Gerhard Gentzen para niños
Datos para niños Gerhard Gentzen |
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| Información personal | ||
| Nombre en alemán | Gerhard Karl Erich Gentzen | |
| Nacimiento | 24 de noviembre de 1909 Greifswald (Reino de Prusia) |
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| Fallecimiento | 4 de agosto de 1945 Praga (Checoslovaquia) |
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| Sepultura | Cementerio de Ďáblice | |
| Nacionalidad | Alemana | |
| Educación | ||
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Paul Bernays y Hermann Weyl | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, filósofo, pedagogo, profesor universitario y lógico | |
| Área | Matemáticas, lógica, lógica matemática, teoría de números y teoría de la demostración | |
| Empleador |
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| Obras notables | demostración de consistencia de Gentzen | |
| Partido político | Partido Nazi | |
| Miembro de |
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Gerhard Gentzen (nacido el 24 de noviembre de 1909 en Greifswald, Alemania y fallecido el 4 de agosto de 1945 en Praga, República Checa) fue un importante matemático y lógico alemán.
Fue un estudiante muy talentoso de Hermann Weyl en la Universidad de Gotinga entre los años 1929 y 1933. Sus investigaciones más importantes se centraron en los fundamentos de la matemática y en la teoría de la demostración, que es una rama de la lógica matemática.
Contenido
Gerhard Gentzen: Un Matemático Brillante
Gerhard Gentzen es conocido por sus grandes aportaciones al campo de la lógica matemática. Sus ideas ayudaron a entender mejor cómo funcionan las pruebas y los razonamientos en matemáticas.
Sus Grandes Aportaciones a las Matemáticas
En 1934, Gentzen presentó una idea nueva llamada "sistema de deducción natural". Esto es una forma de organizar los pasos de un razonamiento lógico. Lo hizo tanto para la lógica clásica (la que usamos normalmente) como para la lógica intuicionista (una forma de lógica que tiene reglas un poco diferentes).
La Deducción Natural y los Secuentes
Gentzen demostró que cualquier prueba o razonamiento se puede escribir de una manera "normalizada", sin usar atajos o pasos extra. Para lograr esto, inventó algo llamado "cálculo de consecuencias lógicas" o "secuentes". Esto es como un conjunto de reglas que nos ayudan a ver cómo se conectan las ideas en una prueba.
La Consistencia de la Aritmética
En 1936, Gentzen logró algo muy importante: demostró que la teoría elemental de números (también conocida como aritmética de Peano de primer orden) es "consistente". Esto significa que no hay contradicciones dentro de ella. Para hacer esta demostración, usó una herramienta matemática avanzada llamada "ordinales transfinitos". Es importante saber que esta demostración no contradice el famoso teorema de incompletitud de Gödel, porque los ordinales transfinitos son un concepto que va más allá de lo que se puede expresar solo con la aritmética de Peano.
Su Vida Durante la Guerra
Durante la Segunda Guerra Mundial, Gentzen fue nombrado profesor en la Universidad alemana de Praga. Más tarde, fue capturado y lamentablemente falleció como prisionero poco después de que terminara la guerra.
El Teorema de Eliminación de Cortes
Uno de los teoremas más famosos de Gentzen es el Teorema de Eliminación de Cortes. Este teorema dice que cualquier razonamiento o "derivación" en el cálculo de consecuencias lógicas puede ser "normalizado". Esto significa que se puede reescribir de una forma más directa, sin necesidad de usar "lemas auxiliares" (que son como pasos intermedios o atajos).
Véase también
En inglés: Gerhard Gentzen Facts for Kids
