Esferoide para niños
Un esferoide es una forma geométrica tridimensional que se parece a una esfera, pero que ha sido ligeramente estirada o aplastada. Imagina que tomas una elipse (una forma ovalada) y la haces girar alrededor de uno de sus ejes principales. La figura que obtienes es un esferoide.
Por lo general, el eje alrededor del cual gira la elipse se llama c, y los ejes perpendiculares a este se llaman a.
Si el eje a es más largo que el eje c (a > c), la forma se llama esferoide oblato. Piensa en una esfera que ha sido ligeramente aplastada por los polos.
Si el eje a es más corto que el eje c (a < c), la forma se llama esferoide prolato. Imagina una esfera que ha sido estirada, como un balón de rugby.
Nota: Si los ejes a y c son iguales (a = c), entonces la forma es una esfera. Una esfera es un tipo especial de esferoide donde la elipse que la forma es en realidad un circunferencia.
Contenido
- Esferoide: Formas Curiosas en el Espacio y el Deporte
- Véase también
Esferoide: Formas Curiosas en el Espacio y el Deporte
¿Qué es un Esferoide?
Un esferoide es una figura con simetría rotacional. Esto significa que si la giras alrededor de su eje principal, se ve igual. Es como una pelota, pero no perfectamente redonda.
Esferoide Oblato: Aplanado por los Polos
Un esferoide oblato es una forma que está un poco "aplastada" en sus polos y más ancha en su ecuador. Es como si hubieras presionado una pelota por arriba y por abajo.
Muchos planetas y otros objetos en el espacio tienen esta forma. Por ejemplo, Saturno y la estrella Altair son esferoides oblatos. Nuestra propia Tierra también es un esferoide oblato, aunque el aplanamiento es muy pequeño.
Esferoide Prolato: Alargado como un Balón
Un esferoide prolato es lo contrario: su eje polar es más largo que su diámetro ecuatorial. Es como una pelota que ha sido estirada por sus extremos.
Un buen ejemplo de un esferoide prolato es un balón de rugby.
¿Cómo se Describe un Esferoide? Ecuación Cartesiana
Para describir un esferoide de forma matemática, usamos una ecuación. Si el centro del esferoide está en el origen de un sistema de coordenadas cartesianas, su ecuación es:
Aquí, a y c son los "semiejes", que son la mitad de la longitud de los ejes principales. El semieje c se alinea con el eje 'z' en el gráfico.
Midiendo un Esferoide: Área y Volumen
Podemos calcular el área de la superficie de un esferoide y su volumen usando fórmulas matemáticas.
¿Cómo se Calcula el Área de un Esferoide?
El área de la superficie de un esferoide se puede calcular con estas fórmulas:
![S = \pi \cdot
\left [
2a^2 + \cfrac{c^2}{e} \ln
\left (
\cfrac{1+e}{1-e}
\right)
\right ]](/images/math/e/8/5/e853ae4efdd7b6b19e0c17798195dd26.png)
Donde e es la excentricidad de la elipse que forma el esferoide:
Recuerda que a y c son los semiejes.
¿Cómo se Calcula el Volumen de un Esferoide?
El volumen de un esferoide se calcula con una fórmula más sencilla:
Aquí, a y c son los semiejes del esferoide.
Esferoides en la Vida Real: Ejemplos Curiosos
Los esferoides se encuentran en muchos lugares, tanto en la naturaleza como en objetos creados por el ser humano.
El esferoide prolato es la forma de los balones en varios deportes, como el rugby, el fútbol australiano y el fútbol americano. El balón de fútbol americano es un esferoide prolato más puntiagudo.
Varias lunas de nuestro sistema solar también tienen formas que se parecen a esferoides prolatos. Algunos ejemplos son Mimas, Encélado y Tetis (todas lunas de Saturno), y Miranda (una luna de Urano). Incluso el planeta enano Haumea tiene una forma de esferoide prolato.
Véase también
En inglés: Spheroid Facts for Kids
- Aplanamiento
- Bulto ecuatorial
- Elipsoide
- Relación de aspecto
