todas sus aristas (tanto las de las bases como las que conectan las bases) tienen la misma longitud. Esto significa que todas sus caras laterales son cuadrados.
Calcular la Superficie de un Prisma
Para encontrar el área total de la superficie de un prisma recto, necesitas sumar el área de sus dos bases y el área de todas sus caras laterales.
La fórmula general es:
- Área total = 2 × (Área de la base) + (Perímetro de la base × Altura)
Si la base es un polígono regular de n lados, con longitud de lado s y la altura del prisma es h, la fórmula se ve así:
- Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): A = \frac{n}{2} s^2 \cot \left( \frac{\pi}{n} \right) + n s h .
Calcular el Volumen de un Prisma
El volumen de un prisma es la cantidad de espacio que ocupa. Se calcula multiplicando el área de una de sus bases por su altura.
La fórmula es:
Donde B es el área de la base y h es la altura del prisma.
Si la base es un polígono regular de n lados con una longitud de lado s, la fórmula para el volumen es:
Casos Especiales de Prismas
- Un cuboide es un prisma recto con bases rectangulares. También se le conoce como "caja rectangular".
- Un cubo es un caso especial de cuboide donde todas sus caras son cuadrados. Es un prisma recto con bases cuadradas y todas sus aristas de la misma longitud.
- Un paralelepípedo es un prisma oblicuo cuyas bases son paralelogramos. Todas sus seis caras son paralelogramos.
Prisma Truncado
Un prisma truncado es una parte de un prisma que se obtiene al cortar el prisma con un plano que no es paralelo a sus bases y que atraviesa todas sus aristas laterales. Esto hace que las dos bases resultantes no sean iguales y que las caras laterales no sean paralelogramos.
Galería de imágenes
Ver también
- Antiprisma
- Cilindro
Véase también
En inglés: Prism (geometry) Facts for Kids