Triacontágono para niños
Datos para niños Triacontágono |
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 Un triacontágono regular
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| Características | ||
| Tipo | Polígono regular | |
| Lados | 30 | |
| Vértices | 30 | |
| Grupo de simetría |  , orden 2x30 |
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| Símbolo de Schläfli | {30}, t{15} (triacontágono regular) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |      |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Área |  (lado  ) |
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| Ángulo interior | 168° | |
| Propiedades | ||
| Convexo, isogonal, cíclico | ||
En geometría, un triacontágono es una figura plana con 30 lados rectos y 30 esquinas o vértices. Es un tipo de polígono.
Un triacontágono se considera un polígono construible. Esto significa que puedes dibujarlo usando solo una regla y un compás. Se puede crear dividiendo por la mitad los lados de un pentadecágono regular (un polígono de 15 lados).
Contenido
Propiedades de un Triacontágono
¿Cuántas diagonales tiene un triacontágono?
Un triacontágono tiene 405 diagonales. Una diagonal es una línea que conecta dos vértices no adyacentes (que no están uno al lado del otro) dentro del polígono.
Puedes calcular el número de diagonales con una fórmula especial. Para un polígono con n lados, la fórmula es D = n(n-3)/2. Si sustituimos n por 30 (el número de lados de un triacontágono), obtenemos: D = 30(30-3)/2 = 30(27)/2 = 810/2 = 405.
¿Cuál es la suma de los ángulos internos?
La suma de todos los ángulos internos de cualquier triacontágono es de 5040 grados. Los ángulos internos son los que están dentro de la figura.
Triacontágono Regular
Un triacontágono regular es un tipo especial de triacontágono. En esta figura, todos sus 30 lados tienen la misma longitud. Además, todos sus ángulos internos son iguales.
Medida de los ángulos en un triacontágono regular
Cada ángulo interno de un triacontágono regular mide 168 grados. Esto significa que es un ángulo bastante abierto.
Cada ángulo externo de un triacontágono regular mide 12 grados. Los ángulos externos son los que se forman al extender uno de los lados del polígono.
Cómo calcular el perímetro
El perímetro P de un triacontágono regular es la suma de las longitudes de todos sus lados. Como todos los lados son iguales, puedes calcularlo multiplicando la longitud de uno de sus lados t por 30 (el número de lados).
- P = 30 × t*
Cómo calcular el área
El área A de un triacontágono regular se puede calcular de varias maneras. Una forma es usando la longitud t de uno de sus lados:
- A = (15/2) × t² × cot(π/30)*
Aquí, π (pi) es una constante matemática muy conocida.
Otra forma de calcular el área es si conoces la longitud de la apotema a. La apotema es la distancia desde el centro del polígono hasta el punto medio de uno de sus lados. La fórmula es:
- A = (Perímetro × apotema) / 2*
- A = (30 × t × a) / 2*
Véase también
En inglés: Triacontagon Facts for Kids
