Heptágono para niños
Datos para niños Heptágono |
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 Un heptágono regular
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| Características | ||
| Tipo | Polígono regular | |
| Lados | 7 | |
| Vértices | 7 | |
| Grupo de simetría |  , orden 2x7 |
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| Símbolo de Schläfli | {7} (heptágono regular) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |    |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Área |  |
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| Ángulo interior | Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \approx 128.571^\circ | |
| Propiedades | ||
| Convexo, isogonal, cíclico | ||
En matemáticas y geometría, un heptágono es una figura plana que tiene siete lados rectos. También tiene siete ángulos y siete vértices (puntos donde se unen dos lados).
Propiedades de un Heptágono
Un heptágono tiene varias características interesantes que lo definen.
¿Cuántas diagonales tiene un heptágono?
Una diagonal es una línea que conecta dos vértices no consecutivos de un polígono. Para saber cuántas diagonales tiene un heptágono, podemos usar una fórmula especial.
La fórmula para calcular el número de diagonales de cualquier polígono es 
. Aquí, la letra n representa el número de lados del polígono. Como un heptágono tiene 7 lados (n=7), la operación sería:
Esto significa que un heptágono tiene un total de 14 diagonales.
¿Cuál es la suma de los ángulos internos de un heptágono?
Si sumamos todos los ángulos internos de cualquier heptágono, el resultado siempre será 900 grados. Esto es una propiedad que comparten todos los heptágonos, sin importar si sus lados son iguales o diferentes.
Heptágono Regular
Un tipo especial de heptágono es el heptágono regular. Este es un polígono regular donde todos sus lados miden lo mismo y todos sus ángulos son iguales.
Medida de los ángulos en un heptágono regular
En un heptágono regular, cada uno de sus siete ángulos internos mide aproximadamente 128.57 grados. Por otro lado, cada ángulo externo (el ángulo que se forma al extender uno de sus lados) mide aproximadamente 51.43 grados.
¿Cómo calcular el perímetro y el área de un heptágono regular?
El perímetro de un heptágono regular es la suma de la longitud de sus siete lados. Si conoces la longitud de un lado (llamémosla t), puedes calcular el perímetro multiplicando t por 7.
El área de un heptágono regular es el espacio que ocupa en una superficie. Se puede calcular de varias maneras. Una forma es usando la longitud de su lado (t) y su apotema (ap). La apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados. La fórmula es:
- Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): A = \frac{7\cdot t \cdot a_p}{2}
También se puede calcular el área solo conociendo la longitud de un lado (t):
- Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): A = \frac{7\cdot t^2}{4 \tan(\frac{\pi}{7})}\approx 3.6339\ t^2
Construcción con regla y compás
El heptágono regular es especial porque es el polígono con el menor número de lados que no se puede dibujar de forma perfecta usando solo una regla y compás. Esto significa que, aunque podemos hacer una aproximación, no podemos construirlo con total exactitud usando solo estas dos herramientas básicas de geometría.
Otros Polígonos Interesantes
- Triángulo (3 lados)
- Cuadrado (4 lados)
- Pentágono (5 lados)
- Octágono (8 lados)
- Nonágono (9 lados)
- Decágono (10 lados)
Véase también
En inglés: Heptagon Facts for Kids
