Elipsoide para niños
Un elipsoide es una figura geométrica que tiene forma de cuerpo redondo y cerrado. Imagina una esfera que ha sido estirada o aplastada en diferentes direcciones. Sus cortes principales, si los haces de forma recta y perpendicular (ortogonal) a sus ejes, siempre tendrán forma de elipse.
En matemática, un elipsoide es una cuádrica, que es un tipo de superficie curva en tres dimensiones. Es como la versión tridimensional de una elipse.
Puedes obtener un elipsoide si "deformas" una esfera estirándola o encogiéndola a lo largo de sus tres diámetros principales que son perpendiculares entre sí.
Si giras una elipse alrededor de uno de sus dos ejes, el resultado es un elipsoide de revolución o esferoide.
Contenido
¿Cómo se describe un elipsoide con una ecuación?
Para describir un elipsoide en un sistema de coordenadas, usamos una ecuación. Si el centro del elipsoide está en el punto (0,0,0), su ecuación es:
En esta ecuación, las letras a, b y c son muy importantes. Representan las longitudes de los "semiejes" del elipsoide. Piensa en ellos como la mitad de los diámetros del elipsoide en las direcciones X, Y y Z. Estos números son siempre positivos y nos dicen cómo de estirado o aplastado está el elipsoide.
- Si dos de estos semiejes son iguales (por ejemplo, a = b), el elipsoide se llama esferoide.
- Si los tres semiejes son iguales (a = b = c), entonces el elipsoide es una esfera perfecta.
¿Cuál es el volumen de un elipsoide?
El volumen de un elipsoide, que es la cantidad de espacio que ocupa, se calcula con una fórmula sencilla:
Aquí, V es el volumen, π (pi) es una constante matemática (aproximadamente 3.14159), y a, b y c son las longitudes de los semiejes que ya conoces.
Otras características de los elipsoides
- Cuando cortas un elipsoide con un plano, la forma que obtienes suele ser una elipse.
- A veces, si el corte es especial, la forma que obtienes puede ser una circunferencia.
- Aunque los elipsoides que estudiamos suelen estar en tres dimensiones, los matemáticos pueden definirlos en espacios con más dimensiones.
Véase también
En inglés: Ellipsoid Facts for Kids
