Cuarta dimensión para niños
La cuarta dimensión es un concepto fascinante que aparece en diferentes áreas como la física, las matemáticas, la ciencia ficción y la espiritualidad. En cada una de estas áreas, su significado puede ser un poco diferente:
- En física, la cuarta dimensión se refiere al tiempo. Es fundamental para entender el espacio-tiempo en la teoría de la relatividad de Albert Einstein.
- En matemática, se usa para hablar de espacios que tienen más de tres dimensiones, como los que estudiamos en geometría euclidiana.
- En la ciencia ficción, a menudo se refiere a otros mundos o universos que no podemos ver directamente.
- En la espiritualidad, la cuarta dimensión se asocia con un estado de conciencia más libre.
Contenido
¿Cómo surgió la idea de la cuarta dimensión?
El interés por las dimensiones más allá de las tres que conocemos (largo, ancho y alto) fue muy fuerte entre 1870 y 1920. En esos años, la idea de la cuarta dimensión se hizo popular en libros de fantasía, arte y hasta en algunas teorías científicas.
La cuarta dimensión en la literatura y el arte
La cuarta dimensión, vista como una dimensión espacial extra (no como el tiempo), apareció en obras de escritores famosos como Oscar Wilde, Fiódor Dostoyevski y H. G. Wells. También inspiró a músicos como Aleksandr Skriabin y a artistas como Pablo Picasso y Marcel Duchamp, influyendo en el movimiento artístico conocido como el cubismo.
Matemáticos y la cuarta dimensión
Los matemáticos también se interesaron en este tema, buscando extender las ideas de la geometría euclidiana a más dimensiones. Por ejemplo, el matemático Charles L. Dodgson, más conocido como Lewis Carroll (el autor de "Alicia en el País de las Maravillas"), incluyó algunas ideas sobre la cuarta dimensión en sus libros.
Bernhard Riemann fue clave en el estudio de la geometría de la cuarta dimensión. Otro matemático, Charles Howard Hinton, inventó palabras nuevas para describir elementos en la cuarta dimensión, como "teseracto" (un cubo de cuatro dimensiones) y "kata" (abajo) y "ana" (arriba) para las direcciones opuestas en esta nueva dimensión.
La cuarta dimensión en la física moderna
Al principio, los físicos veían las geometrías multidimensionales como algo puramente matemático. Sin embargo, Henri Poincaré y más tarde Albert Einstein y Hermann Minkowski demostraron que la cuarta dimensión (el tiempo) era necesaria para explicar fenómenos como la luz y la gravedad. En la teoría general de la relatividad, la gravedad se explica como una curvatura del espacio-tiempo de cuatro dimensiones.
Algunas teorías físicas más recientes, como la teoría de Kaluza-Klein y las teoría de supercuerdas, sugieren que podría haber más dimensiones espaciales, además de las tres que vemos y la dimensión del tiempo. Estas dimensiones adicionales serían muy pequeñas y "enrolladas", por lo que no las percibimos directamente.
La cuarta dimensión en matemáticas
Imagina un ángulo recto, que es un cuarto de una vuelta completa. En geometría, las direcciones ortogonales (en ángulo recto entre sí) son las que usamos para describir el espacio. Las tres dimensiones que conocemos son el largo, el ancho y el alto. La cuarta dimensión sería una dirección que está en ángulo recto con estas tres.
¿Qué son los vectores espaciales?
Un vector espacial es como un conjunto de flechas que parten de un mismo punto (el origen) y apuntan a diferentes lugares.
- Un punto no tiene dimensiones. Es como una flecha sin longitud.
- Una línea tiene una dimensión: la longitud. Si tomas un vector y lo estiras o lo encoges, obtienes todos los puntos de una línea.
- Un plano tiene dos dimensiones: longitud y anchura. Es como una hoja de papel. Si combinas dos vectores que no son paralelos, puedes alcanzar cualquier punto en un plano.
- Nuestro espacio es tridimensional. Podemos imaginarlo como combinar una línea con un plano. Necesitamos tres vectores para llegar a cualquier punto.
Para entender la cuarta dimensión, piensa que si tenemos tres líneas que son perpendiculares entre sí (como los ejes x, y, z), una cuarta línea sería perpendicular a las tres al mismo tiempo.
Formas en cuatro dimensiones espaciales
En cuatro dimensiones, existen formas más complejas que en tres. Así como los poliedros (como un cubo) están hechos de caras de dos dimensiones, los "policronos" de cuatro dimensiones están hechos de poliedros tridimensionales.
- En tres dimensiones, hay cinco poliedros regulares (los sólidos platónicos).
- En cuatro dimensiones, existen seis policronos regulares. Cinco de ellos son extensiones de los sólidos platónicos.
- El pentacoron es el equivalente de cuatro dimensiones de un tetraedro.
- El teseracto o hipercubo es el equivalente de cuatro dimensiones de un cubo. Está formado por 8 cubos.
- La 24-celdas es un policrono regular único que no tiene un equivalente en tres dimensiones.
Así como una esfera (una "2-esfera") es una superficie curva en tres dimensiones, una "3-esfera" es una superficie en cuatro dimensiones que contiene todos los puntos que están a la misma distancia de un punto central.
Podemos pensar en una fórmula para una esfera en diferentes dimensiones:
- En 2D: R² = x² + y²
- En 3D: R² = x² + y² + z²
- En 4D: R² = x² + y² + z² + w²
La analogía dimensional
La analogía dimensional es una herramienta útil para entender cómo sería pasar de una dimensión a otra superior. Consiste en resolver un problema en "n + 1" dimensiones, comparándolo primero con un problema similar en "n - 1" dimensiones.
Ejemplos de la analogía dimensional
Edwin Abbott Abbott escribió un libro llamado Planilandia. En él, un "ser cuadrado" vive en un mundo de dos dimensiones, como una hoja de papel. Este cuadrado se encuentra con un ser tridimensional. El ser tridimensional parece casi mágico para el cuadrado, porque puede sacar objetos de una caja cerrada sin abrirla (moviéndolos a través de la tercera dimensión), o ver todo lo que hay dentro de las casas (porque ve "desde arriba" de Planilandia).
Si aplicamos esta analogía, podemos imaginar que un ser de cuatro dimensiones podría hacer cosas similares desde nuestra perspectiva tridimensional. Por ejemplo, podría sacar objetos de una caja cerrada sin abrirla, o ver el interior de objetos sólidos sin romperlos.
Otro ejemplo es la proyección. Una proyección es una forma de representar un objeto de "n+1" dimensiones en "n" dimensiones. Las pantallas de computadora son bidimensionales, y las fotos de objetos tridimensionales se ven en dos dimensiones. Nuestro cerebro percibe la profundidad de los objetos tridimensionales usando información indirecta, como la perspectiva y las sombras.
De manera similar, los objetos de la cuarta dimensión podrían proyectarse matemáticamente a nuestras tres dimensiones, donde podríamos estudiarlos. Un ser con un "ojo cuadridimensional" percibiría la naturaleza de los objetos de cuatro dimensiones usando información indirecta.
La analogía dimensional también nos ayuda a entender cómo se limitan las formas:
- Un cuadrado (2D) está limitado por 4 líneas (1D).
- Un cubo (3D) está limitado por 6 cuadrados (2D).
- Aplicando la analogía, un teseracto (4D) está limitado por 8 cubos (3D).
Piensa en las sombras:
- Una luz sobre un objeto tridimensional proyecta una sombra bidimensional.
- Una luz sobre un objeto bidimensional proyectaría una sombra unidimensional.
- De la misma manera, una luz sobre un objeto cuadridimensional proyectaría una sombra tridimensional. La sombra de un teseracto sería como un cubo dentro de otro cubo.
La cuarta dimensión en la física
Albert Einstein, en su famosa teoría de la relatividad especial de 1905, fue el primero en hablar del tiempo como una cuarta dimensión. Es esencial para ubicar un objeto no solo en el espacio, sino también en un momento específico.
El tiempo en la teoría de la relatividad no es una dimensión espacial como las otras, porque no podemos movernos libremente hacia el pasado. Sin embargo, es una dimensión geométrica.
La necesidad del tiempo como cuarta dimensión se debe a dos razones principales:
- Los objetos se mueven tanto en el espacio como en el tiempo. Su coordenada temporal siempre avanza. Además, la velocidad a la que el tiempo pasa para un observador depende de su movimiento, un fenómeno llamado dilatación temporal.
- La teoría de la relatividad general explica la gravedad como una curvatura del espacio-tiempo de cuatro dimensiones.
Algunas teorías físicas más avanzadas, como la teoría de Kaluza-Klein y las teoría de supercuerdas, sugieren que además de las tres dimensiones espaciales y la dimensión temporal, podría haber entre 1 y 9 dimensiones espaciales adicionales, que son muy pequeñas y "enrolladas" sobre sí mismas.
La cuarta dimensión en la ciencia ficción y la cultura popular
La cuarta dimensión ha fascinado a la gente desde hace mucho tiempo y ha aparecido en muchas obras de ciencia ficción y cultura popular:
- En libros como Into the Fourth Dimension de Ray Cummings o And He Built a Crooked House de Robert A. Heinlein.
- La película Cube 2: Hypercube (2002) muestra a personajes atrapados en un teseracto lleno de trampas.
- En La máquina del tiempo de H.G. Wells, el viajero del tiempo identifica el tiempo como la cuarta dimensión.
- Videojuegos como Blinx: The Time Sweeper o Prince of Persia: The Sands of the Time a veces se describen como "juegos en 4D" por su control sobre el tiempo.
- En la novela A Wrinkle in Time, la cuarta dimensión representa el tiempo.
- En la trilogía Regreso al futuro, el Doc le explica a Marty que no está "pensando en cuatro dimensiones".
- En la serie de televisión infantil Doraemon, el bolsillo mágico del personaje usa la cuarta dimensión para guardar inventos del futuro.
- La película Interstellar explora mucho el concepto de esta dimensión, llegando a representar un espacio de cuatro dimensiones.
La cuarta dimensión en el arte
La cuarta dimensión fue un concepto muy importante en las vanguardias artísticas de principios del siglo XX. Artistas, matemáticos, filósofos y escritores se interesaron en ella porque les permitía cuestionar la exactitud de la ciencia y el conocimiento humano. Más allá de las creencias o la ciencia ficción, la cuarta dimensión motivó a las personas a seguir explorando y entendiendo el universo de nuevas maneras.
Véase también
En inglés: Four-dimensional space Facts for Kids
- Dimensión
- Quinta dimensión
- Hiperespacio
