Hermann Schwarz para niños
Datos para niños Hermann Schwarz |
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 Fotografía de Hermann Schwarz
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| Información personal | ||
| Nombre en alemán | Karl Hermann Amandus Schwarz | |
| Nacimiento | 25 de enero de 1843 Hermsdorf, Silesia, Prussia |
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| Fallecimiento | 30 de noviembre de 1921 Berlín, Alemania |
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| Sepultura | Grunewald Cemetery | |
| Residencia | Alemania | |
| Nacionalidad | Alemana | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Marie Kummer | |
| Educación | ||
| Educado en | ||
| Supervisor doctoral | Karl Weierstraß y Ernst Kummer | |
| Alumno de | Karl Weierstraß | |
| Información profesional | ||
| Área | Matemático | |
| Conocido por | Teorema de Schwarz | |
| Empleador | Universidad de Berlín | |
| Estudiantes doctorales | Lipót Fejér, Ernst Zermelo y Paul Koebe | |
| Alumnos | Erhard Schmidt y Elizaveta Fedorovna Litvinova | |
| Obras notables |
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| Miembro de |
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Hermann Schwarz (nacido el 25 de enero de 1843 y fallecido el 30 de noviembre de 1921) fue un matemático muy importante de Alemania. Es conocido por sus trabajos en una rama de las matemáticas llamada análisis complejo.
Nació en Hermsdorf, una región que antes era parte de Silesia (hoy es Sobieszów, Jelenia Gora, Polonia). Falleció en Berlín, la capital de Alemania. Se casó con Marie Kummer y tuvieron seis hijos.
Contenido
Hermann Schwarz: Un Matemático Brillante
Hermann Schwarz fue una figura clave en el mundo de las matemáticas. Su curiosidad y dedicación lo llevaron a hacer descubrimientos que aún hoy son estudiados.
Sus Primeros Pasos y Estudios
Al principio, Hermann Schwarz estudió química en Berlín. Sin embargo, dos matemáticos famosos, Kummer y Weierstraß, lo animaron a cambiar de camino. Ellos vieron su gran talento para los números y lo convencieron de que se dedicara a las matemáticas.
Su Carrera y Contribuciones
Entre 1867 y 1869, Schwarz trabajó en la Universidad de Halle. Después, se trasladó a Zúrich. A partir de 1875, enseñó en la Universidad de Gotinga. Allí se especializó en temas como la teoría de funciones, la geometría diferencial y el cálculo de variaciones.
Uno de sus trabajos más destacados fue sobre la "búsqueda de una superficie mínima". Lo terminó en la Academia de Berlín en 1867. Este importante estudio se publicó en 1871 y luego se incluyó en su libro Colección de artículos matemáticos en 1890.
En 1892, Hermann Schwarz se convirtió en miembro de la Academia de las Ciencias de Berlín. También fue profesor en la Universidad de Berlín. Tuvo muchos estudiantes talentosos, entre ellos Lipót Fejér, Paul Koebe y Ernst Zermelo. Falleció en Berlín a los 78 años.
El Teorema de Schwarz: ¿Qué es?
En el análisis matemático, el Teorema de Schwarz es una herramienta muy útil. Nos ayuda a entender cómo se comportan las funciones que dependen de varias variables.
Imagina una función 
que toma dos números y te da un resultado. Si calculamos sus "derivadas parciales segundas" (que miden cómo cambia la función en diferentes direcciones) y estas son "continuas" (es decir, no tienen saltos bruscos), entonces se cumple algo interesante:
.
Esto significa que no importa el orden en que calcules esas derivadas parciales. El resultado siempre será el mismo. Es como si el camino que tomas para llegar a un punto no cambiara el destino final.
¿Por qué es importante este teorema?
Este teorema se puede aplicar a funciones más complejas, incluso a aquellas que trabajan con muchos números a la vez. Para cualquier par de variables, el orden de las derivadas parciales segundas no altera el resultado.
Esta idea de "simetría" no solo se aplica a las segundas derivadas, sino también a las derivadas de órdenes superiores (tercera, cuarta, etc.), siempre que sean continuas. Por ejemplo, para la tercera derivada:
Este teorema es fundamental porque simplifica muchos cálculos en matemáticas y física. Nos asegura que el orden de ciertas operaciones no importa, lo que facilita el estudio de sistemas complejos.
Véase también
En inglés: Hermann Schwarz Facts for Kids
- Desigualdad de Cauchy-Schwarz
- Lema de Schwarz
- Teorema de Schwarz
- Transformada de Schwarz-Christoffel
Galería de imágenes
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Fotografía de Hermann Schwarz
