Élie Cartan para niños
Datos para niños Élie Cartan |
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| Información personal | ||
| Nacimiento | 9 de abril de 1869 Dolomieu |
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| Fallecimiento | 6 de mayo de 1951 París |
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| Sepultura | cimetière de Dolomieu (fr) | |
| Nacionalidad | Francesa | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Marie-Louise Cartan | |
| Hijos | Henri Cartan | |
| Educación | ||
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Jean Gaston Darboux y Sophus Lie | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, profesor universitario y físico | |
| Área | Geometría diferencial, relatividad general y matemáticas | |
| Cargos ocupados | Presidente de la Academia de Ciencias de Francia (1946) | |
| Empleador |
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| Estudiantes doctorales | Germán Ancochea Quevedo, Georges de Rham, Michel-Louis Guérard des Lauriers y George Nikoladze | |
| Estudiantes | Paulette Libermann y Shiing-Shen Chern | |
| Miembro de |
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| Distinciones |
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Élie Joseph Cartan (nacido en Dolomieu, Francia, el 9 de abril de 1869, y fallecido en París el 6 de mayo de 1951) fue un matemático muy importante. Sus estudios fueron clave para entender los grupos de Lie y cómo se usan en la geometría.
También hizo grandes aportaciones a la relatividad general y, de forma indirecta, a la mecánica cuántica. Muchos lo consideran uno de los matemáticos más destacados del siglo XX.
Élie Cartan presentó su tesis sobre grupos de Lie en 1894 en la Escuela Superior de París. Al principio, la importancia de su trabajo no fue reconocida de inmediato. Sin embargo, con el tiempo, recibió títulos honoríficos de universidades como la Universidad de Harvard en 1936. En 1946, fue elegido presidente de la Academia de Ciencias de Francia.
Élie Cartan: Un Genio de las Matemáticas
Élie Cartan fue un matemático francés que revolucionó varias áreas de las matemáticas. Su trabajo ayudó a entender mejor el espacio, el tiempo y las formas complejas.
Sus Primeros Años y Estudios
Élie Cartan estudió en el Lycée Janson de Sailly de París y luego en la Escuela Normal Superior de París, a la que ingresó en 1888.
Después de obtener su doctorado en 1894, trabajó como profesor en Montpellier y Lyon. En 1903, se convirtió en profesor en Nancy. Más tarde, en 1909, consiguió un puesto en París y fue nombrado profesor titular en 1912. Se retiró en 1942.
Élie Cartan tuvo dos hijos que también se destacaron en la ciencia: Henri Cartan, quien fue matemático, y Louis Cartan, quien fue físico.
La Carrera de un Matemático Brillante
En 1891, Élie Cartan ganó un concurso de matemáticas llamado "agrégation". Entre 1892 y 1894, fue becario en el Collège de France. Durante este tiempo, mantuvo una importante comunicación con el matemático Sophus Lie.
En 1894, obtuvo su doctorado en matemáticas en la Facultad de Ciencias de París. Luego, fue profesor en la Facultad de Ciencias de Montpellier y, dos años después, en la Facultad de Lyon. En 1901, también fue examinador para el ingreso a la Escuela Naval.
En 1903, se casó y comenzó a dar clases de cálculo en la Facultad de Ciencias de Nancy. En 1909, se trasladó a la Universidad de París como profesor.
Entre 1910 y 1912, impartió un curso de matemáticas generales. En este curso, enseñó a los estudiantes a resolver ecuaciones y calcular integrales usando métodos prácticos. También enseñó en la Escuela de Física y Química Industrial de París.
En 1912, fue nombrado profesor de cálculo diferencial e integral. Durante más de 20 años, también dio clases de matemáticas en la Escuela Normal Superior.
En 1920, se trasladó a la cátedra de mecánica racional. En 1924, asumió la cátedra de geometría superior. Fue elegido miembro de la Academia de Ciencias en 1931. Se retiró de la universidad en 1940.
La escuela de su ciudad natal, Dolomieu, lleva su nombre. También un instituto en La Tour-du-Pin y el Instituto Élie Cartan de Nancy.
Contribuciones Clave de Élie Cartan
Élie Cartan publicó 186 trabajos entre 1893 y 1947. Su principal interés fue la teoría de los grupos de Lie.
¿Qué son los Grupos de Lie?
Los grupos de Lie son un tipo especial de grupos matemáticos que se usan para describir simetrías continuas. Imagina que tienes una figura y puedes rotarla o moverla de forma suave sin que cambie su forma. Los grupos de Lie ayudan a entender estas transformaciones. Cartan clasificó estos grupos, lo que fue un gran avance.
También introdujo el concepto de forma diferencial antisimétrica, que es una herramienta matemática para estudiar cómo cambian las cosas en el espacio. Su trabajo con las ecuaciones de Maurer-Cartan fue muy importante.
La Geometría Diferencial y el Universo
Cartan hizo grandes aportaciones a la geometría diferencial, que estudia las formas y los espacios usando el cálculo. Él mejoró el método de los "marcos móviles", una técnica para analizar las propiedades de las superficies y los espacios de una manera muy flexible.
Su trabajo llevó a la idea de "haz de fibras", un concepto fundamental en las matemáticas modernas. También simplificó la geometría de Riemann, que es la base de la relatividad general de Einstein.
Uno de sus descubrimientos más importantes fue el estudio de los espacios simétricos de Riemann. Estos espacios tienen una "simetría" especial en cada punto, lo que los hace muy interesantes para los matemáticos.
¿Qué son los Pseudogrupos de Lie?
Además de los grupos de Lie, Cartan estudió los "pseudogrupos de Lie". Estos son como una versión más general de los grupos de Lie, que describen transformaciones entre partes de un espacio. No son grupos en el sentido estricto porque no todas las transformaciones se pueden combinar.
Cartan clasificó estos pseudogrupos infinitos en varias categorías, lo que ayudó a entender diferentes tipos de transformaciones en matemáticas.
Obras y Legado de Élie Cartan
Las primeras investigaciones de Cartan se centraron en los grupos y álgebras de Lie. En 1894, clasificó estos últimos en el campo de los números complejos.
Alrededor de 1910, introdujo la idea de "espín", un concepto matemático que describe las rotaciones en el espacio. Esto fue antes de que se descubriera el espín de las partículas elementales en la física cuántica.
En 1922, ayudó a mejorar las herramientas matemáticas para la relatividad general, especialmente los tensores de Ricci. Esto llevó a la geometría de Riemann-Cartan.
Élie Cartan no solo era un gran teórico, sino que también era muy bueno enseñando. Ayudó a formar a muchos matemáticos importantes entre las dos guerras mundiales.
Sus trabajos abarcaron 15 áreas principales, incluyendo:
- Los grupos de Lie
- Las representaciones de grupos de Lie
- Los números hipercomplejos y las álgebras de división
- Los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs)
- La teoría de equivalencia
- Los grupos y pseudogrupos de dimensión infinita
- La geometría diferencial y los marcos móviles
- La geometría de Riemann
- Los espacios simétricos
- La topología de grupos compactos
- La mecánica clásica
- La relatividad y los espinores
Reconocimientos y Legado
- El cráter lunar Cartan fue nombrado en su honor.
Galería de imágenes
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Élie Cartan en 1904.
Véase también
En inglés: Élie Cartan Facts for Kids
