Hermann Grassmann para niños
Hermann Günther Grassmann (nacido en Stettin, el 15 de abril de 1809, y fallecido en la misma ciudad el 26 de septiembre de 1877) fue un destacado lingüista y matemático alemán. También fue físico, humanista, estudioso y editor, lo que lo convierte en un gran ejemplo de una persona con muchos talentos en diferentes áreas.
Datos para niños Hermann Grassmann |
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Hermann Günther Grassmann | |
| Nacimiento | 15 de abril de 1809 Szczecin, Pomerania Occidental,  Polonia |
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| Fallecimiento | 26 de septiembre de 1877 Szczecin, Polonia |
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| Residencia | Reino de Prusia | |
| Educación | ||
| Educado en | Universidad de Berlín | |
| Información profesional | ||
| Área | Álgebra lineal, lingüística | |
| Conocido por | Álgebra lineal, Espacio vectorial | |
| Instrumento | Piano | |
| Miembro de | Academia de Ciencias de Gotinga | |
Contenido
¿Quién fue Hermann Grassmann?
Hermann Günther Grassmann nació en Stettin, una ciudad que hoy forma parte de Polonia. Fue el tercero de doce hijos. Su padre, Justus Günter Grassmann, era profesor de matemáticas y física en un instituto y un académico reconocido. Su hermano Robert también se dedicó a las matemáticas, y trabajaron juntos en varios proyectos.
Sus primeros años y educación
Durante su infancia, Hermann fue educado en casa por su madre, quien tenía una gran cultura. Luego asistió a una escuela privada y más tarde al instituto donde enseñaba su padre. A diferencia de muchos matemáticos que muestran su talento desde pequeños, Hermann no destacó mucho en sus estudios secundarios al principio. Incluso su padre llegó a pensar que debería dedicarse a un trabajo manual.
Sin embargo, Hermann mejoró poco a poco en sus estudios. Le gustaba la música y aprendió a tocar el piano. A los 18 años, terminó sus estudios secundarios como el segundo mejor de su clase. Después de demostrar su capacidad académica, decidió estudiar Teología en la Universidad de Berlín en 1827. Allí también estudió lenguas clásicas, Filosofía y Literatura, pero curiosamente, no asistió a clases de Matemáticas o Física.
El camino hacia las matemáticas
Aunque no tuvo una formación universitaria formal en matemáticas, esta era la materia que más le interesaba cuando regresó a Stettin en 1830. La influencia de su padre fue muy importante. Hermann decidió investigar las matemáticas por su cuenta y se preparó para el examen de profesor de instituto.
En 1831, se presentó a los exámenes en Berlín. Sus resultados escritos no fueron muy buenos, y solo le permitieron enseñar en los primeros niveles de secundaria. Le dijeron que, para enseñar en niveles superiores, tendría que volver a examinarse. En 1832, consiguió un puesto como profesor ayudante en el Instituto de Stettin.
Fue en esta época cuando hizo sus dos primeros descubrimientos matemáticos importantes. Estos descubrimientos lo llevarían a desarrollar ideas muy significativas años después.
Su carrera como profesor
En 1834, Grassmann comenzó a dar clases de matemáticas en una escuela de artes y oficios en Berlín. Un año después, regresó a Stettin para enseñar matemáticas, física, lengua alemana, latín y religión en una nueva escuela. La gran variedad de materias que impartía demostraba que solo estaba habilitado para enseñar en los niveles más bajos. En los siguientes cuatro años, superó más exámenes que le permitieron enseñar matemáticas, física, química y mineralogía en todos los niveles de secundaria.
A pesar de su capacidad para crear matemáticas innovadoras, Grassmann se sentía frustrado por tener que enseñar solo en secundaria. En 1847, solicitó un puesto de profesor universitario. Sin embargo, un informe negativo de un matemático llamado Ernst Kummer sobre uno de sus trabajos puso fin a sus esperanzas de conseguir ese puesto. Esto muestra que las autoridades de su tiempo no siempre reconocieron la verdadera importancia de sus ideas.
Vida familiar y política
Hermann Grassmann tuvo once hijos, de los cuales siete llegaron a la edad adulta. Uno de sus hijos, Hermann Ernst Grassmann, se convirtió en profesor de matemáticas en la Universidad de Giessen.
Durante unos conflictos políticos en Alemania entre 1848 y 1849, Hermann y su hermano Robert editaron un periódico en Stettin. Apoyaban la unificación de Alemania bajo una monarquía con una constitución. Hermann dejó el periódico después de escribir varios artículos sobre leyes constitucionales, ya que cada vez estaba menos de acuerdo con la línea política del periódico.
Contribuciones de Grassmann a las matemáticas
Hermann Grassmann hizo muchas contribuciones importantes a las matemáticas, aunque no siempre fueron reconocidas en su tiempo.
La teoría de la extensión y el álgebra lineal
En 1840, Grassmann escribió un ensayo sobre la teoría de las mareas. En este trabajo, usó métodos vectoriales, en los que había estado trabajando desde 1832. Este ensayo contiene la primera vez que se escribió sobre lo que hoy conocemos como álgebra lineal y la idea de espacio vectorial.
En 1844, publicó su obra más importante, Die Lineale Ausdehnungslehre, que se puede traducir como "Teoría de la extensión lineal". En este libro, Grassmann propuso nuevas bases para todas las matemáticas. Demostró que si la geometría se expresara de forma algebraica, el número tres (que usamos para las tres dimensiones espaciales) no sería el único importante. De hecho, el número de dimensiones posibles para la geometría es ilimitado.
Un experto llamado Fearnley-Sander describió el trabajo de Grassmann diciendo que, aunque no formuló una definición formal de espacio vectorial (porque no existía el lenguaje para ello en ese momento), él tenía muy claro el concepto. Grassmann definió ideas como la independencia lineal, subespacio, dimensión, suma e intersección de subespacios, de una manera muy similar a como se enseñan hoy en día.
El producto exterior
Grassmann también definió el producto exterior, una operación clave en el álgebra exterior. En su época, la única teoría matemática con reglas claras era la Geometría euclidiana, y la idea de álgebra abstracta aún no existía.
Su obra Ausdehnungslehre fue muy innovadora y adelantada a su tiempo. Por eso, no fue apreciada de inmediato. Grassmann la presentó como tesis doctoral, pero fue rechazada. Durante los siguientes 10 años, escribió otros trabajos aplicando su teoría, con la esperanza de que la gente la tomara más en serio.
Otros trabajos matemáticos
En 1846, Grassmann ganó una competición para resolver un problema planteado por Leibniz: crear un cálculo geométrico sin coordenadas ni propiedades de medida. Aunque fue el único participante, su idea fue la ganadora.
En 1853, publicó una teoría sobre cómo se mezclan los colores, y sus tres leyes de los colores todavía se enseñan hoy. También escribió sobre cristalografía, electromagnetismo y mecánica.
En 1861, Grassmann presentó la primera forma organizada de la aritmética usando el principio de inducción. Este trabajo fue muy citado por otros matemáticos más tarde.
En 1862, publicó una segunda edición de su Ausdehnungslehre, reescrita y con una explicación más clara de su álgebra lineal. Sin embargo, esta nueva versión tampoco fue bien recibida en su momento.
El único matemático que valoró las ideas de Grassmann en vida fue Hermann Hankel, quien ayudó a difundir su trabajo. Las ideas de Grassmann influyeron directamente en matemáticos posteriores como Felix Klein y Élie Cartan.
Grassmann como lingüista
Frustrado por la falta de reconocimiento en matemáticas, Grassmann se dedicó a la lingüística histórica, que es el estudio de cómo cambian los idiomas a lo largo del tiempo.
Escribió libros de gramática alemana, recopiló canciones populares y aprendió sánscrito, una antigua lengua de la India. Su diccionario y su traducción del Ayurveda (un sistema de medicina tradicional de la India) fueron muy valorados por los expertos en idiomas.
Grassmann formuló una ley sobre los sonidos de las lenguas indoeuropeas, que hoy se conoce como la ley de Grassmann en su honor. También creó un diccionario sobre el Rig Vedá, uno de los textos más antiguos de la India.
Sus habilidades como lingüista fueron reconocidas en vida: fue aceptado en la Sociedad Oriental Americana en 1876 y recibió un título honorífico de la Universidad de Tubinga.
Véase también
En inglés: Hermann Grassmann Facts for Kids
- Producto exterior
- Victor Schlegel, matemático alemán que promovió la obra de Grassmann
