Óvalo para niños

Un óvalo con un eje de simetría

Un óvalo es una forma geométrica redondeada y sin esquinas, que se parece mucho al perfil de un huevo. La palabra "óvalo" viene del latín ovum, que significa "huevo".

Las circunferencias (círculos) y las elipses (formas alargadas como un balón de rugby) son tipos especiales de óvalos. La diferencia es que los círculos y las elipses tienen dos líneas imaginarias (ejes de simetría) que los dividen en partes iguales, mientras que un óvalo puede tener solo uno o ninguno.

A veces, la palabra "óvalo" se usa de forma general para describir cualquier forma redondeada. Sin embargo, en análisis matemático, los óvalos se definen de manera más precisa como un tipo de curva plana.

Cuando hablamos de un objeto tridimensional que tiene forma de óvalo, lo llamamos ovoide. Imagina un huevo de verdad: esa es una forma ovoide. Así, un óvalo es como la "sombra" o el contorno de un ovoide en dos dimensiones.

¿Qué hace que una forma sea un óvalo?

Óvalo sin ejes de simetría

Para que una curva cerrada sea considerada un óvalo, debe cumplir dos condiciones principales:

• Ser suave: Esto significa que no tiene picos, esquinas afiladas o cambios bruscos en su dirección. Puedes trazarla con un lápiz sin levantar la mano y sin hacer giros repentinos.
• Ser convexa: Imagina que el óvalo es un recipiente. Si lo llenas de agua, el agua no se saldría por ninguna parte. Esto significa que no tiene hendiduras o partes que se "metan" hacia adentro.

Algunos óvalos se forman uniendo diferentes arcos de círculo. Aunque son suaves al tacto, su curvatura no es continua en los puntos donde se unen los arcos. Sin embargo, la mayoría de la gente los sigue llamando óvalos.

Propiedades de los óvalos

Óvalo con rectas tangente, secante y pasante

Un óvalo tiene características interesantes:

• Es una curva cerrada que no se cruza a sí misma. Piensa en un lazo simple, sin nudos.
• Su interior es una forma convexa. Esto significa que si tomas dos puntos dentro del óvalo y los unes con una línea recta, esa línea siempre estará completamente dentro del óvalo.
• Si dibujas una línea que toca el óvalo en un solo punto (llamada tangente), todo el óvalo estará de un solo lado de esa línea.
• Si un óvalo no tiene partes rectas, cualquier línea recta puede tocarlo en dos puntos (secante), en un solo punto (tangente) o no tocarlo en absoluto (pasante).

¿Cómo se construyen los óvalos?

Los óvalos se pueden crear de muchas maneras. Algunas formas de construirlos son parecidas a cómo se hacen las elipses, pero con pequeños cambios.

Por ejemplo, una elipse se puede obtener al cortar un cono con un plano. Si en lugar de un cono usas otra forma tridimensional, como un hiperboloide, y lo cortas con un plano, puedes obtener diferentes tipos de óvalos.

También se pueden crear óvalos modificando la forma en que se definen las elipses. Una elipse se define como el conjunto de puntos donde la suma de las distancias a dos puntos fijos (llamados focos) es siempre la misma. Si cambias esta regla, por ejemplo, haciendo que una distancia sea más importante que la otra, puedes obtener un óvalo que sea más puntiagudo en un extremo y más redondeado en el otro.

Otro método es el de de La Hire, que usa dos círculos concéntricos (con el mismo centro) para crear una elipse. Si mueves un poco el centro de uno de los círculos, puedes crear un óvalo. Si lo mueves en una dirección específica, el óvalo tendrá un eje de simetría. Si lo mueves en otra dirección, el óvalo no tendrá ejes de simetría.

Algunos óvalos se forman uniendo arcos de círculo y segmentos de línea recta. Aunque estas formas son muy comunes y se parecen a los óvalos, no son tan "suaves" como los óvalos definidos matemáticamente, porque tienen cambios bruscos en su curvatura en los puntos donde se unen las diferentes partes.

Óvalos hechos con arcos de círculo y líneas rectas

Ejemplos de formas ovaladas comunes

Huevos de ave

Huevos de Pascua

Roscón de Reyes

Pista de atletismo

Balón de rugby

Véase también

En inglés: Oval Facts for Kids

• Ovoide
• Óvalo de Cassini
• Superelipse