Asistencia gravitatoria para Niños

En astronáutica se denomina asistencia gravitatoria a la maniobra destinada a utilizar la energía del campo gravitatorio de un planeta o satélite para obtener una aceleración o frenado de la sonda cambiando su trayectoria.

Trayectoria de la misión espacial Cassini, que utilizó la asistencia gravitatoria

El término inglés utilizado es slingshot effect (efecto honda), swing-by (hamacarse) o gravity assist (asistencia de gravedad). Se trata de una técnica común en las misiones espaciales destinadas al sistema solar exterior. Para ahorrar costes en el cohete de lanzamiento se diseñan complicadas trayectorias que hacen pasar la sonda por uno o varios planetas antes de dirigirse a su destino final. Para poder utilizar la asistencia gravitatoria es necesario un correcto alineamiento de los planetas, razón por la cual las misiones espaciales tienen estrictas ventanas de lanzamiento.

El primero que propuso utilizar el campo gravitatorio de un planeta para dirigir una sonda hacia un destino más difícil de alcanzar fue Giuseppe Colombo (1920-1984), matemático e ingeniero en la Universidad de Padua (Italia).

La misión espacial Cassini/Huygens utilizó la asistencia gravitatoria de Venus en 2 ocasiones, la Tierra y Júpiter para llegar finalmente a Saturno en un periodo de tiempo de 7 años.

El máximo incremento de velocidad que puede proporcionar un planeta depende de su masa y de la distancia periapsial que experimente el objeto. Por ejemplo, en el caso de Venus es de 7 km/s. La Tierra 8 km/s. Marte 3,5 km/s. Júpiter 43 km/s. Saturno 26 km/s.

Contenido

Explicación de la asistencia gravitatoria
- Para acelerar la nave espacial
- Para frenar la nave espacial
Derivación
Véase también

Explicación de la asistencia gravitatoria

Para acelerar la nave espacial

La nave espacial está representada por el punto (en el ángulo superior derecho) que se mueve hacia la izquierda. El planeta (la pelota negra) se desplaza hacia abajo. El sistema de coordenadas (abajo a la derecha) muestra la velocidad de la nave, la línea roja más delgada muestra la velocidad constante de la nave si no se utilizara el «efecto honda».

Supongamos que usted es un observador “estacionario” y que ve un planeta que se mueve hacia abajo a velocidad $\ U$ y una nave espacial que se mueve hacia a la izquierda a velocidad $\ v$ Si la nave espacial lleva la trayectoria correcta pasará tan cerca del planeta que entrará en una órbita circular. Cuando entre en esta órbita, se estará moviendo a velocidad $\ v+U$ con respecto a la superficie del planeta, porque el planeta se está moviendo en la dirección opuesta, a velocidad $\ U$ Cuando la nave abandone la órbita se estará moviendo todavía a la misma velocidad $\ U + v$ con respecto a la superficie del planeta, pero en la dirección opuesta, hacia la izquierda y ya que el planeta se está moviendo hacia abajo a velocidad $\ U$ , la nave espacial se moverá hacia abajo a velocidad $\ 2U+v$ desde su punto de vista. La velocidad de la nave espacial ha aumentado en $2U$ , el doble de la velocidad a la que el planeta se está moviendo.

Este ejemplo está tan simplificado que no es realista – en realidad la nave espacial tendría que encender sus motores para escapar de una órbita circular y el propósito de la asistencia gravitatoria es precisamente ganar velocidad sin quemar combustible. Pero si la nave espacial viaja en una ruta que forme una hipérbola, dejará el planeta en la dirección opuesta sin encender sus motores, aunque la ganancia de velocidad sea un poco menos de $2U$ .

Podría parecer que esta explicación viola la conservación de la energía y el momento, pero hemos obviado los efectos de la nave espacial en el planeta. El momento lineal ganado por la nave espacial es igual en magnitud al que ha perdido el planeta, aunque la gran masa del planeta hace que el cambio en la velocidad resulte insignificantemente pequeño. Los efectos en el planeta son tan pequeños (porque los planetas son mucho más masivos que las naves espaciales) que pueden ser ignorados en el cálculo.

Una imagen más realista de un encuentro en el espacio requiere la consideración de al menos dos dimensiones. En este caso se aplican los mismos principios, solo que el cálculo de la velocidad requiere aplicar suma vectorial.

Para frenar la nave espacial

La nave espacial está representada por el punto (en el ángulo superior derecho) que se mueve en diagonal hacia la izquierda y abajo. El planeta (la pelota negra) se desplaza hacia abajo. El sistema de coordenadas (abajo a la izquierda) muestra la velocidad de la nave, la línea roja más delgada muestra la velocidad constante de la nave si no se utilizara el «efecto honda».

La asistencia gravitatoria también se puede utilizar para frenar una nave espacial. La Mariner 10 lo hizo en 1974 y la MESSENGER también lo hizo, ambas para llegar a Mercurio.

Si todavía es necesario un mayor cambio de velocidad, la manera más económica de conseguirlo es encender los motores cerca de la periapsis (máxima aproximación). Un encendido del cohete dado siempre proporciona el mismo cambio en la velocidad (delta v), pero el cambio en la energía cinética es proporcional a la velocidad del vehículo en el momento del encendido. Así que para obtener el máximo de energía cinética del combustible, el encendido debe tener lugar cuando el vehículo esté a la máxima velocidad, en la periapsis. A esto se le llama efecto Oberth.

Derivación

Las fórmulas para la asistencia gravitacional se pueden derivar de las fórmulas familiares para una colisión elástica. Tanto el momento como la energía cinética se conservan, por lo que para cuerpos con masas $m_1$ and $m_2$ , y velocidades $u_1$ and $u_2$ antes de la colisión y $v_1$ y $v_2$ después de la colisión. El momento antes y después de la colisión se expresa mediante:

\,\! m_{1}u_{1}+m_{2}u_{2} \ =\ m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}.

La energía cinética se expresa mediante:

\tfrac12 m_1u_1^2+\tfrac12 m_2u_2^2 \ =\ \tfrac12 m_1v_1^2 +\tfrac12 m_2v_2^2.

Estas ecuaciones se pueden resolver para encontrar $v_1,v_2$ cuando $u_1,u_2$ son conocidos:

\begin{array}{ccc} v_1 &=& \displaystyle\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} u_1 + \frac{2m_2}{m_1+m_2} u_2 \\ v_2 &=& \displaystyle\frac{2m_1}{m_1+m_2} u_1 + \frac{m_2-m_1}{m_1+m_2} u_2 \end{array}

En el caso de una nave espacial que pasa volando por un planeta, la masa de la nave espacial( $m_1$ ) es insignificante en comparación con la de un planeta ( $m_2$ ) ( $m_1 \ll m_2$ ), entonces esto se reduce a:

\begin{array}{ccc} v_1 &\approx& -u_1 + 2 u_2 \\ v_2 &\approx& u_2 \end{array}

Véase también

En inglés: Gravity assist Facts for Kids

Órbita de transferencia de Hohmann; técnica para pasar de una órbita circular a otra.
Guido von Pirquet (1880-1966); pionero austríaco de la asistencia gravitatoria.
Gaetano Arturo Crocco (1877-1968); científico militar italiano que ideó el Gran Tour de Crocco para visitar Venus y Marte.
Giuseppe Colombo (1920-1984); científico italiano implicado en el envío de naves a Mercurio.

Obtenido de «https://ninos.kiddle.co/index.php?title=Asistencia_gravitatoria&oldid=3729005»

Todo el contenido de los artículos de la Enciclopedia Kiddle (incluidas las imágenes) se puede utilizar libremente para fines personales y educativos bajo la licencia Atribución-CompartirIgual a menos que se indique lo contrario. Citar este artículo:

Asistencia gravitatoria para Niños. Enciclopedia Kiddle.

Asistencia gravitatoria para niños