Menos uno para niños

El menos uno (−1) es un número entero negativo. Es el número que está justo antes del cero en la recta numérica y después del menos dos.

¿Qué propiedades matemáticas tiene el número -1?

El número −1 tiene varias características especiales en las matemáticas:

• Es el opuesto de 1. Esto significa que si sumas 1 y −1, el resultado es 0 (1 + (−1) = 0).
• Cuando multiplicas cualquier número por −1, el resultado es el mismo número, pero con el signo cambiado. Por ejemplo, (−1) · 5 = −5.
• En los números imaginarios, existe un número llamado i (unidad imaginaria). Si multiplicas i por sí mismo (i al cuadrado), el resultado es −1 (i² = −1).
• El −1 aparece en una fórmula matemática muy famosa llamada identidad de Euler, que conecta números importantes como e, i y π.

¿Cómo se usa el -1 en la informática?

En el mundo de las computadoras, el −1 a veces se usa como un valor inicial para números enteros. También puede indicar que una variable (un espacio para guardar información) no tiene datos útiles.

¿Qué es el inverso multiplicativo de un número?

La función recíproca f(x) = x⁻¹. Para cualquier x que no sea 0, f(x) es su inverso multiplicativo.

Cuando elevas un número a la potencia de −1, es lo mismo que encontrar su inverso multiplicativo (también llamado recíproco). Esto significa que si tienes un número x, su inverso multiplicativo es 1 dividido por x. Se escribe así: x⁻¹ = 1/x.

Esta regla ayuda a que las leyes de la potenciación sigan funcionando bien. Por ejemplo, la regla que dice que x^a multiplicado por x^b es igual a x^{(a + b)}, se mantiene para números positivos y negativos.

¿Qué significa el -1 como superíndice en una función?

A veces, verás un −1 pequeño arriba y a la derecha de una función, como en f⁻¹(x). Esto no significa que debas calcular el inverso multiplicativo de la función. En cambio, representa la función inversa. Una función inversa "deshace" lo que hace la función original.

Por ejemplo, [[sin⁻¹(x)]] es la notación para la función arcoseno. Esta función te dice qué ángulo tiene un cierto valor de seno.

¿Por qué multiplicar por -1 cambia el signo?

Multiplicar cualquier número por −1 es como cambiar su signo. Por ejemplo, si tienes el número 7, al multiplicarlo por −1 obtienes −7. Si tienes −3, al multiplicarlo por −1 obtienes 3. Esto se puede escribir como: (−1) · x = −x.

Esto ocurre porque si sumas un número x con (−1) · x, el resultado siempre es 0. x + (−1) · x = 0

Esto significa que (−1) · x es el número que, al sumarse a x, da 0. Y ese número es precisamente −x.

¿Cuál es el cuadrado de -1?

El cuadrado de −1 es el resultado de multiplicar −1 por sí mismo. (−1) · (−1) = 1

Esto demuestra una regla importante en matemáticas: cuando multiplicas dos números negativos, el resultado siempre es un número positivo.

¿Tiene raíces cuadradas el -1?

En los números reales (los números que usamos normalmente, como 1, 2, 0.5, -3, etc.), no hay ninguna raíz cuadrada de −1. Esto es porque cualquier número real multiplicado por sí mismo (ya sea positivo o negativo) siempre da un resultado positivo o cero.

Sin embargo, en el mundo de los números complejos, existe un número especial llamado i (la unidad imaginaria) que sí cumple con esta condición: i² = −1. Por eso, i se considera la raíz cuadrada de −1. El otro número complejo cuyo cuadrado es −1 es −i.

¿Cómo se representa el -1 en las computadoras?

Las computadoras guardan los números de diferentes maneras. Una forma común de representar el −1 y otros números negativos es usando algo llamado "complemento a dos". En este sistema, el −1 se representa con una secuencia de unos. Por ejemplo, si una computadora usa 8 bits (dígitos binarios), el −1 se vería como 11111111 en binario.

Curiosidades

• En el famoso videojuego Super Mario Bros., existe un nivel secreto y extraño conocido como "Mundo −1". Se puede acceder a él de una forma muy particular en el nivel 1-2.

Véase también

En inglés: −1 (number) Facts for Kids