Hectágono para niños
Datos para niños Hectágono |
||
|---|---|---|
 Un hectágono regular
|
||
| Características | ||
| Tipo | Polígono regular | |
| Lados | 100 | |
| Vértices | 100 | |
| Grupo de simetría |  , orden 2x100 |
|
| Símbolo de Schläfli | {100}, t{50}, tt{25} (triacontágono regular) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |      |
|
| Polígono dual | Autodual | |
| Área |  (lado  ) |
|
| Ángulo interior | 176.4° | |
| Propiedades | ||
| Convexo, isogonal, cíclico | ||
En geometría, un hectágono o hecatontágono es un polígono que tiene cien lados. También se le conoce como 100-gono. La suma de todos los ángulos que están dentro de un hectágono es de 17.640 grados.
Los polígonos con muchos lados, como el hectágono, se parecen mucho a un círculo cuando los dibujas.
Contenido
Hectágono regular: ¿Qué es y cómo se forma?
Un hectágono regular es un polígono con cien lados y cien ángulos iguales. Se representa con el símbolo de Schläfli {100}.
¿Cómo se puede construir un hectágono regular?
Un hectágono regular se puede formar de varias maneras. Por ejemplo, se puede construir a partir de un pentacontágono (un polígono de 50 lados) al "truncarlo". Truncar significa cortar sus esquinas de una forma específica. También se puede formar truncando dos veces un icosipentágono (un polígono de 25 lados).
¿Cuánto miden los ángulos de un hectágono regular?
Cada ángulo interior de un hectágono regular mide 176.4 grados. Esto significa que el ángulo exterior (el que se forma al extender uno de sus lados) mide 3.6 grados.
¿Se puede dibujar un hectágono regular con regla y compás?
No es posible dibujar un hectágono regular usando solo una regla y un compás. Esto se debe a que el número de sus lados (100) no cumple con ciertas condiciones matemáticas relacionadas con los números de Fermat.
Construcción con ayuda de la cuadratriz de Hipias
Aunque no se puede construir con regla y compás, sí es posible dibujar un hectágono regular de forma exacta si se utiliza una herramienta especial llamada cuadratriz de Hipias. Esta es una curva matemática que ayuda a resolver problemas de construcción que no se pueden hacer solo con regla y compás.
Simetría de un hectágono
Un hectágono regular tiene mucha simetría. Imagina que puedes doblarlo o girarlo y que siga viéndose igual. Esto se describe con algo llamado grupo diedral Dih100. Este grupo tiene 200 formas diferentes en las que el hectágono puede ser simétrico, incluyendo 100 líneas de reflexión (como si pusieras un espejo) y 100 rotaciones.
Existen diferentes tipos de simetrías más simples dentro de este grupo grande. Algunas tienen líneas de espejo que pasan por los vértices (las esquinas), otras por los lados, y otras solo permiten rotaciones.
Disección de un hectágono
Un matemático llamado Harold Scott MacDonald Coxeter descubrió que ciertos polígonos, como el hectágono regular, se pueden dividir en piezas más pequeñas. Un hectágono regular se puede dividir en 1225 rombos (figuras con cuatro lados iguales). De estos, 25 son cuadrados y los demás son rombos de diferentes formas.
 |
 |
Hectagrama: ¿Qué es una estrella de 100 puntas?
Un hectagrama es una estrella que tiene 100 puntas. Se forma conectando los vértices de un hectágono de una manera específica. Hay 19 tipos diferentes de hectagramas regulares, cada uno con una forma única.
| Imagen |  {100/3} |
 {100/7} |
 {100/11} |
 {100/13} |
 {100/17} |
 {100/19} |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ángulo interior | 169.2° | 154.8° | 140.4° | 133.2° | 118.8° | 111.6° |
| Imagen |  {100/21} |
 {100/23} |
 {100/27} |
 {100/29} |
 {100/31} |
 {100/37} |
| Ángulo interior | 104.4° | 97.2° | 82.8° | 75.6° | 68.4° | 46.8° |
| Imagen |  {100/39} |
 {100/41} |
 {100/43} |
 {100/47} |
 {100/49} |
|
| Ángulo interior | 39.6° | 32.4° | 25.2° | 10.8° | 3.6° |
Otros polígonos interesantes
- Decágono (10 lados)
- Chiliágono (1000 lados)
- Miriágono (10000 lados)
- Megágono (1000000 lados)
Véase también
En inglés: Hectogon Facts for Kids
