Quadrivium para niños
El quadrivium o cuadrivio (del latín quadrivium, que significa ‘cuatro vías’) se refiere a un grupo de cuatro materias o "artes" que se enseñaban en la antigüedad y durante la Edad Media. Estas materias se estudiaban después de haber completado el trivio, que incluía gramática, lógica y retórica.
La palabra "quadrivium" es latina y significa "cuatro caminos". Se cree que el concepto de estas cuatro materias fue establecido por pensadores como Boecio y Casiodoro en el siglo VI. Junto con el trivio, el cuadrivio formaba las siete artes liberales. Estas artes se enfocaban en desarrollar habilidades de pensamiento, a diferencia de las artes prácticas como la medicina o la arquitectura.
El cuadrivio estaba compuesto por aritmética (el estudio de los números), geometría (el estudio de las formas y el espacio), música (el estudio de las proporciones y la armonía) y astronomía (el estudio de los cuerpos celestes). Después de dominar el cuadrivio, se consideraba que los estudiantes estaban preparados para estudiar filosofía y teología.
Esta rama del conocimiento recibió un gran impulso gracias a los contactos entre los monasterios de Cataluña y el Islam. Por ejemplo, Gerberto de Aurillac realizó estudios avanzados de matemáticas con el obispo Ató de Vich en Cataluña. A través del mundo islámico, se conocieron trabajos importantes sobre el astrolabio, se establecieron tablas astronómicas, se adoptaron las cifras árabes y el concepto del cero, y se ampliaron los conocimientos de álgebra en el mundo cristiano. Estos nuevos saberes mejoraron el estudio de la geometría, la aritmética y la astronomía en los centros de enseñanza.
Contenido
Orígenes del Cuadrivio
El cuadrivio tiene raíces muy antiguas. Los cuatro estudios que lo componen formaban parte del plan de estudios que describió el filósofo griego Platón en su famosa obra La República. En el séptimo libro de este trabajo, Platón menciona la aritmética, la geometría, la astronomía y la música como ciencias fundamentales.
Ideas de Platón sobre las Ciencias
Platón veía una conexión especial entre estas ciencias. Hablaba de la ciencia de los números, la geometría plana, la geometría de los sólidos y la ciencia de los objetos en movimiento. Consideraba la astronomía y la música como "ciencias hermanas", explicando que la astronomía es para los ojos lo que la música es para el oído. Incluso relacionaba la armonía de las esferas con las órbitas de los cuerpos celestes.
La Influencia de los Pitagóricos
Un fragmento del filósofo Arquitas (alrededor del 360 a. C.), que era pitagórico, muestra que esta idea ya existía en las enseñanzas de Pitágoras. Arquitas decía que los matemáticos eran buenos para entender la naturaleza de las cosas y que nos dieron un conocimiento claro sobre la velocidad de las estrellas, su ascenso y configuración, así como sobre la geometría, la aritmética y la música. Él las veía como "ciencias hermanas".
El filósofo Proclo también escribió que los pitagóricos dividían las ciencias matemáticas en cuatro partes: la cantidad (aritmética y música) y la magnitud (geometría y astronomía). La aritmética estudiaba los números por sí mismos, la música las relaciones entre números, la geometría las formas fijas y la astronomía las formas en movimiento.
El Término "Quadrivium"
Aunque las ideas del cuadrivio estaban presentes en los escritos de los pitagóricos y en obras como De nuptiis de Marciano Capella, el término "cuadrivio" no se usó hasta principios del siglo VI. Fue Boecio quien creó este concepto. Es posible que se inspirara en el griego Nicómaco de Gerasa, quien hablaba de "cuatro ciencias".
El Cuadrivio en la Edad Media
El cuadrivio fue muy importante en la educación durante la Edad Media.
El Renacimiento Carolingio
Durante el Renacimiento carolingio en el siglo VIII, Beda el Venerable incluyó el cuadrivio, junto con el trivio (gramática, retórica y dialéctica), como parte de las siete artes liberales que se enseñaban en los monasterios.
Desafíos y Recuperación
Entre los años 820 y 920, las invasiones de los vikingos, sarracenos y húngaros causaron mucha desorganización en los monasterios, lo que llevó a que el estudio del cuadrivio casi se olvidara.
Sin embargo, el monje Gerberto de Aurillac (quien vivió entre 945 y 1003) fue clave para reintroducir el cuadrivio en las escuelas de Occidente. Él había aprendido estas materias en un monasterio de Cataluña, una región que tenía mucho contacto con la civilización islámica, que en ese momento estaba en pleno desarrollo y favorecía el intercambio cultural. Gerberto de Aurillac llegó a ser Papa con el nombre de Silvestre II, conocido como el Papa del año mil.
El monje Birtferth, alrededor del año mil, consideraba que el "cómputo" (el cálculo de las fiestas móviles religiosas) era una ciencia compleja que combinaba dos disciplinas del trivio y dos del cuadrivio.
El Cuadrivio en las Universidades Medievales
En muchas universidades medievales, el cuadrivio era el curso principal para obtener el título de Magister Artium (Maestro en Artes). Después de obtener este título, los estudiantes podían acceder a estudios superiores en facultades como teología, medicina o derecho. El estudio era muy completo, buscando entender la filosofía a través de cada aspecto del cuadrivio. Por ejemplo, la música en el cuadrivio se centraba en el estudio de las proporciones y los intervalos musicales, no tanto en la práctica de la música en sí.
El Cuadrivio en la Actualidad
Hoy en día, en las aplicaciones modernas de las artes liberales en universidades y colleges, el cuadrivio se puede ver como el estudio de los números y su relación con el espacio o el tiempo. La aritmética era el número puro, la geometría era el número en el espacio, la música era el número en el tiempo, y la astronomía era el número en el espacio y el tiempo.
Morris Kline, un matemático, clasificó los cuatro elementos del cuadrivio de la siguiente manera: la aritmética como el estudio puro, la geometría como el estudio de lo fijo, la astronomía como el estudio del movimiento y la música como el número aplicado.
Este sistema educativo a veces se llama "educación clásica", pero es más preciso decir que es un desarrollo del renacimiento de los siglos XII y XIII que recuperó elementos clásicos. El término sigue siendo utilizado por algunos movimientos educativos y en escuelas como la Oundle en el Reino Unido.
Véase también
En inglés: Quadrivium Facts for Kids
- Andreas Capellanus
- Artes liberales
- Artes mecánicas
- Ciencia medieval
- Escuela catedralicia
- Las tres R
- Quatro artes
- Scientia de ponderibus
- Trivium
