Augustus De Morgan para niños
Datos para niños Augustus De Morgan |
||
|---|---|---|
 |
||
| Información personal | ||
| Nacimiento | 27 de junio de 1806 Madurai (India) |
|
| Fallecimiento | 18 de marzo de 1871 Londres |
|
| Nacionalidad | Británico | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Sophia Elizabeth De Morgan | |
| Educación | ||
| Educado en | ||
| Supervisor doctoral | George Peacock | |
| Alumno de |
|
|
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, filósofo, profesor universitario, abogado y lógico | |
| Área | Lógica matemática, matemáticas, álgebra, teoría de la probabilidad, lógica algebraica, lógica y lógica proposicional | |
| Conocido por | Leyes de De Morgan | |
| Empleador | University College de Londres | |
| Estudiantes | Ada Lovelace | |
| Firma | ||
 |
||
Augustus De Morgan (nacido en Madurai, India, el 27 de junio de 1806; fallecido en Londres el 18 de marzo de 1871) fue un matemático y lógico británico. Fue profesor de matemáticas en el University College de Londres desde 1828 hasta 1866. También fue el primer presidente de la Sociedad Matemática de Londres. Es muy conocido por formular las leyes de De Morgan, que llevan su nombre, y por establecer una forma precisa de la inducción matemática.
Contenido
Vida y Carrera de Augustus De Morgan
Primeros Años y Educación
Augustus De Morgan nació en Madurai, India, en 1806. Cuando tenía solo dos meses, perdió la vista de un ojo. Su familia se mudó a Inglaterra cuando él tenía siete meses. Su padre falleció cuando Augustus tenía diez años.
Sus habilidades para las matemáticas no se notaron hasta que cumplió los catorce años. Un amigo de la familia lo vio dibujando una figura de Euclides con gran detalle. Este amigo le explicó las ideas de Euclides y le enseñó sobre las demostraciones matemáticas.
En 1823, a los dieciséis años, De Morgan ingresó en el Trinity College de Cambridge. Allí estudió con George Peacock y William Whewell, quienes se convirtieron en sus amigos. Ellos lo inspiraron a interesarse por el álgebra y la lógica.
En esa época, para obtener un título universitario avanzado, era necesario pasar una prueba de religión. De Morgan, a pesar de haber sido criado en la Iglesia de Inglaterra, no estaba de acuerdo con estas pruebas y se negó a hacerlas. Por eso, no pudo continuar su carrera académica en Cambridge.
Profesor en Londres
Como no podía seguir en Cambridge, De Morgan se mudó a Londres. Allí, en 1828, a los 22 años, fue nombrado profesor de matemáticas en la recién fundada Universidad de Londres (hoy University College de Londres). Esta universidad se creó para que estudiantes de cualquier religión pudieran estudiar.
De Morgan fue un profesor muy exitoso. Daba clases de una hora y al final proponía problemas para que los estudiantes practicaran. Creía que entender los principios importantes era más valioso que solo saber resolver problemas específicos.
También apoyó el trabajo de Ramchundra, un matemático indio. De Morgan supervisó la publicación de su libro en Londres en 1859. Además, fue tutor de Ada Lovelace, con quien mantuvo una amistad por correspondencia.
Últimos Años y Desafíos
En 1866, De Morgan renunció a su puesto en el University College. Esto ocurrió porque sintió que la universidad había roto su regla de neutralidad religiosa al elegir a un nuevo profesor. Tenía 60 años en ese momento.
Después de su renuncia, sufrió la pérdida de su hijo George y luego de una de sus hijas. Falleció el 18 de marzo de 1871, a causa de un problema de salud relacionado con los nervios.
Familia de Augustus De Morgan
Augustus De Morgan se casó con Sophia Elizabeth Frend en 1837. Tuvieron siete hijos, de los cuales cuatro llegaron a la edad adulta.
Entre sus hijos se encontraba Mary De Morgan, quien fue una escritora de cuentos de hadas. Su hijo mayor, William De Morgan, se hizo famoso como ceramista. Otro de sus hijos, George De Morgan, también fue un matemático talentoso.
George, junto con otro estudiante, tuvo la idea de fundar la Sociedad Matemática de Londres. Esta sociedad buscaba que los trabajos matemáticos fueran leídos y discutidos, no solo guardados. Augustus De Morgan fue el primer presidente de esta sociedad, y su hijo George fue el primer secretario.
La Personalidad de De Morgan
De Morgan era conocido por ser un escritor muy inteligente y con un gran sentido del humor. Le gustaba bromear y era muy ingenioso en sus cartas.
No le gustaba viajar fuera de Londres. Decía que se sentía como el filósofo Sócrates, quien pensaba que cuanto más lejos estaba de Atenas, más lejos estaba de la felicidad. Nunca quiso ser miembro de la Royal Society (una importante sociedad científica) ni asistió a sus reuniones. Tampoco votó en elecciones ni visitó lugares famosos de Londres como la Torre de Londres.
Su Obra "Colección de Paradojas"
Uno de sus libros más interesantes se llama "A Budget of Paradoxes" (Colección de Paradojas), publicado después de su muerte en 1872. En este libro, De Morgan se burlaba de las personas que afirmaban haber resuelto problemas matemáticos imposibles, como la cuadratura del círculo (dibujar un cuadrado con la misma área que un círculo usando solo regla y compás).
Él llamaba a estas personas "paradoxers" (creadores de paradojas). Para De Morgan, una paradoja era una idea que iba en contra de lo que la mayoría de la gente pensaba. Explicaba que para ser un verdadero descubridor, una persona debía conocer bien lo que otros habían hecho antes. Si alguien decía haber resuelto un problema sin haber estudiado lo que ya se sabía, De Morgan lo consideraba un "falso paradoxer".
Un ejemplo famoso que De Morgan usó fue el de James Smith, un comerciante que insistía en que el valor de π (el número que relaciona la circunferencia de un círculo con su diámetro) era exactamente 3 1/8. De Morgan se divertía mucho con las cartas de Smith, señalando lo absurdo de su razonamiento.
Contribuciones Matemáticas de De Morgan
Lógica Formal
En 1847, De Morgan publicó un importante trabajo sobre lógica formal. En él, desarrolló el "silogismo numéricamente definido". Un silogismo es un tipo de razonamiento lógico.
De Morgan mostró que si tienes un grupo de cosas (por ejemplo, 1000 personas en un barco), y sabes cuántas tienen una característica (500 en el salón) y cuántas tienen otra (700 se perdieron), puedes calcular cuántas tienen ambas características (al menos 200 personas del salón se perdieron). Este principio es muy útil para el razonamiento deductivo.
Su trabajo fue un gran avance porque introdujo la idea de "cuantificación" en la lógica, es decir, usar números para describir las relaciones.
Álgebra Simbólica
En su libro Trigonometry and Double Algebra (1849), De Morgan exploró el concepto de "álgebra simbólica". Él explicó que en álgebra, los símbolos y las palabras como "suma" o "multiplicación" no tienen un significado fijo al principio. Son solo símbolos que siguen ciertas reglas.
Imagina que los símbolos 
y 
pudieran significar "recompensa" y "castigo". Para De Morgan, lo importante era cómo se combinaban los símbolos según las reglas, no su significado inicial. Solo el signo 
(igual) siempre significaba que dos símbolos tenían el mismo resultado.
De Morgan identificó las leyes fundamentales del álgebra, como:
- Leyes de Identidad: Por ejemplo,
(sumar cero no cambia el número). - Leyes de Signos: Por ejemplo, Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): -(-a) = +a (menos por menos es más).
- Ley Conmutativa: Por ejemplo,
(el orden no importa en la suma o multiplicación). - Ley Distributiva: Por ejemplo, Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): a(b + c) = ab + ac (multiplicar un número por una suma es como multiplicar por cada parte de la suma).
- Leyes de Exponenciación: Por ejemplo, Error al representar (Falta el ejecutable <code>texvc</code>. Véase math/README para configurarlo.): a^0=1 (cualquier número elevado a la potencia de cero es uno).
Álgebra de Relaciones
En 1860, De Morgan descubrió el álgebra de relaciones. Esta rama de las matemáticas estudia cómo se conectan las cosas entre sí. Por ejemplo, relaciones como "es igual a", "es mayor que", "es padre de", etc.
Esta área fue muy importante para el desarrollo de la lógica matemática moderna y para entender mejor el lenguaje y el pensamiento.
Las Famosas Leyes de De Morgan
En la lógica matemática actual, las Leyes de De Morgan son principios muy importantes. Dicen lo siguiente:
- La negación de una "y" (conjunción) es lo mismo que la "o" (disyunción) de las negaciones.
* En símbolos: 
* Esto significa: "No es cierto que (A y B)" es igual a "No A o no B".
- La negación de una "o" (disyunción) es lo mismo que la "y" (conjunción) de las negaciones.
* En símbolos: 
* Esto significa: "No es cierto que (A o B)" es igual a "No A y no B".
Estas leyes son fundamentales en la informática y la electrónica digital, ya que ayudan a simplificar circuitos y programas.
Publicaciones Importantes
Los escritos de De Morgan son muy numerosos. Sus obras más destacadas incluyen:
- Trigonometry and Double Algebra (1849): Donde explica su visión del álgebra.
- Formal Logic or The Calculus of Inference (1847): Su trabajo más reconocido en lógica.
- A Budget of Paradoxes (1872): Su divertida colección de escritos sobre los "paradoxers".
Reconocimientos y Honores
Augustus De Morgan ha sido reconocido de varias maneras:
- La Sociedad Matemática de Londres entrega cada tres años la Medalla De Morgan a matemáticos destacados.
- La sede de la Sociedad Matemática de Londres se llama "The De Morgan House".
- La sociedad de estudiantes del Departamento de Matemáticas del University College de Londres se llama "The August De Morgan Society".
- Un cráter en la Luna lleva su nombre: el cráter De Morgan.
Galería de imágenes
-
Augustus De Morgan.
Véase también
En inglés: Augustus De Morgan Facts for Kids
