Cifras arábigas para niños
Las cifras arábigas son los diez símbolos que usamos para escribir números en la mayor parte del mundo. Estos símbolos son parte del sistema de numeración indo-arábigo. Aunque se les llama "cifras arábigas", también se usan en otros sistemas, como el octal o el hexadecimal. A veces, la gente los llama "números arábigos", pero es más preciso decir "cifras". Una cifra es el símbolo escrito, mientras que un número es la idea abstracta de una cantidad.
¿De dónde vienen las cifras arábigas?
El origen de los símbolos numéricos arábigos
Estos símbolos se conocen como "números arábigos" en Europa y América porque llegaron a Europa en el siglo X a través de personas que hablaban árabe en España y el norte de África. Ellos usaban estos dígitos desde Libia hasta Marruecos. En la parte oriental de la Península arábiga, los árabes usaban otros símbolos, llamados números arábigos orientales: ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩.
Un escritor llamado Al-Nasawi mencionó a principios del siglo XI que los matemáticos no se ponían de acuerdo sobre la forma de los números. Sin embargo, la mayoría aceptó las formas que hoy conocemos como números arábigos orientales. Los ejemplos más antiguos de estas cifras se encontraron en Egipto y son de los años 873-874 después de Cristo. Muestran diferentes formas para el "2" y el "3", lo que indica que ya había diferencias entre los números arábigos orientales y los occidentales. Los números arábigos occidentales empezaron a usarse en el Magreb y Al-Ándalus a partir del siglo X.
Al principio, los cálculos se hacían en una tabla de polvo (llamada takht). Se escribían los símbolos con un punzón y luego se borraban. Este método llevó a que se usaran diferentes nombres para los cálculos. En el este, se llamaba ḥisāb al-hindī (cálculo hindú), y en el oeste, ḥisāb al-ghubār (cálculo con polvo). Los números mismos se llamaban ashkāl al‐ghubār (figuras de polvo) o qalam al-ghubår (letras de polvo). Más tarde, Al-Uqlidisi inventó un sistema para calcular con tinta y papel, sin necesidad de la tabla de polvo.
¿Cómo llegaron las cifras arábigas a Europa?
Las primeras veces que se mencionan estos números en Europa fue en el Codex Vigilanus (o Albeldensis) en el año 976.
Desde el año 980, Gerberto de Aurillac (quien luego sería el Papa Silvestre II) ayudó a difundir el conocimiento de estos números en Europa. Gerbert había estudiado en Barcelona cuando era joven. Se sabe que pidió libros de matemáticas sobre el astrolabio a Lupitus de Barcelona cuando regresó a Francia.
Leonardo Fibonacci, un matemático de República de Pisa que estudió en Bugía (Argelia), impulsó el sistema numérico indio en Europa con su libro Liber Abaci en 1202.
¿Cómo se adoptaron en América?
Fray Bernardino de Sahagún, en su libro Códice Florentino (también conocido como Historia general de las cosas de Nueva España), documentó la cultura de la civilización mexica. Los "colegiales", jóvenes mexicanos que hablaban tres idiomas (latín, náhuatl y español), aprendieron a usar el alfabeto latino para escribir en náhuatl. Lo más importante es que aprendieron a usar los números indoarábigos en lugar de los números romanos, que todavía se usaban en España. En el texto de Sahagún, no hay números romanos. Martín de la Cruz y Juan Badiano, autores del Manual de hierbas medicinales de las Indias (también conocido como Códice de la Cruz-Badiano) de 1552, también usaron solo las cifras arábigas.
La evolución de cada cifra
El número 1
El símbolo que usamos hoy para el número 1, una línea vertical, a menudo con una pequeña "cola" arriba y a veces una línea corta abajo, viene de la escritura bráhmica de la antigua India. Allí, era una simple línea horizontal. Llegó a Europa a través del Magreb y Al-Ándalus en la Edad Media, gracias a escritos en árabe.
El número 2
El dígito que usamos para el número 2 también viene de la escritura índica bráhmica, donde el "2" se escribía con dos líneas horizontales. En chino y japonés modernos (y en hanja coreano) todavía se usa este método. La escritura gupta giró las dos líneas 45 grados, haciéndolas diagonales. La línea de arriba a veces se acortaba y su parte inferior se curvaba hacia el centro de la línea de abajo. En la escritura de Nagari, la línea de arriba se escribía más como una curva que se unía a la línea de abajo. En la escritura árabe ghubar, la línea de abajo era completamente vertical y el dígito parecía un signo de interrogación sin el punto. Si volvemos la línea de abajo a su posición horizontal original, pero mantenemos la línea de arriba como una curva que se une a la de abajo, obtenemos nuestro dígito moderno.
El número 3
Usar tres líneas para el número 3 era común en muchos sistemas de escritura, incluyendo algunos que todavía se usan (como los números romanos y chinos). Esa fue también la forma original del 3 en la notación numérica bráhmica (india), con sus primeras formas alineadas verticalmente. Sin embargo, durante el Imperio Gupta, el símbolo cambió al añadir una curva a cada línea. La escritura nāgarī giró las líneas en el sentido de las agujas del reloj, para que aparecieran horizontalmente, y terminaba cada línea con un trazo corto hacia abajo a la derecha. En la escritura cursiva, los tres trazos finalmente se unieron para formar un símbolo parecido a un ⟨3⟩ con un trazo extra en la parte inferior: ३.
Los dígitos indios llegaron al Califato en el siglo IX. El trazo inferior se quitó alrededor del siglo X en las partes occidentales del califato, como el Magreb y al-Ándalus, cuando se desarrolló una variante diferente ("árabe occidental") de los símbolos de dígitos, incluyendo el 3 occidental moderno. En cambio, los árabes orientales mantuvieron y alargaron ese trazo, girando el dígito una vez más para producir el dígito árabe moderno ("oriental") "٣".
El número 4
Los números brahmi representaban 1, 2 y 3 con esa cantidad de líneas. El 4 se simplificó uniendo sus cuatro líneas en una cruz que se parece al signo de sumar moderno. La escritura shunga añadió una línea horizontal encima del dígito. Las escrituras kshatrapa y pallava hicieron que el dígito evolucionara hasta un punto donde la velocidad al escribir era importante. El 4 árabe todavía tenía la idea original de la cruz, pero para ser más eficiente, se hizo de un solo trazo conectando el extremo "oeste" con el "norte"; el extremo "este" terminaba con una curva. Los europeos quitaron la curva final y poco a poco hicieron el dígito menos cursivo, terminando con un dígito muy parecido a la cruz bráhmica original.
El número 5
La evolución del dígito occidental moderno para el número 5 no viene directamente del sistema indio, como los dígitos del 1 al 4. Los imperios Kushana y Gupta en lo que hoy es India tenían varias formas diferentes que no se parecen al dígito moderno. Los nagari y punjabi tomaron estos dígitos y crearon formas parecidas a una "h" minúscula girada 180°. Los árabes ghubar transformaron el dígito de varias maneras, creando formas que se parecían más a un 4 o un 3 que a un 5. Fue a partir de estas cifras que los europeos finalmente crearon el 5 moderno.
El número 6
La evolución de nuestro dígito moderno 6 parece bastante sencilla comparada con los otros dígitos. El 6 moderno viene de los números brahmi de la India, que se conocen por primera vez en los Edictos de Ashoka alrededor del año 250 a.C. Se escribía de un solo trazo como una letra E minúscula cursiva y girada 90 grados en el sentido de las agujas del reloj. Poco a poco, la parte superior del trazo se hizo más curva, mientras que la parte inferior se hizo más recta. Los árabes quitaron la parte del trazo de abajo. A partir de ahí, la evolución europea a nuestro 6 moderno fue muy directa, excepto algunas formas que se parecían más a una G mayúscula.
El número 7
Al principio, los indios escribían el 7 más o menos de un solo trazo como una curva que parece una ⟨J⟩ mayúscula invertida. La principal contribución de los árabes ghubar occidentales fue hacer que la línea más larga fuera diagonal en lugar de recta, aunque a veces hacían el dígito más recto. Los árabes orientales desarrollaron el dígito de una forma que se parecía a nuestro 6 a una que parecía una V mayúscula. Ambas formas árabes modernas influyeron en la forma europea de dos trazos: uno superior horizontal unido a su derecha a un trazo que baja hacia la esquina inferior izquierda, una línea ligeramente curva en algunas fuentes. Al igual que el dígito europeo, el dígito cham y jemer para 7 también evolucionó para parecerse a su dígito 1, aunque de una manera diferente, por lo que también les preocupaba hacer que su 7 fuera más distinto. Para los jemeres, esto a menudo implicaba añadir una línea horizontal en la parte superior del dígito. Esto es similar al trazo horizontal que a veces se usa al escribir a mano en el mundo occidental, pero que casi nunca se usa en fuentes digitales. Sin embargo, este trazo horizontal es importante para diferenciar el símbolo del siete del símbolo del uno en la escritura que usa un trazo largo hacia arriba en el símbolo del 1. En algunos dialectos griegos de principios del siglo XII, la línea diagonal más larga se dibujaba como una línea transversal semicircular.
El número 8
El dígito moderno 8, como todos los números arábigos modernos excepto el cero, viene de los números brahmi. El dígito brahmi para ocho en el siglo I se escribía de un solo trazo como una curva └┐ que parecía una H mayúscula sin la mitad inferior de la línea izquierda y la mitad superior de la línea derecha. Sin embargo, el dígito para ocho usado en la India en los primeros siglos después de Cristo tuvo muchas variaciones. En algunos casos, tomó la forma de una sola cuña, que fue adoptada en la tradición persa-árabe como ٨ (y también dio origen a la forma posterior devanagari ८); el símbolo curvo alternativo también existía como una variante en la tradición persa-árabe, donde llegó a parecerse a nuestro dígito 5.
Los dígitos, tal como se usaban en al-Ándalus en el siglo X, eran una variante occidental de los símbolos usados en el mundo árabe, conocidos como números ghubār (ghubār significa "mesa de arena"). En estos dígitos, la línea del símbolo parecido a un 5 usado en los manuscritos indios para el ocho se formó en ghubār como un bucle cerrado. Esta fue la forma del 8 que se adoptó en Europa en el siglo X.
El número 9
En las primeras formas, los indios escribían un dígito 9 de forma similar al signo de interrogación sin el punto inferior. Las escrituras kshatrapa, andhra y gupta empezaron a curvar la línea vertical inferior y terminaron con un aspecto similar a un 3. La nagari continuó el trazo inferior para hacer un círculo y encerrar el 3 similar, de la misma manera que el signo @ rodea una "a" minúscula. Con el tiempo, el círculo se hizo más grande y su línea continuó más allá del círculo hacia abajo, mientras que lo que quedaba del pequeño 3 se hacía más pequeño. Pronto, todo lo que quedó del 3 pequeño era un garabato. Los árabes simplemente conectaron ese garabato con el trazo descendente en el medio, y el cambio europeo posterior fue solo estético.
El número 0
Los antiguos griegos no tenían un símbolo para el cero (μηδέν) y no lo usaban como un marcador de posición. Según el matemático Charles Seife, los antiguos griegos comenzaron a usar el marcador de posición babilónico para el cero en sus trabajos de astronomía después del 500 a.C., representándolo con la letra griega minúscula ό ( όμικρον) u omicron. Sin embargo, después de usar el cero babilónico para cálculos astronómicos, normalmente convertían los números de nuevo a números griegos. Los griegos parecían tener una oposición filosófica a usar el cero como un número. Otros expertos dan una fecha posterior para la adopción parcial griega del cero babilónico, con el científico Andreas Nieder dando una fecha posterior al 400 a.C. y el matemático Robert Kaplan datando después de las conquistas de Alejandro.
Un punto negro se usaba como marcador de posición decimal en el manuscrito Bakhshali, algunas partes del cual datan del 224 al 383 d.C.
Hay muchas inscripciones en planchas de cobre, como una "o" minúscula, algunas de ellas posiblemente del siglo VI, aunque su fecha o autenticidad no son seguras.
Una tablilla de piedra encontrada en las ruinas de un templo cerca de Sambor en el Mekong en Kratié, Camboya, incluye la inscripción "605" en números jemeres (un conjunto de símbolos numéricos para el sistema numérico hindú-árabe). El número es el año de la inscripción en la era Saka, que corresponde al año 683 d.C.
El primer uso conocido de símbolos especiales para los dígitos decimales que incluye la aparición clara de un símbolo para el dígito cero, un pequeño círculo, aparece en una inscripción de piedra encontrada en el Templo Chaturbhuj, Gwalior, en India, fechada en 876.
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Véase también
En inglés: Arabic numerals Facts for Kids
