Kurt Gödel para niños
Datos para niños Kurt Friedrich Gödel |
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 Kurt Friedrich Gödel en 1925
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| Información personal | ||
| Nacimiento | 28 de abril de 1906 Brünn (Brno)  Imperio austrohúngaro |
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| Fallecimiento | 14 de enero de 1978 Princeton,  Estados Unidos |
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| Causa de muerte | Inanición | |
| Sepultura | Cementerio de Princeton | |
| Residencia | Austria, Estados Unidos | |
| Nacionalidad | Checoslovaca (1918-1929), austríaca (desde 1929) y estadounidense (1948-1978) | |
| Religión | Cristianismo | |
| Lengua materna | Alemán | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Adele Porkert | |
| Educación | ||
| Educado en | Universidad de Viena | |
| Supervisor doctoral | Hans Hahn | |
| Información profesional | ||
| Área | matemáticas, filosofía | |
| Conocido por | Teorema de incompletitud de Gödel | |
| Empleador | Instituto de Estudios Avanzados de Princeton | |
| Obras notables |
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| Miembro de | ||
| Distinciones | Premio Albert Einstein (1951) | |
| Firma | ||
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Kurt Friedrich Gödel (nacido el 28 de abril de 1906 en Brünn, Imperio austrohúngaro, y fallecido el 14 de enero de 1978 en Princeton, Estados Unidos), conocido como Kurt Gödel, fue un brillante lógico, matemático y filósofo austríaco.
Se le considera uno de los lógicos más importantes de la historia. Su trabajo cambió la forma de pensar en la ciencia y la filosofía en el siglo XX. Al igual que otros grandes pensadores, Gödel usó la lógica y la teoría de conjuntos para entender los fundamentos de las matemáticas.
Es famoso por sus dos teoremas de la incompletitud, que publicó en 1931. El más conocido dice que en cualquier sistema de reglas matemáticas lo suficientemente complejo como para describir los números naturales, siempre habrá afirmaciones verdaderas que no se pueden demostrar usando esas reglas. Para probar esto, inventó una técnica llamada numeración de Gödel, que convierte ideas matemáticas en números.
También demostró que una idea llamada la hipótesis del continuo no puede ser desmentida por las reglas aceptadas de la teoría de conjuntos. Hizo contribuciones importantes a la teoría de la demostración, explicando cómo se conectan diferentes tipos de lógica.
Contenido
Kurt Gödel: Un Genio de la Lógica y las Matemáticas
¿Quién fue Kurt Gödel?
Kurt Friedrich Gödel nació el 28 de abril de 1906 en Brünn, que era la capital de Moravia en el Imperio austrohúngaro. Hoy, esa ciudad es Brno, en la República Checa. Su familia era de origen alemán y tenía una buena posición económica. Su padre, Rudolf August Gödel, era un empresario textil. Su madre, Marianne Gödel, era una mujer culta que siempre estuvo muy unida a Kurt.
Cuando el Imperio austrohúngaro se disolvió después de la Primera Guerra Mundial, Kurt, que tenía 12 años, se convirtió en ciudadano checoslovaco. Él se sentía como un "austríaco exiliado" en Checoslovaquia. A los 23 años, decidió ser ciudadano austríaco. Más tarde, cuando Alemania tomó Austria, se hizo ciudadano alemán. Después de la II Guerra Mundial, a los 42 años, se hizo ciudadano estadounidense.
De niño, su familia lo llamaba Herr Warum (Señor Por Qué) porque siempre hacía muchas preguntas. Tuvo una infancia normal, excepto por algunas fiebres reumáticas a los cuatro años. Aunque se recuperó, siempre pensó que su corazón había quedado dañado.
Su Vida: De Austria a Estados Unidos
Sus Primeros Años
Kurt asistió a la escuela primaria y secundaria en Brno, donde se graduó con honores en 1923. Era excelente en matemáticas, idiomas y religión. Durante su adolescencia, leyó libros importantes de pensadores como Goethe, Isaac Newton e Immanuel Kant.
Estudios en Viena
A los 18 años, Kurt se unió a su hermano mayor Rudolf en la Universidad de Viena. Ya dominaba las matemáticas a un nivel muy avanzado. Aunque al principio quería estudiar física teórica, también tomó clases de filosofía y matemáticas. Se interesó por la lógica matemática después de asistir a un seminario donde se estudiaba un libro de Bertrand Russell.
En 1928, los matemáticos David Hilbert y Wilhelm Ackermann publicaron un libro que planteaba una pregunta importante: ¿Son suficientes las reglas de un sistema matemático para demostrar todas las afirmaciones verdaderas? Esta pregunta se convirtió en el tema de la tesis doctoral de Gödel. En 1929, a los 23 años, completó su tesis, demostrando la completitud del cálculo de predicados de primer orden. Recibió su doctorado en 1930.
Viajes y Trabajo en Estados Unidos
En 1933, Gödel viajó por primera vez a los Estados Unidos y conoció a Albert Einstein, con quien se hizo muy amigo. Dio conferencias sobre sus ideas acerca de la computación y las funciones matemáticas.
En 1934, dio una serie de charlas en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (IEA). En 1935, regresó al IEA, pero el trabajo intenso lo agotó y tuvo que descansar un año. Volvió a enseñar en 1937. Durante ese tiempo, trabajó en la consistencia del axioma de elección y la hipótesis del continuo.
El 20 de septiembre de 1938, se casó con Adele Nimbursky (nacida Porkert), a quien conocía desde hacía diez años. Los padres de Gödel no estaban de acuerdo con la relación porque Adele era bailarina, divorciada y seis años mayor que él. Nunca tuvieron hijos.
Después de que Alemania tomara Austria en 1938, Gödel decidió emigrar a los Estados Unidos para trabajar en el IEA. Él y su esposa viajaron en el Ferrocarril Transiberiano hasta Japón, y luego en barco a San Francisco, llegando el 4 de marzo de 1940. Desde allí, cruzaron Estados Unidos en tren hasta Princeton.
En 1940, publicó su obra Consistencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo generalizada con los axiomas de la teoría de conjuntos. Este trabajo es un clásico de las matemáticas modernas. En él, introdujo el universo construible, un modelo donde los conjuntos se construyen a partir de otros más simples.
Hacia finales de los años 40, Gödel encontró soluciones sorprendentes a las ecuaciones de la relatividad general de Albert Einstein. Estas soluciones, conocidas como la métrica de Gödel, sugerían la posibilidad de viajes en el tiempo, lo que hizo que Einstein dudara de su propia teoría.
En 1946, Gödel se convirtió en miembro permanente del IEA. Aunque dejó de publicar mucho, siguió trabajando. Fue profesor en el instituto desde 1955 y profesor emérito desde 1976.
En 1951, recibió el primer Premio Albert Einstein junto a Julian Schwinger. También recibió la National Medal of Science en 1974.
En sus últimos años, Gödel tuvo problemas de salud. Tenía un miedo constante a ser afectado por sustancias dañinas y solo comía si su esposa Adele preparaba la comida. A finales de 1977, Adele fue hospitalizada y no pudo cocinar para él. Debido a esto, Gödel dejó de comer y falleció el 14 de enero de 1978.
Su Legado y Amistades Notables
En 1987, se fundó la Sociedad Kurt Gödel, una organización internacional que promueve la investigación en lógica, filosofía e historia de las matemáticas. Recibió doctorados honorarios de la Universidad de Yale (1951) y la Universidad de Harvard (1952). Fue elegido miembro de varias academias importantes, como la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos en 1955. En 1975, el presidente Gerald Ford le entregó la Medalla Nacional de las Ciencias.
La Amistad con Albert Einstein
Albert Einstein y Gödel tuvieron una amistad muy especial. Solían caminar juntos en el IEA de Princeton y hablaban en alemán, su idioma natal. El economista Oskar Morgenstern contó que Einstein le dijo una vez que su propio trabajo ya no le importaba tanto, y que iba al instituto solo para tener el privilegio de caminar a casa con Gödel.
Einstein y Morgenstern ayudaron a Gödel con su examen para obtener la ciudadanía estadounidense. Les preocupaba que el comportamiento de Gödel pudiera afectar su oportunidad. Durante el examen, Gödel intentó explicar al juez que había encontrado una forma en que un sistema de gobierno con mucho poder podría establecerse legalmente en los EE.UU. debido a una contradicción en la Constitución. El juez, Einstein y Morgenstern lo detuvieron antes de que terminara de explicar, y se le concedió la ciudadanía.
Publicaciones Importantes
- 1931, "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme," Monatshefte für Mathematik und Physik 38: 173-98.
- 1932, "Zum intuitionistischen Aussagenkalkül", Anzeiger Akademie der Wissenschaften Wien 69: 65–66.
- 1940. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory. Princeton University Press.
- 1947. "What is Cantor's continuum problem?" The American Mathematical Monthly 54: 515-25.
Gödel en la Cultura Popular
En la película I.Q. (1994), Gödel es un personaje secundario interpretado por el actor Lou Jacobi. En esta película, se le muestra sin sus preocupaciones de salud y disfrutando de su retiro. En 2007, estudiantes de la Academia de Cine Holandesa hicieron un cortometraje de 25 minutos sobre un Gödel retirado que se da cuenta de que su entorno es un set de filmación, lo que alimenta sus preocupaciones.
En la película Oppenheimer de 2023, Gödel aparece brevemente caminando junto a Einstein en los jardines de Princeton, interpretado por James Urbaniak.
Véase también
- Teoremas de incompletitud de Gödel
- Prueba ontológica de Gödel
- Métrica de Gödel, una solución exacta a la ecuación de campo de Einstein
- Teoría de conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel
- Teorema de completitud de Gödel
- Fallo de Gödel
- Premio Gödel
- Lenguaje de programación de Gödel
- Gödel, Escher, Bach
