Giovanni Gerolamo Saccheri para niños

Portada de Euclides ab omni naevo vindicatus

Giovanni Gerolamo Saccheri (nacido en San Remo, Italia, en septiembre de 1667 y fallecido en Milán en 1733) fue un importante filósofo y matemático italiano. Perteneció a la Compañía de Jesús, una orden religiosa.

¿Quién fue Giovanni Gerolamo Saccheri?

Giovanni Gerolamo Saccheri fue un brillante pensador y científico del siglo XVIII. Es conocido por sus estudios en geometría, una rama de las matemáticas que estudia las formas, tamaños y posiciones de las figuras.

Primeros años y educación

A los dieciocho años, Saccheri se unió a la Compañía de Jesús. Allí, pudo dedicarse a su pasión por las matemáticas. Fue alumno de Tommaso Ceva, un profesor de matemáticas en el Colegio Jesuita de Brera, en Milán.

Sus principales obras y aportes

En 1697, Saccheri publicó un libro importante sobre lógica, que es el estudio del razonamiento. Años después, en 1708, escribió otro libro sobre estática, que trata sobre el equilibrio de las fuerzas.

Su obra más destacada, publicada en 1733, el mismo año de su muerte, fue Euclides ab omni naevo vindicatus. Este título significa "Euclides Liberado de Cada Defecto". En este libro, Saccheri exploró ideas que cambiarían la forma de entender la geometría.

Saccheri es considerado uno de los matemáticos italianos más grandes de su tiempo.

La geometría y el quinto postulado de Euclides

Los estudios de Saccheri en geometría lo llevaron a descubrir ideas que eran muy diferentes de la geometría euclidiana. Esta es la geometría que todos conocemos, basada en las reglas establecidas por el antiguo matemático griego Euclides en su famoso libro Los Elementos.

¿Qué es un postulado?

Un postulado es una afirmación que se acepta como verdadera sin necesidad de ser demostrada. Es como una regla básica para construir un sistema de pensamiento. Euclides estableció cinco postulados para su geometría.

El desafío del quinto postulado

El quinto postulado de Euclides era el más complejo. Decía que, si tienes una línea recta y un punto fuera de ella, solo puedes dibujar una única línea paralela a la primera que pase por ese punto.

Saccheri, junto con otros matemáticos como Georg Klügel y Johann Heinrich Lambert, se preguntó qué pasaría si este quinto postulado no fuera cierto.

Explorando nuevas geometrías

Saccheri intentó demostrar que el quinto postulado era el único posible. Para ello, probó qué ocurriría si se usaran otras ideas que lo contradecían, pero manteniendo los otros cuatro postulados de Euclides.

Al hacer esto, Saccheri descubrió resultados que hoy conocemos como parte de las geometrías no euclidianas: la geometría hiperbólica y la geometría elíptica. Estas geometrías son diferentes a la euclidiana y tienen reglas distintas, por ejemplo, sobre la suma de los ángulos de un triángulo.

Saccheri se dio cuenta de que, en estas nuevas geometrías, la suma de los ángulos de un triángulo podía ser diferente a 180 grados (que es lo que ocurre en la geometría euclidiana).

La conclusión de Saccheri

Aunque Saccheri estuvo muy cerca de aceptar estas nuevas geometrías, al final no se atrevió a dar el paso completo. Pensó que sus descubrimientos eran "repugnantes a la naturaleza de la recta". Otros matemáticos, como Lobachevsky, Bolyai y Riemann, sí lograron desarrollar y aceptar plenamente estas geometrías más tarde.

A pesar de su conclusión, el trabajo de Saccheri fue fundamental. Abrió el camino para que futuros matemáticos exploraran y entendieran que la geometría no era solo una, sino que existían muchas formas de entender el espacio.

Obras importantes de Saccheri

• Quæsita geometrica, publicado en 1693.
• Logica demonstrativa, publicado en 1697.
• Neo-statica, publicado en 1708.
• Euclides ab omni nævo vindicatus, publicado en 1733.

Galería de imágenes

• 

  Logica demonstrativa, 1701

Véase también

En inglés: Giovanni Girolamo Saccheri Facts for Kids