Isodecágono para niños
Datos para niños Isodecágono |
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|---|---|---|
 Un isodecágono regular
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| Características | ||
| Tipo | Polígono regular | |
| Lados | 20 | |
| Vértices | 20 | |
| Grupo de simetría |  , orden 2x20 |
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| Símbolo de Schläfli | {20}, t{10} (isodecágono regular) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |     |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Área |  (lado  ) |
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| Ángulo interior | 162° | |
| Propiedades | ||
| Convexo, isogonal, cíclico | ||
En geometría, un isodecágono o icoságono es una figura plana que tiene 20 lados rectos y 20 puntos de unión (vértices). Es un tipo de polígono.
Los isodecágonos se pueden dibujar usando una regla y un compás. Por ejemplo, puedes crear uno dividiendo por la mitad los lados de un decágono regular.
Contenido
Isodecágono: Un Polígono de 20 Lados
Un isodecágono es una forma geométrica con 20 lados y 20 vértices. Es parte de la familia de los polígonos, que son figuras cerradas formadas por segmentos de línea recta.
Características Principales
Todos los isodecágonos, sin importar su forma, comparten algunas características importantes.
Diagonales de un Isodecágono
Un isodecágono tiene 170 diagonales. Una diagonal es una línea que conecta dos vértices no consecutivos de un polígono. Puedes calcular el número de diagonales con una fórmula especial: Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): D=\frac{n(n-3)}{2} Donde n es el número de lados. Para un isodecágono, n es 20, así que: 
Suma de Ángulos Interiores
La suma de todos los ángulos internos de cualquier isodecágono siempre es 3240 grados. Esto es igual a 18
radianes.
El Isodecágono Regular
Un isodecágono regular es especial porque todos sus lados miden lo mismo y todos sus ángulos internos son iguales.
Ángulos de un Isodecágono Regular
- Cada ángulo interno de un isodecágono regular mide 162 grados.
- Cada ángulo externo de un isodecágono regular mide 18 grados.
Cómo Calcular el Perímetro y el Área
- Para encontrar el perímetro (P) de un isodecágono regular, solo tienes que multiplicar la longitud de uno de sus lados (t) por 20 (el número de lados):
Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): P = 20 \cdot t
- El área (A) de un isodecágono regular se puede calcular usando la longitud de uno de sus lados (t):
Aquí, es la constante pi (aproximadamente 3.14159) y 
es la función tangente.
- Si conoces la longitud de la apotema (a), que es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de un lado, también puedes calcular el área así:
¿Dónde Vemos Isodecágonos?
Los isodecágonos aparecen en algunos lugares sorprendentes:
- La gran rueda del famoso programa de televisión "The Price Is Right" tiene una forma de isodecágono.
- Se descubrió que The Globe, el teatro al aire libre donde William Shakespeare presentaba sus obras, fue construido sobre una base con forma de isodecágono.
¿Cómo se Construye un Isodecágono?
Un isodecágono regular se puede construir con regla y compás. Esto es posible porque 20 es un número que se puede formar multiplicando potencias de 2 y el número 5 (20 = 22 × 5).
Puedes construirlo de varias maneras:
- Dividiendo por la mitad los lados de un decágono regular.
- Dividiendo dos veces por la mitad los lados de un pentágono regular.
Simetría de los Isodecágonos
Un isodecágono regular tiene mucha simetría. Esto significa que puedes girarlo o voltearlo de ciertas maneras y seguirá luciendo igual. Tiene 20 líneas de simetría (ejes de simetría) y puede girarse 20 veces para que coincida consigo mismo.
Polígonos Relacionados: Los Icosagramas
Un icosagrama es una figura de estrella de 20 puntas. Se forma conectando los vértices de un isodecágono de una manera específica. Hay diferentes tipos de icosagramas, dependiendo de cómo se conecten los vértices.
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Forma | Polígono convexo | Compuesto | Polígono estrellado | Compuesto | |
| Imagen |
{20/1} = {20} |
{20/2} = 2{10} |
{20/3} |
{20/4} = 4{5} |
{20/5} = 5{4} |
| Ángulo interior | 162° | 144° | 126° | 108° | 90° |
| n | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Forma | Compuesto | Polígono estrellado | Compuesto | Polígono estrellado | Compuesto |
| Imagen |
{20/6} = 2{10/3} |
{20/7} |
{20/8} = 4{5/2} |
{20/9} |
{20/10} = 10{2} |
| Ángulo interior | 72° | 54° | 36° | 18° | 0° |
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Véase también
En inglés: Icosagon Facts for Kids
