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Heptágono para niños

Enciclopedia para niños
Datos para niños
Heptágono
07-L Heptágono.svg
Un heptágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 7
Vértices 7
Grupo de simetría D_7, orden 2x7
Símbolo de Schläfli {7} (heptágono regular)
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Área A = \frac{7}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{7}
Ángulo interior 128,571°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Archivo:Regular polygon 7 annotated
Heptágono regular con sus ángulos principales

En matemáticas o en geometría, un heptágono es un polígono con siete lados, siete ángulos y siete vértices.

Propiedades

Un heptágono tiene 14 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, D=n(n-3)/2; siendo el número de lados n=7, se tiene que:

D=\frac{7(7-3)}{2}=14

La suma de todos los ángulos internos de cualquier heptágono es 900 grados o 5\pi radianes.

Heptágono regular

Archivo:Yuyuan ventana heptagonal
Ventana heptagonal en los jardines Yuyuan de Shanghái (China)

En un heptágono regular, aquel cuyos lados y ángulos son iguales, los lados se unen formando un ángulo de aproximadamente 128,57º o exactamente 5π/7 radianes. Cada ángulo externo del heptágono regular mide aproximadamente 51,43º o exactamente 2π/7 radianes.

El perímetro de un heptágono regular de lado t es

P = 7\cdot t

O bien, en función de la apotema (a_p),

P = 14\cdot a_p \cdot \frac{\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}

El área de un heptágono regular de lado t y apotema a_p es

 A = \frac{7\cdot t \cdot a_p}{2} = \frac{P\cdot a_p}{2}

O bien, en función del lado t,

A = \frac{7\cdot t^2}{4 \tan(\frac{\pi}{7})}\simeq 3,6339\ t^2

Y en función de la apotema,

A = 7\cdot a_p^2 \cdot \frac{\sin(\pi /7)}{\sin(5\pi /14)}

El heptágono regular es el polígono regular de menor número de lados que no se puede construir con regla y compás de manera exacta.

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Heptagon Facts for Kids

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Heptágono para Niños. Enciclopedia Kiddle.