Eugenio Beltrami para niños
Datos para niños Eugenio Beltrami |
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| Información personal | ||
| Nacimiento | 16 de noviembre de 1835 Cremona (Imperio austríaco) |
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| Fallecimiento | 18 de febrero de 1900 Roma (Reino de Italia) |
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| Residencia | Reino de Italia | |
| Educación | ||
| Educado en | Universidad de Pavía (1853-1856) | |
| Supervisor doctoral | Francesco Brioschi | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, profesor universitario, político, físico, agrimensor y geodesta | |
| Área | Geometría diferencial, matemáticas, física y geodesia | |
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Eugenio Beltrami (1835-1900) fue un matemático italiano muy importante. Es conocido por su trabajo en geometría diferencial y física matemática. Sus escritos eran muy claros y fáciles de entender.
Fue el primero en demostrar que la geometría no euclidiana era lógica. Lo hizo creando modelos de esta geometría. Uno de ellos fue en una superficie llamada pseudoesfera. También desarrolló un método para descomponer matrices. Este método se redescubrió varias veces más tarde. El uso que Beltrami hizo del cálculo diferencial influyó en el desarrollo del cálculo tensorial.
Contenido
La vida de Eugenio Beltrami
Beltrami nació en Cremona, una ciudad que entonces formaba parte del Imperio Austríaco. Esto fue en el año 1835. Comenzó a estudiar matemáticas en la Universidad de Pavía en 1853. Sin embargo, tuvo que dejar sus estudios en 1856. Esto se debió a algunas de sus ideas.
Después de dejar la universidad, trabajó como secretario. Lo hizo para una compañía de trenes. En 1862, fue nombrado profesor en la Universidad de Bolonia. Ese mismo año, publicó su primer trabajo de investigación. A lo largo de su vida, Beltrami fue profesor en varias universidades. Trabajó en Pisa, Roma y Pavía.
Desde 1891 hasta su fallecimiento, vivió en Roma. En 1898, se convirtió en el presidente de la Academia Nacional de los Linces. Un año después, en 1899, fue nombrado senador del Reino de Italia.
Sus aportes a la geometría no euclidiana
En 1868, Beltrami publicó dos importantes trabajos. En ellos, hablaba sobre la lógica y las explicaciones de la geometría no euclidiana. Esta geometría había sido desarrollada por matemáticos como János Bolyai y Nikolái Lobachevski.
En uno de sus ensayos, Beltrami propuso una idea. Dijo que esta geometría podía representarse en una superficie. Esta superficie tenía una curvatura constante y negativa, como una pseudoesfera. En el modelo de Beltrami, las "líneas" de esta geometría son como caminos más cortos. Estos caminos se llaman geodésicas. Se encuentran en la superficie de la pseudoesfera.
Así, los principios de la geometría no euclidiana podían demostrarse. Se podían probar dentro del espacio euclidiano normal de tres dimensiones. Esto era diferente a cómo Lobachevski y Bolyai lo habían hecho. Ellos lo habían hecho de forma más abstracta.
Otros matemáticos, como Minding y Codazzi, ya habían estudiado superficies similares. Sin embargo, no habían notado la conexión con el trabajo de Lobachevski. Beltrami buscó demostrar que la geometría no euclidiana bidimensional era tan válida como la geometría euclidiana. También quería mostrar que un principio clave de Euclides, el postulado de las paralelas, no podía deducirse de los otros principios.
Beltrami fue muy consciente de los desafíos de su modelo. Por ejemplo, la pseudoesfera tiene algunas particularidades. A pesar de esto, encontró formas de resolver estos problemas. Demostró cómo las propiedades de la pseudoesfera podían aplicarse a un disco.
Otros temas de interés
- Identidad de Beltrami
Véase también
En inglés: Eugenio Beltrami Facts for Kids
