Sistema duodecimal para niños

Para contar del 1 al 10 por docenas, se pueden utilizar las falanges de una sola mano, en lugar de los diez dedos.

El sistema duodecimal es una forma de contar que usa el número doce como su base. También se le llama docenal. Esto significa que, en lugar de agrupar las cosas de diez en diez como hacemos normalmente (sistema decimal), las agrupamos de doce en doce.

Por ejemplo, si tienes 12 objetos, eso sería "una docena". Si tienes 12 docenas, eso es una "gruesa". Y si tienes 12 gruesas, es una "gran gruesa". En este sistema, los números se escriben con los dígitos del 0 al 9, y luego se usan letras para los números 10 y 11. La letra "A" representa el 10, y la letra "B" representa el 11. Así, el número 12 en nuestro sistema decimal se escribiría como "10" en el sistema duodecimal (que significa 1 docena y 0 unidades).

¿Por qué usar el sistema duodecimal?

Algunas personas y grupos en lugares como Gran Bretaña y Estados Unidos piensan que el sistema duodecimal es muy útil. Aquí te explicamos por qué:

• Más formas de dividir: El número 12 se puede dividir de muchas más maneras que el 10. El 12 se puede dividir exactamente entre 2, 3, 4 y 6. En cambio, el 10 solo se puede dividir exactamente entre 2 y 5. Esto hace que las operaciones de multiplicación y división sean más sencillas en base 12.
• Uso histórico: Muchas civilizaciones antiguas usaron el número 12. Se cree que esto se debe a que hay 12 lunas llenas en un año. Por eso, vemos el 12 en muchas culturas, como los 12 meses del año o los 12 signos del zodiaco.
• Medidas comunes: El 12 se usa mucho en las unidades de medida. Por ejemplo, un pie tiene 12 pulgadas. Una docena tiene 12 artículos, y una gruesa tiene 12 docenas.
• Contar con las manos: En algunos lugares, como Gran Canaria, la gente del campo usaba un método para contar hasta 12 con una sola mano. Usaban el pulgar para señalar las tres falanges de cada uno de los otros cuatro dedos (3 falanges x 4 dedos = 12). Con las dos manos, podían contar hasta 60 (12 x 5 = 60). Esto es como usar las manos como un ábaco. De ahí vienen sistemas como el sexagesimal (base 60), que usamos para las horas y los minutos (60 minutos en una hora, 60 segundos en un minuto).

Fracciones y números especiales

En cualquier sistema de números, como el decimal o el duodecimal, algunas fracciones no se pueden escribir con un número limitado de dígitos después del punto. Por ejemplo, 1/3 en decimal es 0.3333... (un número infinito de 3s).

En el sistema duodecimal, las fracciones que no se pueden escribir de forma exacta son aquellas cuyos denominadores tienen factores primos diferentes de 2 y 3. En nuestro sistema decimal, esto ocurre cuando los factores primos son diferentes de 2 y 5.

Aquí puedes ver cómo se ven algunas fracciones en ambos sistemas:

También existen los números irracionales, que son números con una cantidad infinita de dígitos después del punto, pero sin un patrón que se repita. Aquí te mostramos cómo se ven algunos de ellos en base duodecimal:

Aquí tienes los primeros dígitos en base duodecimal de otro número interesante, la constante de Euler-Mascheroni. Todavía no se sabe si es un número racional o irracional:

Tabla de multiplicar en base duodecimal

Aprender a multiplicar en base duodecimal es como aprender la tabla de multiplicar normal, pero con 12 números en lugar de 10. Recuerda que "A" es 10 y "B" es 11.

Números primos en base duodecimal

En el sistema duodecimal, un número primo (excepto el 2 y el 3) solo puede terminar en 1, 5, 7 o B. Esto se debe a que los números que terminan en otros dígitos son siempre divisibles por 2, 3, 4 o 6.

Por ejemplo:

• Los números que terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y A son divisibles por dos.
• Los números que terminan en 0, 3, 6 y 9 son divisibles por tres.

Aquí tienes una lista de los primeros números primos en base duodecimal y su equivalente en base decimal:

Véase también

En inglés: Duodecimal Facts for Kids

• Sistema de numeración
  • Sistema binario (base 2)
  • Sistema ternario (base 3)
  • Sistema quinario (base 5)
  • Sistema senario (base 6)
  • Sistema octal (base 8)
  • Sistema nonario (base 9)
  • Sistema decimal (base 10)
  • Sistema hexadecimal (base 16)
  • Sistema vigesimal (base 20)
  • Sistema sexagesimal (base 60)