Stefan Banach para niños
Datos para niños Stefan Banach |
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| Información personal | ||
| Nacimiento | 30 de marzo de 1892 Cracovia (Imperio austrohúngaro) |
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| Fallecimiento | 31 de agosto de 1945 Leópolis (Unión Soviética) |
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| Causa de muerte | Cáncer de pulmón | |
| Sepultura | Cementerio de Lichákiv | |
| Residencia | Leópolis | |
| Lengua materna | Polaco | |
| Familia | ||
| Cónyuge | Łucja Braus (desde 1920) | |
| Educación | ||
| Educación | doctor en Filosofía | |
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Hugo Steinhaus y Kazimierz Twardowski | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático y profesor universitario | |
| Área | Matemáticas, análisis funcional, topología, espacio de Banach, teoría de la medida, integración y teoría de conjuntos | |
| Empleador |
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| Estudiantes doctorales | Stanisław Mazur | |
| Estudiantes | Stanisław Ulam | |
| Obras notables |
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| Distinciones |
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Stefan Banach (nacido el 30 de marzo de 1892 en Cracovia, Imperio austrohúngaro – fallecido el 31 de agosto de 1945 en Leópolis, Polonia, que hoy es parte de Ucrania) fue un matemático polaco muy importante. Fue uno de los líderes de la Escuela de Matemática de Lwow, un grupo de matemáticos destacados en Polonia antes de la Segunda Guerra Mundial. También fue presidente de la Sociedad Matemática Polaca.
Banach hizo muchas contribuciones a diferentes áreas de las matemáticas. Su trabajo más conocido fue en el análisis funcional. Él creó el concepto de lo que hoy llamamos espacio de Banach. También demostró varios teoremas muy importantes en este campo, como el teorema de Hahn-Banach, el teorema de Banach-Alaoglu, el teorema del punto fijo de Banach y la paradoja de Banach-Tarski.
Nació en Cracovia. Desde joven, Stefan Banach mostró un gran interés por las matemáticas. Le encantaba resolver problemas matemáticos incluso durante los recreos. Después de terminar la escuela, conoció a Hugo Steinhaus, otro matemático famoso. Juntos fundaron la Sociedad Matemática Polaca en 1919 y luego publicaron una revista científica llamada Studia Mathematica. En 1920, Banach empezó a trabajar en la Politécnica de Lwów. Más tarde, en 1922, se convirtió en profesor y en 1924 fue elegido miembro de la Academia Polaca de Ciencias. Banach también fue uno de los fundadores de la Escuela de Matemáticas de Lwów, un grupo de matemáticos polacos muy reconocidos entre 1918 y 1939.
Algunos conceptos matemáticos importantes que llevan el nombre de Banach son los espacios de Banach, las álgebras de Banach, las medidas de Banach, la paradoja de Banach-Tarski, el teorema de Hahn-Banach, el teorema de Banach-Steinhaus, el juego de Banach-Mazur, el teorema de Banach-Alaoglu y el teorema del punto fijo de Banach.
Contenido
¿Quién fue Stefan Banach?
Sus primeros años y educación
Stefan Banach nació el 30 de marzo de 1892 en Cracovia, que en ese momento era parte del Imperio austrohúngaro. Sus padres eran Stefan Greczek y Katarzyna Banach. Su padre era soldado. No se sabe mucho sobre su madre.
Al principio, Stefan fue criado por su abuela. Cuando ella se enfermó, una mujer llamada Franciszka Płowa y su sobrina Maria Puchalska lo cuidaron en Cracovia. Stefan consideraba a Franciszka como su madre adoptiva. Un amigo de la familia, Juliusz Mien, le enseñó francés y probablemente lo animó en su interés por las matemáticas.
En 1902, a los 10 años, Banach entró al IV Gymnasium en Cracovia. Aunque la escuela se enfocaba en humanidades, Stefan y su amigo Witold Wilkosz, quien también se convertiría en matemático, pasaban mucho tiempo resolviendo problemas de matemáticas. Banach siempre agradeció a su profesor de matemáticas y física, el Dr. Kamil Kraft, por despertar su pasión por esta materia.
Después de graduarse de la escuela secundaria en 1910, a los 18 años, Banach se mudó a Lwów (hoy Lviv) para estudiar ingeniería en la Politécnica de Lwów. Al principio, pensaba que ya no había nada nuevo por descubrir en matemáticas. Aunque era un estudiante dedicado, a veces tenía notas bajas. También asistió a clases en la Universidad Jagellónica en Cracovia. Para poder pagar sus estudios, Banach tuvo que trabajar, y no fue hasta 1914, a los 22 años, que finalmente aprobó sus exámenes de graduación.
Cuando comenzó la Primera Guerra Mundial, Banach no tuvo que ir al ejército porque era zurdo y tenía problemas de visión. Durante la guerra, trabajó como profesor particular en Cracovia y asistió a clases de matemáticas en la Universidad Jaguelónica. También trabajó en una librería y como capataz en la construcción de carreteras.
Su camino en las matemáticas
En 1916, el matemático Hugo Steinhaus estaba en Cracovia. Un día, mientras paseaba, escuchó a Banach y a otros estudiantes hablar sobre matemáticas. Steinhaus se acercó y conoció a Banach. Quedó muy impresionado con el joven, que era autodidacta (había aprendido por sí mismo). Este encuentro fue el inicio de una gran amistad y colaboración.
Steinhaus le propuso a Banach un problema difícil que él no había podido resolver. Banach lo resolvió en una semana. Poco después, en 1918, publicaron su primer trabajo juntos. A partir de entonces, Banach publicó muchos artículos.
En 1920, Stefan Banach se casó con Łucja Braus. Ese mismo año, le ofrecieron un puesto como asistente en la Universidad Politécnica de Lwów, donde había estudiado. Aunque no tenía una formación matemática formal muy extensa, su talento era evidente. En 1920, en su tesis doctoral, definió de manera precisa lo que hoy conocemos como espacio de Banach. Se doctoró en 1922, y su tesis fue considerada fundamental para el análisis funcional.
En los años siguientes, Banach fue muy activo. Publicó muchos trabajos científicos y libros de texto para estudiantes. En 1929, fundó la revista Studia Mathematica junto a Hugo Steinhaus. También fue editor de una serie de "Monografías Matemáticas", y el primer libro de esa serie, Théorie des Opérations linéaires, fue escrito por él.
El famoso Café Escocés
Stefan Banach tenía una forma de trabajar muy particular. Le gustaba reunirse con otros matemáticos en cafés, especialmente en el Café Escocés en la ciudad de Lwów. Allí, se juntaban para discutir problemas de matemáticas.
En el Café Escocés se reunían matemáticos ya reconocidos como Antoni Łomicki, Włodzimierz Stożek, Hugo Steinhaus, Stanisław Ruziewicz y el propio Banach. También asistían jóvenes que estaban empezando en las matemáticas, como Herman Auerbach, Mark Kac, Stanisław Ulam, Stanisław Mazur (quien fue estudiante de doctorado de Banach) y Juliusz Schauder. Muchos de ellos se convirtieron en figuras muy importantes para el avance de las matemáticas en el siglo XX. Lamentablemente, varios de ellos fallecieron durante la ocupación de Polonia en la Segunda Guerra Mundial.
Entre 1935 y 1941, muchos de los problemas que se discutían en el café se escribieron en un cuaderno. Este cuaderno se hizo muy famoso y se conoce como el Cuaderno Escocés. En él, incluso se ofrecían premios a quien pudiera resolver cada problema. En 1956, Hugo Steinhaus envió una copia del cuaderno a Ulam, quien lo tradujo al inglés y lo presentó en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1958. Desde entonces, el cuaderno tuvo un gran impacto en la comunidad matemática mundial.
La Segunda Guerra Mundial y sus últimos años
Cuando comenzó la Segunda Guerra Mundial, Stefan Banach era el presidente de la Sociedad Matemática Polaca. Tenía buenas relaciones con matemáticos de la Unión Soviética. Por eso, se le permitió seguir en su puesto cuando los soviéticos ocuparon Lwów en 1939. Incluso fue nombrado Decano de la Facultad de Físicas y Matemáticas y Concejal del Ayuntamiento. Durante la ocupación soviética, viajó varias veces a la URSS y recibió visitas de matemáticos soviéticos.
Cuando el ejército alemán invadió la Unión Soviética, Banach estaba en Kiev. Regresó rápidamente a Lwów para estar con su familia. Fue detenido por la Gestapo, pero liberado semanas después.
Las universidades de la ciudad fueron cerradas por los alemanes. Banach no era bien visto por ellos debido a su relación con los soviéticos. Sin embargo, logró sobrevivir a la ocupación alemana gracias, en gran parte, a Rudolf Weigl.
Weigl era un biólogo en Lwów que investigaba una enfermedad llamada tifus. Para su estudio, necesitaba criar piojos. Estos piojos debían ser alimentados con sangre humana. Banach y algunos de sus colegas matemáticos se ofrecieron para ayudar, aportando su sangre para la investigación.
Banach sobrevivió a este difícil período, aunque al final de la guerra estaba muy enfermo. Falleció un año después, en agosto de 1945, debido a una enfermedad pulmonar.
¿Cuáles fueron las contribuciones de Stefan Banach a las matemáticas?
Stefan Banach es considerado el fundador del análisis funcional moderno. Creó una teoría que unificó y amplió ideas de matemáticos anteriores como Erik Ivar Fredholm, David Hilbert y Vito Volterra.
Fue él quien definió el concepto de espacio de Banach. También hizo contribuciones fundamentales a la teoría de los espacios vectoriales topológicos, incluyendo teoremas como el teorema de Hahn-Banach, el teorema de Banach-Alaoglu y el teorema de Banach-Steinhaus.
También hizo aportes importantes en series de Fourier, teoría de la medida, integrales y teoría de conjuntos. Un resultado muy interesante para las teorías de la medida y de conjuntos es la paradoja de Banach-Tarski, que descubrió junto con Alfred Tarski. Esta paradoja muestra cómo una esfera puede dividirse en un número finito de partes y luego reordenarse para formar dos esferas idénticas a la original. Esta demostración utiliza el axioma de elección, lo que contribuyó a importantes discusiones en la teoría de conjuntos.
Galería de imágenes
Véase también
En inglés: Stefan Banach Facts for Kids
