Sistema de numeración decimal para niños
El sistema de numeración decimal es una forma de representar cantidades usando el número diez como base. Imagina que tienes diez dedos en las manos; ¡esa es la idea principal! Este sistema usa diez símbolos o cifras: el cero (0), el uno (1), el dos (2), el tres (3), el cuatro (4), el cinco (5), el seis (6), el siete (7), el ocho (8) y el nueve (9).
Este sistema es el más común en todo el mundo y se usa en casi todas las áreas donde necesitamos contar o medir. Cuando hablamos de un "número decimal", nos referimos a cómo escribimos un número en este sistema. A veces, los números decimales tienen una coma o un punto para separar la parte entera de la parte fraccionaria, como en 25.9703 o 3,1415.
Los números que podemos escribir en el sistema decimal incluyen las fracciones decimales. Estas son fracciones que se pueden escribir como un número entero dividido por una potencia de diez (como 10, 100, 1000, etc.). Por ejemplo, 3/10 o 7/100.
El sistema decimal también nos permite representar números muy largos, incluso aquellos con una cantidad infinita de dígitos después de la coma. A estos los llamamos "decimales infinitos". Algunos de ellos se repiten en un patrón, como 5.123144144144... donde el "144" se repite sin fin.
Contenido
¿De dónde viene el sistema decimal?
Muchos sistemas numéricos antiguos usaban el diez y sus múltiplos. Esto probablemente se debe a que las personas empezaron a contar con los diez dedos de sus manos. Por ejemplo, los antiguos egipcios, griegos, romanos y chinos usaban sistemas basados en diez.
Al principio, era difícil representar números muy grandes o hacer cálculos complicados con estos sistemas. Pero todo cambió con la llegada del sistema numérico hindú-árabe. Este sistema, que es el que usamos hoy, hizo que fuera mucho más fácil trabajar con números grandes y pequeños.
¿Cómo funciona la notación decimal?
El sistema decimal es un sistema "posicional". Esto significa que el valor de cada dígito en un número depende de su lugar o posición.
Valor de los dígitos en números enteros
Para los números enteros, empezamos a contar las posiciones de derecha a izquierda:
- El primer dígito a la derecha es el de las unidades. Su valor se multiplica por 1 (que es 10 elevado a la potencia 0).
- El siguiente dígito a la izquierda es el de las decenas. Su valor se multiplica por 10 (que es 10 elevado a la potencia 1).
- El siguiente es el de las centenas. Su valor se multiplica por 100 (que es 10 elevado a la potencia 2).
- Y así sucesivamente: unidades de millar (1000), decenas de millar (10000), etc.
El valor total de un número entero es la suma de cada dígito multiplicado por el valor de su posición.
Por ejemplo, el número 17350 se puede entender así:
- 1 x 10000 (diez mil)
- + 7 x 1000 (mil)
- + 3 x 100 (cien)
- + 5 x 10 (diez)
- + 0 x 1 (uno)
Esto es igual a 10000 + 7000 + 300 + 50 + 0 = 17350.
Valor de los dígitos en números con decimales
Cuando tenemos números con una parte fraccionaria, usamos un separador decimal (una coma o un punto) para dividir la parte entera de la parte decimal. Los dígitos a la derecha del separador también tienen un valor posicional, pero usan potencias negativas de diez:
- El primer dígito a la derecha del separador es el de las décimas. Su valor se multiplica por 0,1 (que es 10 elevado a la potencia -1).
- El siguiente es el de las centésimas. Su valor se multiplica por 0,01 (que es 10 elevado a la potencia -2).
- El siguiente es el de las milésimas. Su valor se multiplica por 0,001 (que es 10 elevado a la potencia -3).
- Y así sucesivamente.
Por ejemplo, el número 1,0243 se puede entender así:
- 1 x 1 (unidad)
- + 0 x 0,1 (décima)
- + 2 x 0,01 (centésima)
- + 4 x 0,001 (milésima)
- + 3 x 0,0001 (diezmilésima)
Esto es igual a 1 + 0 + 0,02 + 0,004 + 0,0003 = 1,0243.
Reglas de escritura en español
En español, para separar la parte entera de la decimal, se recomienda usar la coma, como en 3,1416. Sin embargo, en algunos países de América, también se acepta el punto (3.1416).
Para números grandes, como los miles o millones, no se usan puntos ni comas para separar los grupos de tres dígitos. En su lugar, se usan espacios en blanco. Por ejemplo, se escribe 8 327 451 y no 8.327.451. Los números de cuatro cifras se escriben sin espacios, como 2458.
Tipos de números decimales
Los números decimales pueden ser de varios tipos:
- Exactos: Tienen un número finito de dígitos después de la coma, como 0,5 o 2,75.
- Periódicos: Tienen una secuencia de dígitos que se repite infinitamente después de la coma.
* Puros: La parte que se repite empieza justo después de la coma, como 0,333... (donde el 3 se repite). * Mixtos: Tienen algunos dígitos después de la coma que no se repiten, y luego una parte que sí se repite, como 0,12333... (donde el 3 se repite).
- Irracionales: Tienen un número infinito de dígitos después de la coma que no se repiten en ningún patrón. Un ejemplo famoso es el número Pi (π), que es aproximadamente 3,14159265...
El sistema decimal en las computadoras
Aunque la mayoría de las computadoras modernas usan un sistema binario (con solo 0 y 1) para funcionar internamente, a menudo convierten estos números a decimal para mostrarlos a las personas o para que las personas los ingresen.
Algunas operaciones, especialmente en cálculos financieros, se realizan con aritmética decimal para asegurar que los resultados sean exactos, ya que el sistema binario no siempre puede representar las fracciones decimales de forma precisa.
Breve historia del sistema decimal
Los antropólogos creen que el sistema decimal se originó por la forma más sencilla de contar: usando los diez dedos de las manos.
A lo largo de la historia, muchas civilizaciones usaron sistemas basados en diez:
- Los egipcios ya usaban un sistema decimal hace miles de años.
- Los chinos también tenían un sistema decimal.
- En la India, se desarrollaron las cifras del 1 al 9. El concepto del cero y el valor posicional (donde la posición del dígito importa) aparecieron por primera vez en un documento indio alrededor del año 458.
- Más tarde, los árabes adoptaron y difundieron este sistema, dándole la forma de las cifras que usamos hoy (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Otras culturas también tuvieron sus propios sistemas decimales:
Galería de imágenes
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Diagrama de la primera tabla de multiplicar conocida en el mundo (alrededor del 305 a.C.) del período de los Estados Combatientes
Ver también
Véase también
En inglés: Decimal Facts for Kids
