Paralelepípedo para niños
Un paralelepípedo es una figura geométrica en 3D. Imagina una caja, pero no siempre con lados rectos. Su nombre viene del griego y significa "planos paralelos", lo que nos da una pista de cómo es.
Es un tipo de poliedro, que es una figura sólida con caras planas. El paralelepípedo tiene seis caras, y cada una de ellas es un paralelogramo. Un paralelogramo es una figura plana de cuatro lados donde los lados opuestos son paralelos y de la misma longitud.
En un paralelepípedo, las caras opuestas son paralelas entre sí y tienen la misma forma y tamaño. Esta figura tiene 12 aristas (los bordes donde se unen las caras) y 8 vértices (las esquinas).
Puedes pensar en un paralelepípedo como una versión 3D de un paralelogramo, de la misma manera que un cubo es la versión 3D de un cuadrado.
Contenido
¿Qué es un Paralelepípedo?
Un paralelepípedo se puede entender de varias maneras:
- Es un poliedro con seis caras, y cada cara es un paralelogramo.
- Es una figura de seis caras donde hay tres pares de caras que son paralelas entre sí.
- Es un prisma cuya base (la parte de abajo) es un paralelogramo.
Los paralelepípedos forman parte de un grupo de figuras llamadas prismatoides. Esto significa que todos sus vértices (las esquinas) se encuentran en dos planos que son paralelos.
Partes de un Paralelepípedo
Como otras figuras geométricas, el paralelepípedo tiene elementos importantes:
- Caras opuestas: Son las caras que están una frente a la otra y son paralelas.
- Aristas opuestas: Son los bordes que están uno frente al otro y son paralelos.
- Vértices opuestos: Son las esquinas que están una frente a la otra.
- Diagonal: Es una línea que une dos vértices que no están en la misma cara.
- Plano diagonal: Es un plano que pasa por dos aristas opuestas.
- Base: Cualquiera de sus caras puede considerarse la base.
- Altura: Es la distancia perpendicular desde una base hasta la cara opuesta.
Tipos Especiales de Paralelepípedos
Existen algunos paralelepípedos que tienen características particulares:
- Ortoedro o paralelepípedo rectangular: Es un paralelepípedo donde todas sus caras son rectángulos. Esto significa que todas sus caras se unen formando ángulos rectos (90 grados). Un ejemplo común es una caja de zapatos.
- Romboedro o paralelepípedo oblicuo: Es un paralelepípedo donde todas sus caras son rombos idénticos. Un rombo es un paralelogramo con todos sus lados iguales.
- Cubo: Es un caso muy especial de paralelepípedo donde todas sus caras son cuadrados. Todos sus lados son iguales y todas sus caras se unen en ángulos rectos. Es el tipo de paralelepípedo más conocido.
¿Cómo Calcular el Volumen de un Paralelepípedo?
El volumen de un paralelepípedo nos dice cuánto espacio ocupa.
Volumen General
Para cualquier paralelepípedo, puedes calcular su volumen multiplicando el área de una de sus caras por la altura que tiene respecto a esa cara.
(1)
Donde:
- V es el volumen.
- A es el área de la base (cualquier cara).
- h es la altura perpendicular a esa base.
Volumen de un Ortoedro
Si el paralelepípedo es un ortoedro (como una caja), donde todas las caras son rectángulos y se unen en ángulos rectos, el cálculo es más sencillo. Solo necesitas multiplicar las longitudes de sus tres lados que se unen en una esquina.
(2)Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): V = \text{largo} \times \text{ancho} \times \text{alto} \,
Por ejemplo, si un ortoedro tiene lados de 2 cm, 3 cm y 6 cm, su volumen sería: 2 cm × 3 cm × 6 cm = 36 cm³.
Volumen de un Cubo
Para un cubo, que tiene todos sus lados iguales, el volumen se calcula elevando la longitud de un lado al cubo.
(3)
Donde:
- V es el volumen.
- l es la longitud de uno de sus lados.
Véase también
En inglés: Parallelepiped Facts for Kids
