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Eneágono para niños

Enciclopedia para niños
Datos para niños
Eneágono
09-L Eneágono.svg
Un eneágono regular
Características
Tipo Polígono regular
Lados 9
Vértices 9
Grupo de simetría D_9, orden 2x9
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.png
Polígono dual Autodual
Área A = \frac{9}{4}a^2\cot\frac{\pi}{9}
Ángulo interior 140°
Propiedades
Convexo, isogonal, cíclico
Archivo:Regular polygon 9 annotated
Un eneágono regular y sus ángulos principales

En geometría, un eneágono o nonágono es una figura plana que tiene nueve lados rectos y nueve vértices (esquinas). El nombre "eneágono" viene del griego, donde ennea significa "nueve" y gonon significa "esquina". Por otro lado, "nonágono" viene del latín, con nonus para "nueve".

Eneágono: Un Polígono de Nueve Lados

Un eneágono es un tipo de polígono, que es una figura cerrada formada por segmentos de línea recta. La característica principal de un eneágono es que siempre tiene nueve lados y, por lo tanto, también nueve vértices.

¿Cómo se Dibuja un Eneágono?

Dibujar un eneágono perfecto con solo una regla y un compás es muy difícil. Generalmente, se necesita usar herramientas como un transportador para medir los ángulos con precisión. También se pueden usar programas de computadora especializados en geometría para dibujarlos de forma exacta.

Características de un Eneágono

Todos los eneágonos, sin importar si son regulares o no, comparten algunas características importantes:

  • Número de diagonales: Un eneágono tiene 27 diagonales. Una diagonal es una línea que conecta dos vértices no consecutivos de un polígono. Puedes calcular esto con la fórmula D = n(n-3)/2, donde 'n' es el número de lados (en este caso, 9).
  • Suma de ángulos internos: La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono siempre es 1260 grados.

Eneágono Regular: Lados y Ángulos Iguales

Un eneágono regular es un tipo especial de eneágono. En esta figura, todos sus lados tienen la misma longitud y todos sus ángulos internos son iguales.

  • Medida de los ángulos: Cada ángulo interno de un eneágono regular mide 140°. Esto significa que si sumas los nueve ángulos, obtendrás 1260°.
  • Ángulos externos: Cada ángulo externo de un eneágono regular mide 40°.
Calculando el Perímetro de un Eneágono Regular

El perímetro de un eneágono regular es la suma de la longitud de todos sus lados. Como todos los lados son iguales, puedes calcularlo multiplicando la longitud de un lado (llamémosla t) por el número de lados (que es 9).

  • Fórmula del Perímetro: P = 9 × t
Calculando el Área de un Eneágono Regular

El área de un eneágono regular es la medida de la superficie que ocupa. Hay diferentes maneras de calcularla:

  • Usando la longitud del lado (t):

A = \frac{9t^2}{4\tan(\frac{\pi}{9})}\simeq 6.1818\ t^2, Aquí, \pi es la constante pi (aproximadamente 3.14159) y \tan es la función tangente.

  • Usando el perímetro (P) y la apotema (ap): La apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados.

A = \frac{P\cdot a_p}{2} = \frac{9\cdot t\cdot a_p}{2}

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Otros Polígonos Interesantes

Aquí tienes otros polígonos que podrías querer conocer:

Véase también

Kids robot.svg En inglés: Nonagon Facts for Kids

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Eneágono para Niños. Enciclopedia Kiddle.