Operación binaria para niños

Una operación binaria es como una receta matemática que necesita dos ingredientes (llamados operandos) para producir un único resultado. Imagina que tienes dos números y una acción que los une, como la suma o la multiplicación.

Por ejemplo, cuando sumas 2 + 3, el signo "+" es el operador binario. Necesita el número 2 y el número 3 para darte el resultado, que es 5.

Podemos escribir una operación binaria de varias maneras:

• a + b = c
• +( a, b) = c

El número de "ingredientes" o argumentos que necesita una operación se llama aridad. Una operación binaria siempre tiene una aridad de dos.

Tipos de operaciones binarias

Las operaciones binarias se pueden clasificar en dos tipos principales, dependiendo de si los resultados pertenecen al mismo grupo de elementos que los ingredientes iniciales.

Operación interna

Una operación es interna cuando tomas dos elementos de un grupo y, al aplicar la operación, el resultado también pertenece a ese mismo grupo. Es como si la operación se quedara "dentro" del grupo.

Por ejemplo, si sumas dos números naturales (como 2 y 3), el resultado (5) también es un número natural.

• 2 (natural) + 3 (natural) = 5 (natural)

Esto significa que la suma es una operación interna para los números naturales.

Operación externa

Una operación es externa cuando el resultado no pertenece al mismo grupo de elementos que uno o ambos de los ingredientes iniciales. Hay diferentes maneras en que esto puede suceder:

• Caso 1: Un ingrediente de un grupo, otro de otro, y el resultado vuelve al primer grupo.

Imagina que tienes un vector (una flecha con dirección y longitud) y lo multiplicas por un número simple (un escalar). El resultado sigue siendo un vector, pero "estirado" o "encogido". * Vector x Número = Vector

• Caso 2: Ambos ingredientes de un grupo, pero el resultado es de un grupo diferente.

Un ejemplo es el producto escalar de dos vectores. Cuando multiplicas dos vectores de una manera especial, el resultado no es otro vector, sino un número simple. * Vector x Vector = Número

• Caso 3: Todos los ingredientes y el resultado son de grupos diferentes.

Por ejemplo, si divides un número entero (como 10) entre un número natural (como 4), el resultado (2.5) es un número racional, que es un tipo de número diferente a los enteros o naturales. * Número entero / Número natural = Número racional

Véase también

En inglés: Binary operation Facts for Kids

• Operador
  • Operación nularia
  • Operación unaria
  • Operación ternaria

• Propiedades de las operaciones binarias
  • Conmutatividad
  • Asociatividad
  • Elemento neutro
  • Elemento simétrico
  • Elemento absorbente
  • Distributividad

• Tabla de multiplicar

Galería de imágenes

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  Una operación binaria toma dos elementos y produce uno.

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  Diagrama que muestra cómo una operación binaria combina dos elementos para dar un resultado.