Octógono para niños
Datos para niños Octágono |
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 Un octágono regular
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| Características | ||
| Tipo | Polígono regular | |
| Lados | 8 | |
| Vértices | 8 | |
| Grupo de simetría |  , orden 2x8 |
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| Símbolo de Schläfli | {8}, t{4} (octágono regular) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |     |
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| Polígono dual | Autodual | |
| Área |  (lado  ) |
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| Ángulo interior | 135° | |
| Propiedades | ||
| Convexo, isogonal, cíclico | ||
Un octógono u octágono es una figura plana con ocho lados y ocho vértices.
Características
Un octágono tiene 20 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono, 
; siendo el número de lados 
, se tiene:
La suma de todos los ángulos internos de cualquier octógono es 1080 grados o 
radianes.
Octógono regular
Un octógono regular es un polígono regular de ocho lados, por tanto, tiene sus lados y ángulos iguales (congruentes) y los lados se unen formando un ángulo de 135º o 
rad. Cada ángulo externo del octógono regular mide 45º o 
rad.
Para obtener el perímetro P de un octógono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por ocho (el número de lados n del polígono).
pero si solo se conoce la longitud de la apotema del polígono,a, el valor del perímetro será:
La apotema en función del lado del polígono, 
, es
El área A de un octógono regular de lado t se calcula mediante la fórmula:
donde 
es la constante pi y 
es la función tangente calculada en radianes.
Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, una alternativa para calcular el área es:
Si solo se conoce el lado t, se puede calcular el área con la siguiente fórmula:
O bien, si solo se conoce la apotema a,
El símbolo de Schläfli del octógono regular es {8}.
Octágono irregular
Un octágono irregular es una figura plana de 8 lados con longitudes y ángulos desiguales. Esto significa que hay una enorme variación posible de combinación de longitudes y ángulos, el número de octógonos irregulares posibles es virtualmente infinito. Se calculan las áreas de los ocho triángulos. El área del primer triángulo es:
Se utiliza la misma fórmula para calcular el área de los otros siete triángulos.
Se suman las ocho áreas y se obtiene el área del octágono irregular: El octágono irregular tiene algunos o todos sus ángulos interiores desiguales. La fórmula de su perímetro es la suma de la longitud de sus ocho lados:
donde L1, L2, ..., L8 son los lados del octágono.
Véase también
En inglés: Octagon Facts for Kids
