Dígono para niños
Datos para niños Dígono |
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 Imagen del polígono
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| Características | ||
| Lados | 2 | |
| Vértices | 2 | |
| Grupo de simetría | D2, [2], (*2•) | |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |    |
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| Polígono dual | Autodual | |
En geometría, un dígono es un polígono especial que tiene dos lados y dos vértices. Aunque en un plano normal (llamado plano euclídeo) puede parecer una figura extraña porque sus lados se superpondrían o tendrían que ser curvos, es más fácil de entender en un tipo de espacio diferente, como el espacio elíptico.
Un dígono regular tiene sus dos ángulos y sus dos lados iguales. Se representa con el Símbolo de Schläfli {2}. Imagina una esfera: un dígono se puede dibujar en ella como dos arcos que miden 180 grados cada uno, conectando puntos que están exactamente opuestos entre sí en la esfera. Esto forma una figura llamada lúnula.
El dígono es la forma más sencilla de un politopo abstracto de "rango 2". Si un dígono se "trunca" (se le cortan las esquinas), t{2}, se convierte en un cuadrado, {4}. Si se "alterna" (se le quitan vértices de forma alterna), h{2}, se convierte en un monógono, {1}.
Contenido
¿Cómo se ve un dígono en geometría euclídea?
Cualquier dígono con lados rectos es considerado regular, aunque sea una figura "degenerada". Esto significa que sus dos lados tienen la misma longitud y sus dos ángulos son iguales (ambos son cero grados). Por eso, el dígono regular se puede "construir". En este sentido, puedes verlo como si un segmento de línea recta estuviera cubierto dos veces.
Algunas definiciones de polígono no consideran al dígono como un polígono "real" debido a su naturaleza especial en el espacio euclídeo.
Dígonos en poliedros
Un dígono que forma una cara de un poliedro (una figura 3D con caras planas) se considera una cara "degenerada". Sin embargo, a veces es útil para entender cómo se transforman los poliedros.
¿Qué es una lúnula esférica?
Una lúnula esférica es un tipo de dígono donde sus dos vértices son puntos antipodales en una esfera. Los puntos antipodales son como los polos Norte y Sur de la Tierra.
Un poliedro esférico (una figura 3D en la superficie de una esfera) que se forma con estas lúnulas se llama hosoedro.
Galería de imágenes
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Una lúnula en la esfera
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Las seis caras digonales de un hosoedro hexagonal regular.
Importancia teórica del dígono
El dígono es importante en la topología, que es el estudio de las propiedades de los objetos que se mantienen cuando se estiran o doblan. Se usa para simplificar redes, como los gráficos y las superficies de los poliedros, sin cambiar sus características principales. Representa un paso en la simplificación donde se puede eliminar y reemplazar por un segmento de línea recta sin afectar las propiedades generales.
Los grupos cíclicos (un tipo de simetría) se pueden obtener de las simetrías de rotación de los polígonos. Las simetrías de rotación del dígono forman el grupo C2.
Ver también
- Monógono
- Demihipercubo
Véase también
En inglés: Digon Facts for Kids
