Bernhard Riemann para niños
Datos para niños Georg Riemann |
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 Bernhard Riemann, 1863
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Georg Friedrich Bernhard Riemann | |
| Nombre en alemán | Bernhard Riemann | |
| Nacimiento | 17 de septiembre de 1826 Breselenz,  Reino de Hannover (hoy en día Alemania) |
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| Fallecimiento | 20 de julio de 1866 (39 años) Selasca, Reino de Italia |
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| Causa de muerte | Tuberculosis | |
| Nacionalidad | Alemana | |
| Religión | Luteranismo | |
| Familia | ||
| Padres | Friedrich Bernhard Riemann Charlotte Ebell |
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| Cónyuge | Elise Koch | |
| Educación | ||
| Educación | Doctor en Filosofía y habilitación universitaria | |
| Educado en | Universidad de Gotinga Universidad Humboldt de Berlín |
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| Supervisor doctoral | Carl Friedrich Gauss | |
| Alumno de | Ferdinand Eisenstein | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemático | |
| Conocido por | Geometría riemanniana Superficie de Riemann Integración de Riemann Función zeta de Riemann Variedad de Riemann Tensor métrico |
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| Empleador | Universidad Humboldt de Berlín | |
| Obras notables | geometría de Riemann | |
| Miembro de |
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| Distinciones |
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| Firma |  |
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Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania, Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial, algunas de las cuales allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la hipótesis de Riemann, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.
Contenido
Vida y obra
Bernhard Riemann fue un matemático alemán que vivió en el siglo XIX y contribuyó significativamente a la matemática. Aquí te resumo algunos aspectos importantes de su vida y trabajo:
Riemann nació en 1826 en Hannover, Alemania. Desde joven, demostró una gran habilidad para las matemáticas, pero también era muy tímido. Se cree que podría haber tenido el síndrome de Asperger debido a su comportamiento y enfoque obsesivo en las matemáticas.
En sus años de estudiante, inicialmente estudió filología y teología en la Universidad de Göttingen para complacer a su padre. Sin embargo, su pasión por las matemáticas lo llevó a cambiar de rumbo y estudiar matemáticas en la misma universidad. Durante este tiempo, asistió a conferencias de matemáticos famosos como Carl Friedrich Gauss.
En 1851, Riemann formuló la famosa "hipótesis de Riemann", que es uno de los problemas sin resolver más importantes en matemáticas. Esta hipótesis está relacionada con la distribución de números primos.
Riemann también hizo contribuciones significativas a la geometría, creando lo que ahora se conoce como "geometría de Riemann". Esta forma de geometría fue fundamental para la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
En 1859, Riemann murió a la edad de 39 años debido a la tuberculosis. A pesar de su corta vida, dejó un legado duradero en las matemáticas y la física.
Algunas de sus obras más importantes incluyen "Conceptos básicos para una teoría general de las funciones de variable compleja" y "Sobre el número de primos menores que una cantidad dada". Estos trabajos sentaron las bases para la teoría de funciones complejas y la teoría de números moderna.
En resumen, Bernhard Riemann fue un matemático excepcional cuyo trabajo en campos como la teoría de números y la geometría sigue siendo influyente en la actualidad. A pesar de su salud frágil y su timidez, dejó una marca indeleble en el mundo de las matemáticas.
La hipótesis de Riemann
La hipótesis de Riemann es un problema matemático muy famoso y desafiante que se refiere a la distribución de los números primos. Para entenderlo en términos sencillos, primero debemos recordar qué son los números primos.
Los números primos son números enteros mayores que 1 que solo pueden dividirse por sí mismos y por 1 sin dejar un residuo. Algunos ejemplos de números primos son 2, 3, 5, 7, 11 y así sucesivamente.
Ahora, la hipótesis de Riemann se relaciona con la forma en que estos números primos están distribuidos a medida que aumentamos el tamaño de los números. La pregunta fundamental es: ¿cómo se vuelven más escasos a medida que avanzamos en la línea de los números enteros?
Bernhard Riemann, un matemático alemán, propuso una conjetura o suposición sobre cómo se distribuyen los números primos en relación con una función matemática especial llamada "función zeta de Riemann". Esta función está relacionada con la suma de los recíprocos (inversos) de los números primos y se denota como ζ(s).
La hipótesis de Riemann dice que todos los "ceros no triviales" de la función zeta de Riemann (es decir, los valores de s para los cuales ζ(s) = 0) tienen una parte real igual a 1/2. Esto es algo muy específico y misterioso en el mundo de las matemáticas.
Resolver la hipótesis de Riemann es un problema extremadamente difícil y sigue siendo uno de los desafíos matemáticos más importantes sin resolver en la actualidad. Su resolución tendría profundas implicaciones en la teoría de números y en muchos otros campos de las matemáticas.
La hipótesis de Riemann se resolvió, o más precisamente, se demostró como verdadera gracias a una computadora. El matemático ruso Grigori Perelmán presentó una demostración de la conjetura de Poincaré, que estaba relacionada con la hipótesis de Riemann, en 2002. La conjetura de Poincaré se refiere a ciertos aspectos de las superficies tridimensionales y fue un problema famoso en la topología.
Para demostrar la conjetura de Poincaré, Perelmán utilizó técnicas matemáticas avanzadas que requerían una computadora para verificar numerosos casos y cálculos complicados. Su trabajo fue rigurosamente revisado y confirmado por otros matemáticos, y finalmente se reconoció como una demostración válida.
La conjetura de Poincaré tenía conexiones con la hipótesis de Riemann a través de la teoría de números y la geometría de Riemann, pero no se resolvió directamente como parte de la demostración de Perelmán. Sin embargo, la resolución de la conjetura de Poincaré fue un logro significativo en el campo de las matemáticas, y Perelmán recibió el Premio del Milenio del Clay Mathematics Institute en 2010 por su contribución.
Por otro lado, en 2021, un equipo de investigadores ha presentado un enfoque inesperado para resolver la conjetura de Riemann, un famoso problema matemático que ha estado abierto durante más de 150 años. En lugar de utilizar puramente las matemáticas, utilizaron conceptos de física estadística.
La conjetura de Riemann se refiere a la distribución de números primos y la ubicación de ciertos puntos llamados "ceros" en una función matemática conocida como la función de Riemann. Estos ceros parecen alinearse en una línea vertical con una coordenada particular, y nadie había logrado comprender completamente por qué.
Los investigadores demostraron que esta alineación de ceros se puede explicar de manera elegante mediante la presencia de un movimiento caótico llamado "movimiento browniano" y las leyes de probabilidad que lo gobiernan. El movimiento browniano es un fenómeno en la mecánica estadística que describe el comportamiento caótico de partículas en un gas debido a colisiones frecuentes.
La clave de esta conexión inusual entre la física estadística y la conjetura de Riemann radica en el exponente universal ½, que rige cómo se propagan las partículas en el movimiento browniano. Los investigadores llevaron a cabo un análisis estadístico exhaustivo de números primos durante tres años para respaldar su hipótesis.
Eponimia
Además de los distintos conceptos matemáticos que llevan su nombre, se tiene que:
- El cráter lunar Riemann lleva este nombre en su memoria.
- El asteroide (4167) Riemann también conmemora su nombre.
- La geometría de Riemann
- La Hipótesis de Riemann, uno de los problemas matemáticos más famosos y difíciles.
Frases célebres
"Las matemáticas han existido mucho antes que los seres humanos las descubrieran". (En alemán: "Die Mathematik existierte lange, bevor die Menschen sie entdeckten.")
Esta frase refleja la idea de que las matemáticas son un campo universal y abstracto que existe independientemente de la mente humana y que los matemáticos actúan como descubridores más que como inventores de verdades matemáticas fundamentales; una idea que va en contravía a las de otros matemáticos, como Ludwig Wittgenstein, L. E. J. Brouwer o Harold Jeffreys.
Datos de interés
- Riemann mostró su talento matemático desde una edad temprana. A los 10 años, ya había demostrado un gran interés y habilidad en esta área.
- Durante gran parte de su vida, Riemann luchó contra problemas de salud, especialmente con problemas respiratorios y pulmonares. Esta fragilidad física lo llevó a vivir una vida relativamente retirada y enfocada en su trabajo matemático.
- A pesar de su salud delicada, Riemann hizo contribuciones fundamentales en matemáticas que tuvieron un profundo impacto en campos como la geometría diferencial y la teoría de números. Su famoso trabajo sobre las "superficies de Riemann" revolucionó la forma en que los matemáticos comprenden las estructuras geométricas y abrió nuevas puertas para la teoría de la relatividad de Einstein.
- Riemann fue honrado póstumamente de varias maneras. Uno de los cráteres de la Luna lleva su nombre, al igual que un asteroide. Además, el Instituto Bernhard Riemann se estableció en su honor en Hannover, Alemania, para promover la investigación matemática.
Véase también
En inglés: Bernhard Riemann Facts for Kids
- Quinto postulado de Euclides
- Nikolái Lobachevski
- Espacio curvo de Riemann
