Karl Weierstraß para niños
Datos para niños Karl Weierstraß |
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 Karl Theodor Wilhelm Weierstraß
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Karl Theodor Wilhelm Weierstrass | |
| Nombre en alemán | Karl Theodor Wilhelm Weierstraß | |
| Nacimiento | 31 de octubre de 1815 Ostenfelde, Westfalia |
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| Fallecimiento | 19 de febrero de 1897 Berlín, Alemania |
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| Causa de muerte | Neumonía | |
| Residencia | Alemania | |
| Nacionalidad | Alemana | |
| Educación | ||
| Educado en | Universidad de Bonn Münster Academy |
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| Supervisor doctoral | Christoph Gudermann | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemáticas | |
| Conocido por | Teorema de Weierstrass Función de Weierstrass |
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| Empleador | Gewerbeinstitut | |
| Estudiantes doctorales | Georg Cantor Georg Frobenius Lazarus Fuchs Wilhelm Killing Leo Königsberger Sofia Kovalévskaya Mathias (Matyas) Lerch Hans von Mangoldt Richard Müller Carle David Tolmé Runge Arthur Moritz Schönflies Friedrich Schottky Hermann Schwarz |
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| Alumnos | Wilhelm Killing, Adolf Hurwitz, Georg Cantor, Sofia Kovalévskaya, Nikolai Bugaev, Ferdinand Georg Frobenius, Hermann Schwarz, Carl Runge, Arthur Moritz Schoenflies, Edmund Husserl y Lazarus Fuchs | |
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Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (también escrito Weierstrass) fue un importante matemático alemán. Nació el 31 de octubre de 1815 en Ostenfelde y falleció el 19 de febrero de 1897 en Berlín. Se le conoce como el "padre del análisis moderno" por sus grandes aportes a las matemáticas.
Entre sus logros más importantes, Karl Weierstrass ayudó a definir de forma clara la continuidad de una función. También demostró el teorema del valor medio y el teorema de Bolzano-Weierstrass, que son herramientas clave para entender cómo se comportan las funciones.
Contenido
¿Quién fue Karl Weierstrass?
Sus primeros años y educación
Karl Weierstrass fue hijo de Wilhelm Weierstrass, un funcionario del gobierno, y Theodora Vonderforst. Cuando Karl era pequeño, su familia se mudaba mucho debido al trabajo de su padre. En 1827, cuando tenía ocho años, su madre falleció. Su padre consiguió un puesto fijo en Paderborn, lo que permitió a Karl asistir al "Akademisches Gymnasium". Allí, Karl empezó a interesarse por las matemáticas.
Aunque tuvo que trabajar como contable para ayudar a su familia, siempre sacaba buenas notas. Le encantaba leer una revista alemana de matemáticas llamada Crelles Journal. Su padre quería que estudiara Derecho y finanzas en la Universidad de Bonn para ser funcionario. Sin embargo, Karl prefería las matemáticas y las estudiaba por su cuenta. Finalmente, dejó la universidad sin terminar sus estudios.
Su camino hacia las matemáticas
En 1838, Karl convenció a su padre para que lo inscribiera en la Universidad de Münster. Allí, de 1838 a 1840, pudo estudiar matemáticas y física, que eran sus verdaderas pasiones. En Münster, estudió la teoría de las funciones elípticas con Christoph Gudermann, quien quedó muy impresionado con su talento.
Después de aprobar sus exámenes, Karl Weierstrass trabajó como profesor en escuelas de gramática en Münster (1841-1842), Deutsch Krone (desde 1843) y Braunsberg (desde 1848). Además de matemáticas, también enseñó física, botánica y hasta gimnasia. De joven, había practicado gimnasia y conocía un libro importante sobre el tema. Incluso viajó a Berlín para formarse como profesor de gimnasia.
Reconocimiento y carrera universitaria
Mientras enseñaba, Karl Weierstrass trabajó en secreto en su teoría de las funciones abelianas. Publicó sus ideas en la revista de su escuela y, más tarde, en la famosa revista de Crelle. Sus artículos de 1854 y 1856 llamaron la atención de otros matemáticos.
Gracias a su trabajo, en 1856 recibió un doctorado honorario de la Universidad de Königsberg. Matemáticos importantes como Peter Gustav Lejeune Dirichlet y Ernst Eduard Kummer lo invitaron a Berlín. Ese mismo año, comenzó a enseñar matemáticas en el Königliches Gewerbeinstitut (que luego se convirtió en la Universidad Técnica de Berlín). En 1864, se convirtió en profesor de la Universidad Humboldt de Berlín.
Sus últimos años y legado
A partir de 1850, Weierstrass sufrió problemas de salud, pero siguió publicando trabajos que le dieron mucha fama. Los últimos tres años de su vida los pasó sin poder moverse mucho, y falleció en Berlín a causa de una neumonía.
Karl Weierstrass nunca se casó. Tuvo una relación especial con una de sus alumnas, Sofia Kovalévskaya. Él le dio clases privadas desde 1870, ya que en esa época las mujeres no podían entrar a la universidad. Usó su influencia para que ella pudiera obtener su doctorado en Gotinga en 1874 y luego ser profesora en Estocolmo. Mantuvieron una amistad y correspondencia hasta la muerte de ella en 1891.
En su 70 cumpleaños, sus alumnos y amigos le regalaron un álbum de fotos. Para su 80 cumpleaños, aunque ya usaba silla de ruedas, recibió felicitaciones de muchos estudiantes y colegas.
Además de sus propias investigaciones, Karl Weierstrass fue un profesor muy influyente. Tuvo muchos alumnos destacados en la Universidad de Berlín, como Georg Cantor, Ferdinand Georg Frobenius, Sofia Kovalévskaya y Edmund Husserl.
¿Cuáles fueron las contribuciones de Weierstrass a las matemáticas?
La solidez del cálculo
Weierstrass se preocupó por la base del cálculo (una rama de las matemáticas). En su época, las definiciones de conceptos clave como límite y continuidad no eran muy claras. Esto hacía difícil demostrar teoremas de forma precisa.
Él trabajó para que estas definiciones fueran muy exactas. La idea principal detrás de las pruebas "épsilon-delta" (que se usan para definir límites y continuidad) se encuentra en trabajos anteriores, pero Weierstrass la formalizó y la aplicó de manera extensa.
La definición de continuidad que formuló Weierstrass es la que se usa hoy en día. En palabras sencillas, una función es continua en un punto si, cuando te acercas a ese punto, el valor de la función también se acerca mucho al valor de la función en ese punto.
Usando estas definiciones precisas, demostró teoremas importantes como el teorema del valor intermedio y el teorema de Bolzano-Weierstrass.
Avances en el cálculo de variaciones
Weierstrass también hizo importantes avances en el cálculo de variaciones. Esta rama de las matemáticas busca encontrar la mejor forma de algo, por ejemplo, la curva más corta entre dos puntos. Con sus nuevas herramientas de análisis, Weierstrass pudo reformular esta teoría, lo que abrió el camino para su estudio moderno.
Obras importantes de Weierstrass
- Zur Theorie der Abelschen Funktionen (1854)
- Theorie der Abelschen Funktionen (1856)
- Abhandlungen-1 (1894)
- Abhandlungen-2 (1895)
- Abhandlungen-3 (1903)
- Vorl. ueber die Theorie der Abelschen Transcendenten (1902)
- Vorl. ueber Variationsrechnung (1927)
¿Qué cosas llevan el nombre de Weierstrass?
En honor a Karl Weierstrass, varias cosas llevan su nombre:
Galería de imágenes
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Firma de Karl Weierstrass
