Ley de gravitación universal para niños
La ley de gravitación universal es una regla fundamental en la física que explica cómo los objetos con masa se atraen entre sí. Fue propuesta por el famoso científico Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687. En este libro, Newton describió por primera vez cómo la fuerza de atracción entre dos objetos depende de sus masas y de la distancia que los separa.
Newton descubrió que la fuerza con la que dos cuerpos se atraen es más fuerte si tienen más masa, y se debilita muy rápidamente a medida que se alejan. Específicamente, la fuerza es proporcional al producto de sus masas y se divide por la distancia entre ellos al cuadrado. Esto significa que si duplicas la distancia, la fuerza se reduce a una cuarta parte.
Para entenderlo mejor, imagina que la masa de cada objeto está concentrada en un solo punto, llamado su centro de gravedad. Esto simplifica mucho el cálculo de cómo se atraen los objetos, incluso si son muy grandes como planetas.
Contenido
¿Cómo funciona la Ley de Gravitación Universal?
La ley de gravitación universal se puede expresar con una fórmula sencilla:
Aquí te explicamos qué significa cada símbolo:
| Símbolo | Significado |
|---|---|
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Es la fuerza de atracción entre los dos objetos. |
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Es la Constante de gravitación universal, un número muy pequeño que hace que la fórmula funcione. |
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Es la masa del primer objeto. |
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Es la masa del segundo objeto. |
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Es la distancia entre los centros de los dos objetos. |
En resumen, cuanto más grandes (más masivos) sean los objetos y más cerca estén, con más fuerza se atraerán.
La Constante de Gravitación Universal (G)
Isaac Newton no pudo calcular el valor exacto de la constante , solo sabía que era un número muy pequeño. Mucho tiempo después, en 1798, el científico Henry Cavendish realizó un experimento para medirla. Hoy en día, con técnicas más avanzadas, sabemos que su valor es aproximadamente:
Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): G = 6.67384 \times 10^{-11} \ \mbox{N} \ \mbox{m}^2 \ \mbox{kg}^{-2}
Este valor tan pequeño explica por qué no sentimos la fuerza de gravedad entre nosotros o con objetos cotidianos. La gravedad solo se nota realmente cuando uno de los objetos es muy, muy masivo, como la Tierra o el Sol.
Similitudes con otras fuerzas
Esta ley es parecida a la ley de Coulomb, que describe la fuerza entre cargas eléctricas. Ambas leyes siguen una "ley de la inversa del cuadrado", lo que significa que la fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia.
¿Cuándo se usa la Ley de Newton?
Aunque existen teorías más avanzadas, como la relatividad general de Albert Einstein (que se usa para objetos extremadamente masivos o a velocidades muy altas), la ley de gravitación universal de Newton sigue siendo increíblemente útil. Permite describir con mucha precisión el movimiento de los planetas, las lunas y los asteroides en nuestro sistema solar. Para la mayoría de las situaciones cotidianas y los cálculos en el espacio, la ley de Newton es suficiente y mucho más sencilla de usar.
Consecuencias de la Ley de Gravitación
La ley de gravitación universal tiene varias consecuencias importantes que nos ayudan a entender el mundo que nos rodea.
La aceleración de la gravedad
Según la segunda ley de Newton, una fuerza produce una aceleración. Si aplicamos esto a la gravedad, podemos calcular la aceleración que sufre un objeto debido a la fuerza de gravedad de otro cuerpo. Esta aceleración se calcula así:
Donde 
es la aceleración, 
es la masa del cuerpo que atrae y 
es la distancia.
Lo interesante es que esta aceleración no depende de la masa del objeto que cae. Esto significa que, si dejas caer una pluma y una piedra (sin aire), ambas caerían a la misma velocidad. Por eso, todos los objetos caen hacia el centro de la Tierra con la misma aceleración, que es de aproximadamente 9.81 metros por segundo al cuadrado (Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): 9.81\ \mbox{m/s}^2 ) en la superficie terrestre.
Incluso en el espacio, donde está la Estación Espacial Internacional, la gravedad de la Tierra sigue siendo fuerte (alrededor del 95% de la que sentimos en la superficie). Los astronautas no "flotan" porque no haya gravedad, sino porque están en un estado de ingravidez, cayendo continuamente alrededor de la Tierra.
El cuerpo más masivo manda
La ley de Newton explica por qué la Tierra gira alrededor del Sol y no al revés. El Sol es muchísimo más masivo que la Tierra (unas 330,000 veces más). Por lo tanto, la aceleración que el Sol causa en la Tierra es enorme, mientras que la aceleración que la Tierra causa en el Sol es casi insignificante. Lo mismo ocurre con la Luna y la Tierra: la Luna, al ser menos masiva, es la que orbita alrededor de la Tierra.
Gravedad dentro de un cuerpo esférico
Si te imaginas un cuerpo esférico como la Tierra, la fuerza de gravedad en su interior no es la misma que en la superficie. A medida que te acercas al centro de la Tierra, la fuerza de gravedad disminuye, ¡y en el centro mismo sería cero! Esto se debe a que la masa que está por encima de ti ya no te atrae hacia el centro.
En la Tierra, la gravedad es máxima en la superficie. Sin embargo, como la Tierra no tiene una densidad uniforme (su núcleo es más denso que el manto terrestre), la máxima intensidad de la gravedad se encuentra en el límite entre el núcleo y el manto.
Gravedad dentro de una cáscara hueca
Si tuvieras una esfera hueca (como una burbuja gigante), cualquier objeto dentro de ella no sentiría ninguna fuerza de gravedad. Esto es porque la masa de la cáscara te atraería en todas direcciones por igual, anulando el efecto. Fuera de la cáscara, la gravedad actuaría como si toda la masa estuviera en el centro.
El movimiento de los planetas
La ley de Newton fue clave para entender las leyes de Kepler, que describen cómo se mueven los planetas. Newton pudo explicar por qué los planetas más lejanos del Sol tardan más en dar una vuelta completa (tienen un "año" más largo).
Un gran éxito de la ley de Newton fue la predicción de la existencia de Neptuno. A principios del siglo XIX, los astrónomos notaron que la órbita de Urano no era exactamente como la ley de Newton predecía. Esto llevó a John Couch Adams y Urbain Le Verrier a sugerir que debía haber otro planeta más allá de Urano que lo estuviera afectando. Calculando dónde debería estar ese planeta, Johann Gottfried Galle lo descubrió en 1846, ¡muy cerca de la posición predicha!
El peso y la rotación de la Tierra
La Tierra gira sobre su propio eje. Esta rotación crea una fuerza centrífuga que nos empuja hacia afuera, lejos del eje de giro. Esta fuerza es más fuerte en el ecuador porque los puntos allí se mueven más rápido que los puntos cerca de los polos.
Debido a esta fuerza centrífuga, una persona pesa un poco menos en el ecuador que en los polos. Además, la Tierra es un poco más ancha en el ecuador y más achatada en los polos, lo que también influye en la distancia al centro de la Tierra y, por lo tanto, en el peso.
Limitaciones de la Ley de Newton
Aunque la ley de Newton es muy precisa, tiene algunas limitaciones, especialmente en situaciones extremas.
La órbita de Mercurio
A finales del siglo XIX, los científicos notaron un pequeño problema con la órbita del planeta Mercurio. Su órbita no es una elipse perfecta y cerrada como predice la ley de Newton, sino que gira lentamente con el tiempo. Este pequeño desajuste, de unos 43 segundos de arco por siglo, no pudo explicarse con la ley de Newton. Se llegó a pensar que existía un planeta oculto llamado Vulcano, pero nunca se encontró. Este misterio solo se resolvió con la relatividad general de Albert Einstein, que ofrece una descripción más completa de la gravedad.
La luz y la gravedad
La ley de Newton dice que la gravedad solo afecta a objetos con masa. Sin embargo, se ha observado que la luz, que no tiene masa, también se curva cuando pasa cerca de un cuerpo muy masivo, como el Sol. Este fenómeno fue una de las primeras pruebas de la teoría de la relatividad general de Einstein.
La rotación de las galaxias
Otro misterio es la velocidad de rotación de las galaxias. Las estrellas en los bordes de las galaxias giran más rápido de lo que deberían según la ley de Newton, basándose en la masa visible de la galaxia. Para que la ley de Newton funcione en este caso, tendría que haber mucha más masa de la que podemos ver. A esta masa invisible se le llama materia oscura.
Historia de la Ley de Gravitación
Primeros pensadores
Antes de Newton, otros científicos como Ismaël Bullialdus y Giovanni Alfonso Borelli ya habían sugerido que existía una fuerza de atracción desde el Sol que disminuía con la distancia. Newton se basó en estas ideas y en sus propios descubrimientos para formular su ley.
La relación con las Leyes de Kepler
Las Leyes de Kepler eran tres reglas que describían el movimiento de los planetas, basadas en observaciones. Aunque Kepler sabía cómo se movían los planetas, no sabía por qué. Newton, con su ley de gravitación universal, pudo explicar las leyes de Kepler matemáticamente. En particular, pudo demostrar la tercera ley de Kepler, que dice que los planetas más alejados del Sol tardan más tiempo en completar una órbita.
Galería de imágenes
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Fuerzas mutuas de atracción entre dos esferas de diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la posición del centro de gravedad conjunto de ambas esferas.
Véase también
En inglés: Newton's law of universal gravitation Facts for Kids
