Ley de Laplace para niños
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¿Qué es la Ley de Laplace?
La Ley de Laplace es una regla de la física que nos ayuda a entender cómo cambia la presión en la superficie que separa dos líquidos o gases diferentes. Imagina que tienes agua y aceite, y quieres saber qué pasa justo donde se tocan. Esta ley explica cómo las fuerzas muy pequeñas entre las moléculas de esos fluidos afectan esa superficie.
¿Quién descubrió la Ley de Laplace?
Esta ley lleva el nombre de un científico y matemático francés muy importante llamado Pierre Simon Laplace. A veces, también se le añade el nombre de Thomas Young, por eso se le conoce como la Ley de Laplace-Young.
Historia de la Ley de Laplace
El interés por entender cómo se comportan los líquidos en sus superficies comenzó hace mucho tiempo, a principios del siglo XVIII.
- En 1718, Francis Hauksbee y James Jurin hicieron experimentos y notaron que había una fuerza que atraía las partículas de los líquidos a ciertas distancias.
- Más tarde, en 1751, Johann Andreas Segner llegó a una conclusión similar.
- En 1804-1805, Thomas Young explicó de forma general lo que sucedía con los líquidos.
- Un año después, Pierre Simon Laplace le dio una explicación matemática y precisa en su libro Mecánica celeste. Él usó la idea de la fuerza de atracción que ya habían mencionado Hauksbee y Segner.
- Finalmente, en 1830, Carl Friedrich Gauss unió el trabajo de Young y Laplace. Él creó las ecuaciones que describen estos fenómenos, por lo que a veces se le llama la ecuación de Young-Laplace-Gauss. Gauss también extendió esta idea para explicar cómo interactúan los líquidos con los objetos sólidos.
Símbolos que se usan en la Ley de Laplace
Para entender la Ley de Laplace, se usan algunos símbolos que representan diferentes cosas:
| Símbolo | Nombre | Unidad |
|---|---|---|
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Gravedad | m / s2 |
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Curvatura de la superficie | m-1 |
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Altura que alcanza el líquido en un tubo | m |
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Radio de curvatura 1 | m |
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Radio de curvatura 2 | m |
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Radio de un tubo | m |
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Cambio de presión entre superficies (siempre mayor en el lado curvo hacia adentro) | Pa |
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Densidad | kg / m3 |
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Tensión superficial | N / m |
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Tensión superficial entre dos líquidos | N / m |
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Ángulo de contacto | ° |
¿Por qué ocurre este fenómeno?
Las fuerzas en los líquidos
Todas las moléculas de un líquido o gas se atraen entre sí. Si una molécula está rodeada por otras moléculas iguales, las fuerzas se equilibran y no hay un efecto neto. Pero en la superficie de un líquido, las moléculas solo tienen otras moléculas a un lado, lo que puede generar una fuerza que no se anula.
Si la superficie es plana, las fuerzas se siguen equilibrando. Pero si la superficie es curva, las moléculas tienen más vecinas en una dirección, y por eso se sienten más atraídas hacia ese lado. Esto crea una diferencia de presión.
La tensión superficial
Las fuerzas en la superficie de un líquido se miden como fuerza por unidad de longitud. Esto es lo mismo que decir energía por unidad de área. Esto significa que la Ley de Laplace también nos ayuda a entender cuánta energía se necesita para formar la superficie entre dos líquidos.
El ángulo de contacto
Cuando un líquido toca una superficie sólida, como el agua en un vaso, se forma una curva llamada menisco. La forma de esta curva depende de las fuerzas entre el líquido, el aire y el sólido. Para simplificar, se usa el "ángulo de contacto".
- El agua en un vidrio tiene un ángulo de contacto de 0°, lo que significa que "moja" el vidrio.
- El mercurio tiene un ángulo de 140°, lo que significa que "no moja" la superficie.
¿Cómo se expresa la Ley de Laplace?
La forma general de la Ley de Laplace es:
Esto nos dice que el cambio de presión en un punto de la superficie depende de la tensión superficial y de la curvatura de esa superficie.
Para casos más comunes, como esferas o cilindros, la ecuación se simplifica:
| Fórmula | Observación |
|---|---|
 |
Para esferas (como gotas o burbujas) y cilindros (como vasos sanguíneos o tuberías), donde  . |
 |
Para meniscos planos (entre dos superficies paralelas), donde  . |
Esta ecuación es muy útil para explicar la forma de las burbujas y los meniscos que se forman en los líquidos. También ayuda a entender la capilaridad, que es cuando un líquido sube o baja por un tubo muy delgado. Es muy importante en biología y medicina para entender cómo funcionan algunas partes de nuestro cuerpo.
Aplicaciones de la Ley de Laplace
Capilaridad
La capilaridad es el fenómeno por el cual un líquido sube o baja por un tubo muy estrecho. Si combinamos la Ley de Laplace con la forma en que la presión cambia con la altura en un líquido, obtenemos la Ley de Jurin:
Esta ley explica por qué el agua sube más en un tubo más delgado. También explica por qué el mercurio baja en un tubo. Este fenómeno es clave para que las plantas transporten agua o para que el agua se mueva en el suelo.
Gotas, burbujas y pompas
La Ley de Laplace-Young también se usa para estudiar gotas y burbujas. Por ejemplo, una gota de líquido en el aire tiende a hacerse esférica para tener la menor superficie posible. La ley nos ayuda a calcular la presión dentro de la gota y a entender cómo los surfactantes (sustancias que reducen la tensión superficial) afectan el tamaño de las gotas.
En el caso de una burbuja de agua en el aire, hay dos superficies de contacto entre el agua y el aire (una dentro y otra fuera). La Ley de Laplace nos dice que el cambio de presión es:
Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): \Delta p = \frac{4 \ \sigma}{R}
Esto explica la diferencia de presión entre el aire de afuera y el aire dentro de la burbuja.
Medicina
En medicina, la Ley de Laplace es muy importante para entender cómo funcionan los vasos sanguíneos y los alvéolos de los pulmones.
- Vasos sanguíneos: La ley explica la relación entre la tensión en la pared de un vaso, la presión dentro del vaso y el grosor de su pared. Por ejemplo, los capilares (vasos muy pequeños) pueden soportar presiones altas a pesar de tener paredes delgadas, gracias a su pequeño radio.
- Pulmones: La ley ayuda a entender la presión necesaria para que los alvéolos (pequeños sacos de aire en los pulmones) no se colapsen. Una sustancia llamada surfactante ayuda a que esto no ocurra.
- Corazón: En algunas condiciones del corazón, como la insuficiencia cardíaca, los ventrículos (cámaras del corazón) se dilatan. La Ley de Laplace explica que esto aumenta el esfuerzo que el corazón debe hacer para bombear la sangre.
- Aneurismas: Un aneurisma es una parte de un vaso sanguíneo que se debilita y se hincha. La ley de Laplace ayuda a entender por qué esto aumenta el riesgo de que se rompa.
Flujos de fluido
La Ley de Laplace también se usa para entender cómo un chorro de líquido se rompe en gotas. Las curvaturas en el flujo pueden hacer que se vuelva inestable y se separe en muchas gotas pequeñas.
Véase también
En inglés: Young–Laplace equation Facts for Kids
