Cuboide (geometría) para niños
En geometría, un cuboide es una figura sólida con seis caras. Se le llama "cuboide" porque es "como un cubo". Imagina una caja: esa es la forma de un cuboide. Un cuboide es similar a un cubo, pero sus lados pueden tener diferentes longitudes o ángulos. En matemáticas, un cuboide es un poliedro convexo, lo que significa que es una forma 3D sin huecos y todas sus caras son planas.
Un tipo especial de cuboide es el cuboide rectangular, también conocido como ortoedro. Este tiene seis caras que son rectángulos. Todas sus caras se unen formando ángulos rectos. Un caso aún más especial del cuboide rectangular es el cubo, que tiene seis caras cuadradas y también forman ángulos rectos.
| Cuboide rectangular | |
|---|---|
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| Tipo | Prisma Plesioedro |
| Caras | 6 rectángulos |
| Aristas | 12 |
| Vértices | 8 |
| Simetría de grupo | D2h, [2,2], (*222), orden 8 |
| Símbolo de Schläfli | { } × { } × { } |
| Diagrama de Coxeter-Dynkin |   |
| Poliedro conjugado | Fusil rectangular |
| Propiedades | Convexo, zonoedro, isogonal |
Contenido
Cuboide: Una Forma Familiar
Un cuboide, al igual que un cubo, tiene 6 caras, 8 vértices (esquinas) y 12 aristas (bordes). Esto se puede confirmar con la fórmula de Euler para poliedros convexos, que dice que el número de caras (F) más el número de vértices (V) es igual al número de aristas (E) más 2 (F + V = E + 2). Para un cuboide, esto es 6 + 8 = 12 + 2, lo cual es correcto.
Además de los cuboides rectangulares, otras formas que son cuboides incluyen cualquier paralelepípedo (una forma con seis caras que son paralelogramos) y un tronco cuadrado (una pirámide cuadrada a la que se le ha cortado la punta).
El Cuboide Rectangular: La Caja Perfecta
En un cuboide rectangular, todos los ángulos entre sus caras son ángulos rectos. Las caras opuestas de un cuboide rectangular son siempre iguales en tamaño y forma. Por esta razón, también se le conoce como "prisma rectangular" o "paralelepípedo rectangular".
El cuboide cuadrado es un tipo especial de cuboide rectangular. En este caso, al menos dos de sus caras son cuadrados. Un ejemplo común es una caja de zapatos que tiene la base cuadrada.
El cubo es el caso más especial de cuboide cuadrado. En un cubo, las seis caras son cuadrados perfectos y todas sus aristas tienen la misma longitud.
Calculando el Volumen y la Superficie
Si un cuboide rectangular tiene dimensiones de largo (a), ancho (b) y alto (c):
- Su volumen (el espacio que ocupa) se calcula multiplicando las tres dimensiones: a × b × c.
- Su superficie (el área total de todas sus caras) se calcula con la fórmula: 2 × (ab + ac + bc).
La longitud de la diagonal espacial (la línea que va de una esquina a la esquina opuesta a través del interior del cuboide) se calcula con la fórmula:
Cuboides en la Vida Diaria
Las formas de cuboide son muy comunes en nuestro día a día. Piensa en:
- Cajas de cartón
- Armarios y muebles
- Habitaciones y edificios
- Contenedores de envío
- Libros
- Muchos dispositivos electrónicos como computadoras, impresoras o lavadoras.
Los cuboides son formas muy útiles porque pueden llenar el espacio tridimensional sin dejar huecos. Esto significa que puedes apilar muchos cuboides juntos, como terrones de azúcar en una caja, cajas en un armario o habitaciones en un edificio.
Un "ladrillo de Euler" es un cuboide con lados y diagonales de las caras que son números enteros. Si la diagonal espacial también es un número entero, se le llama "cuboide perfecto", pero hasta ahora no se sabe si existe uno.
Galería de imágenes
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Cubo (caras cuadradas)
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Cuboide rectangular (caras rectangulares)
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Trapezoedro trigonal (rombos iguales)
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Trapezoedro trigonal (cuadriláteros iguales)
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Tronco cuadrilátero (pirámide cuadrada con la punta cortada)
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Paralelepípedo (caras de paralelogramos)
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Romboedro (caras de rombos)
Véase también
En inglés: Cuboid Facts for Kids
- Hiperrectángulo
- Trapezoedro
- Figuras geométricas
