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Número decimal para niños

Enciclopedia para niños
3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 8347913151 5574857242 4541506959
Primeros 1120 decimales de π.

Un número decimal es un tipo de número que tiene una parte entera y una parte fraccionaria, separadas por una coma o un punto. Por ejemplo, en el número 3,14, el "3" es la parte entera y el "14" es la parte fraccionaria. Estos números se usan mucho en la vida diaria, como cuando hablamos de precios, medidas o calificaciones.

En matemáticas, a veces se usa el término "número decimal" de una forma más específica. Se refiere a los números que se pueden escribir como una fracción donde el denominador es una potencia de 10 (como 10, 100, 1000, etc.). Estos números tienen una cantidad finita (limitada) de cifras después de la coma. Por ejemplo, 0,5 (que es 5/10) o 2,332 (que es 2332/1000).

Sin embargo, en muchos lugares, cuando decimos "número decimal", nos referimos a cualquier número que tenga una parte entera y una parte fraccionaria, incluso si las cifras después de la coma son infinitas. Esto incluye números como π (3,14159...) o la raíz cuadrada de 2 (1,41421...).

¿Qué es un número decimal exacto?

Un número decimal exacto es aquel que tiene un número limitado de cifras después de la coma. Esto significa que la parte decimal "termina". Por ejemplo, 0,25 es un número decimal exacto porque solo tiene dos cifras después de la coma.

Estos números se pueden escribir como una fracción donde el número de abajo (el denominador) es una potencia de 10.

  • Ejemplos:
    • 0,5 se puede escribir como 5/10.
    • 2,332 se puede escribir como 2332/1000.
    • Los números enteros también son decimales exactos. Por ejemplo, 3 se puede escribir como 3,0 o 3,00.

¿Cómo se dividen los números decimales?

Los números decimales se pueden clasificar según cómo son sus cifras después de la coma.

  • Números decimales exactos: Tienen un número finito de cifras después de la coma.
  • Números decimales infinitos: Tienen un número ilimitado de cifras después de la coma. Estos se dividen en:

* Periódicos: Sus cifras se repiten en un patrón. * No periódicos: Sus cifras no se repiten en ningún patrón.

Números decimales periódicos

Los números decimales periódicos son aquellos que tienen una o más cifras que se repiten sin fin después de la coma. A este grupo de cifras que se repiten se le llama periodo.

Decimal periódico puro

En estos números, el patrón que se repite (el periodo) empieza justo después de la coma.

  • Ejemplo:
    • 0,3333... se escribe como 0,overline3. Aquí, el "3" se repite infinitamente. Este número es igual a la fracción 1/3.

Decimal periódico mixto

En estos números, hay algunas cifras después de la coma que no se repiten (el anteperiodo), y luego viene un patrón que sí se repite (el periodo).

  • Ejemplo:
    • 0,16666... se escribe como 0,1overline6. Aquí, el "1" es el anteperiodo y el "6" es el periodo. Este número es igual a la fracción 1/6.

Los números decimales periódicos (puros y mixtos) siempre se pueden escribir como una fracción.

Números decimales no periódicos

Estos números tienen una cantidad infinita de cifras después de la coma, pero estas cifras no siguen ningún patrón que se repita. Son los números irracionales.

  • Algunos ejemplos famosos son:
    • π (pi), que es aproximadamente 3,14159265...
    • La constante de Euler (e), que es aproximadamente 2,71828...
    • La raíz cuadrada de 2 (\sqrt{2}), que es aproximadamente 1,41421356...

Como estos números tienen infinitas cifras que no se repiten, no se pueden escribir como una fracción simple. Para usarlos en cálculos, se suelen redondear o truncar (cortar) a un número específico de cifras.

Partes de un número decimal

Un número decimal se divide en dos partes principales:

  • La parte entera es el número que está a la izquierda de la coma. Es un número entero (puede ser positivo, negativo o cero).
  • La parte decimal o fraccionaria es el número que está a la derecha de la coma. Representa un valor entre cero y uno.
  • Ejemplo:
    • En el número 5,85, el "5" es la parte entera y el "85" es la parte decimal.

¿Cómo se escriben los números decimales?

En español, hay diferentes formas de escribir los números decimales, usando un signo para separar la parte entera de la decimal:

  • El punto decimal (.): Se usa un punto. Es común en calculadoras, ordenadores y en algunos países como México.

* Ejemplo: 3.141592

  • La coma decimal (,): Se usa una coma. Es la forma más común en la mayoría de los países de habla hispana.

* Ejemplo: 3,141592

  • El apóstrofo decimal ('): A veces se usa un apóstrofo. Aunque se entiende, no es la forma correcta según las reglas del idioma.

* Ejemplo: 3'141592

Las cifras después del separador decimal se escriben siempre juntas, sin espacios ni otros signos.

Valor de las cifras decimales

Cada posición después de la coma tiene un valor específico:

  • La primera cifra después de la coma son las décimas (1/10).
  • La segunda cifra son las centésimas (1/100).
  • La tercera cifra son las milésimas (1/1000).
  • Y así sucesivamente.

Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \begin{array}{lcrcccl} \hline \rm d\acute{e}cima & \longmapsto & 10^{-1} & = & \cfrac{1}{10} & = & 0,1 \\ \rm cent\acute{e}sima & \longmapsto & 100^{-1} & = & \cfrac{1}{100} & = & 0,01 \\ \rm mil\acute{e}sima & \longmapsto & 1\,000^{-1} & = & \cfrac{1}{1\,000} & = & 0,001 \\ \rm diezmil\acute{e}sima & \longmapsto & 10\,000^{-1} & = & \cfrac{1}{10\,000} & = & 0,0001 \\ \rm cienmil\acute{e}sima & \longmapsto & 100\,000^{-1} & = & \cfrac{1}{100\,000} & = & 0,00001 \\ \rm millon\acute{e}sima & \longmapsto & 1\,000\,000^{-1} & = & \cfrac{1}{1000000\,} & = & 0,000001 \\ \hline \end{array}

Aproximación de números decimales

A veces, necesitamos redondear o truncar un número decimal para que sea más fácil de usar o para que tenga una precisión específica.

  • El número 0,080 tiene tres cifras decimales y nos dice que la precisión llega hasta las milésimas (80 milésimas).
  • El número 0,08 tiene dos cifras decimales y nos dice que la precisión llega hasta las centésimas (8 centésimas).

Aunque ambos representan la misma cantidad, la forma en que se escriben puede indicar el nivel de exactitud.

¿Los números decimales son únicos?

La forma en que escribimos algunos números decimales no es única. Por ejemplo, el número 1 se puede escribir como 1,0 o también como 0,999... (donde el 9 se repite infinitamente). Esto significa que 0,999... es exactamente igual a 1.

  • Otros ejemplos:
    • 0,5 es igual a 0,499999...

Galería de imágenes

Véase también

Clasificación de los números
Complejos : \; \Complex
Reales : \; \R
Racionales : \; \Q
Enteros : \; \Z
Naturales : \; \N
uno: 1
Naturales primos
Naturales compuestos
Cero: 0
Enteros negativos
Fraccionarios
Exactos
Periódicos
Puros
Mixtos
Irracionales
Irracionales algebraicos
Trascendentes
Imaginarios
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