Bernard Bolzano para niños
Datos para niños Bernard Bolzano |
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | Bernard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano | |
| Nombre en checo | Bernhard Placidus Johann Nepomuk Bolzano | |
| Nacimiento | 5 de octubre de 1781 Praga (Reino de Bohemia) |
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| Fallecimiento | 18 de diciembre de 1848 Praga (Reino de Bohemia) |
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| Sepultura | Cementerio de Olšany | |
| Religión | Iglesia católica | |
| Lengua materna | Alemán | |
| Familia | ||
| Padres | Johan Pino Bolzano y Maria Cecilia Maurer | |
| Educación | ||
| Educación | doctor en Filosofía | |
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Franz Josef von Gerstner | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, lógico, filósofo de la ciencia, teólogo, sacerdote católico (desde 1804), historiador, epistemólogo, filósofo, catedrático (1805-1819), estético, profesor y sacerdote | |
| Área | Análisis matemático, lógica, filosofía de la ciencia, epistemología, matemáticas, filosofía, estética, teología e iglesia cristiana | |
| Cargos ocupados | Presidente (1841-1845) | |
| Empleador | Universidad Carolina de Praga (1807-1819) | |
| Estudiantes doctorales | Robert von Zimmermann | |
| Obras notables | Teorema de Bolzano-Weierstrass | |
| Miembro de | Real Sociedad Científica Checa (desde 1815) | |
Bernard Bolzano (nacido como Bernard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano en Praga, Bohemia, el 5 de octubre de 1781 – y fallecido en la misma ciudad el 18 de diciembre de 1848) fue un importante matemático, lógico, filósofo y teólogo de Bohemia. Escribió en alemán y sus ideas fueron muy valiosas para las matemáticas y la Teoría del conocimiento.
En el campo de las matemáticas, se le recuerda por el teorema de Bolzano y el teorema de Bolzano-Weierstrass. Este último lo mencionó por primera vez en 1817, y años después fue desarrollado por Karl Weierstrass.
Como filósofo, Bolzano no estaba de acuerdo con las ideas de Hegel y Kant. Él creía que los números, las ideas y las verdades existen por sí mismos, sin depender de que las personas piensen en ellos.
Contenido
¿Quién fue Bernard Bolzano?
Bernard Bolzano fue un pensador muy influyente que vivió en el siglo XIX. Sus estudios abarcaron desde las matemáticas hasta la filosofía y la teología.
Los primeros años de Bolzano y su educación
En 1796, Bolzano comenzó sus estudios en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Praga. Le encantaban las matemáticas, especialmente la parte que también era filosofía. Él decía: "Mi especial gusto por las Matemáticas se basa en sus aspectos de pensamiento profundo, es decir, valoro mucho la parte de las Matemáticas que es al mismo tiempo Filosofía."
En el año 1800, Bolzano empezó a estudiar Teología. Durante tres años, se dedicó a esta área y también preparó su tesis doctoral en Geometría. En 1804, obtuvo su doctorado. En su tesis, explicó sus ideas sobre las matemáticas y cómo debía ser una demostración matemática correcta. Creía que una demostración debía surgir de los conceptos de la idea que se quería probar.
La carrera de Bolzano como profesor
Dos años después de obtener su doctorado, Bolzano se convirtió en sacerdote católico. Sin embargo, su verdadera pasión era enseñar. En 1804, consiguió un puesto como profesor de Filosofía y Religión en la Universidad de Praga.
En esa época, había muchos cambios en la sociedad. Los gobiernos querían mantener el control, y se crearon cátedras como la de Bolzano para promover ciertas ideas. Sin embargo, Bolzano tenía sus propias ideas.
Sus enseñanzas se basaban en la paz y la justicia. Era muy respetado por sus colegas y estudiantes debido a su gran inteligencia. Pero sus ideas no siempre coincidían con las de las autoridades.
En 1819, el gobierno decidió que Bolzano ya no podía seguir en su puesto. Él no aceptó esta decisión en silencio, lo que llevó a que se le prohibiera publicar y se le pidiera que no saliera de su casa. A pesar de esto, sus libros se publicaron fuera de su país y él siguió siendo una figura importante en el mundo del pensamiento.
Contribuciones de Bolzano a las matemáticas y la lógica
¿Cómo mejoró Bolzano el cálculo?
En 1810, Bolzano escribió Beiträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung, el primero de varios escritos sobre los fundamentos de las matemáticas. En 1816 y 1817, publicó otros trabajos importantes como Der binomische Lehrsatzl... y Rein analytischer Beweis... (Pura demostración matemática). En estos, intentó explicar el cálculo infinitesimal sin usar el concepto de "infinitesimal", que era común en ese momento.
Bolzano quería que los conceptos de límite, convergencia y derivada se basaran solo en números, no en ideas geométricas. También se dio cuenta de que era necesario mejorar la idea de número. Sus teorías no fueron completamente comprendidas hasta después de su muerte. En su trabajo de 1817, demostró el teorema del valor intermedio de una manera nueva.
La teoría del conocimiento de Bolzano
Después de 1817, Bolzano no publicó mucho sobre matemáticas por un tiempo. Sin embargo, en 1837, publicó Wissenschaftslehre, un libro muy importante donde intentó crear una teoría completa del conocimiento y la ciencia.
Bolzano buscaba una base lógica para todas las ciencias, usando ideas abstractas, atributos y formas de demostrar cosas. Una de sus ideas principales era el "Satz an sich" (proposición en sí misma). Para él, una proposición es algo que se afirma, como "La hierba es verde". Una "representación" es solo una idea, como "hierba", que no afirma nada.
Una "proposición en sí misma" no tiene existencia física, pero es verdadera o falsa sin importar si alguien la piensa. Por ejemplo, la frase "Sócrates es sabio" expresa una proposición en sí misma: el contenido "Sócrates tiene sabiduría". Esta idea fue muy importante y muchos expertos, como Edmund Husserl, consideran este libro una de las primeras obras clave sobre lógica y epistemología después de Leibniz.
El infinito y los conjuntos
Entre 1830 y 1840, Bolzano trabajó en una obra más grande llamada Grössenlehre, donde quería reinterpretar todas las matemáticas usando bases lógicas. Solo pudo publicar una parte antes de fallecer.
Bolzano murió en Praga el 18 de diciembre de 1848. En 1854, un alumno suyo publicó la obra de Bolzano Paradoxien des Unendlichen, un estudio sobre las paradojas del infinito. En este libro, aparece por primera vez la palabra alemana Menge, que significa "conjunto". Bolzano dio ejemplos de cómo se pueden relacionar los elementos de un conjunto infinito con los de una parte más pequeña de ese mismo conjunto, lo que ayudó a entender el concepto de conjunto infinito.
La mayoría de los trabajos de Bolzano se quedaron como manuscritos y no se publicaron hasta mucho después de su muerte, algunos incluso en 1862. Por eso, sus ideas no se difundieron mucho al principio. Sin embargo, sus teorías sobre el infinito matemático se adelantaron a las de Georg Cantor sobre los conjuntos infinitos.
Véase también
En inglés: Bernard Bolzano Facts for Kids
- Teorema de Bolzano o teorema del valor intermedio
- Teorema de Bolzano-Weierstrass o teorema de la subsucesión convergente
