Triángulo escaleno para niños

El triángulo escaleno (que viene de la palabra griega "skalenos", que significa "desigual") es un triángulo muy especial porque tiene todos sus lados de diferentes longitudes. Esto también significa que todos sus ángulos son de diferentes medidas.

¿Qué es un Triángulo Escaleno?

Un triángulo es una figura geométrica cerrada que tiene tres lados rectos y tres esquinas, llamadas vértices. El triángulo escaleno es el tipo más común de triángulo, ya que no tiene lados ni ángulos iguales.

Partes de un Triángulo

Para entender mejor los triángulos, usamos nombres específicos para sus partes:

• Vértices: Son los puntos donde se unen dos lados. Los nombramos con letras mayúsculas, como A, B y C, siguiendo el sentido contrario a las agujas del reloj.
• Lados: Son los segmentos que forman el triángulo. Cada lado se nombra con una letra minúscula que corresponde al vértice opuesto. Por ejemplo, el lado 'a' está enfrente del vértice A.
• Ángulos: Son las aberturas entre dos lados que se unen en un vértice. Se nombran con letras griegas como alfa (α), beta (β) y gamma (γ), o simplemente con la letra del vértice (Â, B̂, Ĉ).

Un triángulo escaleno puede tener diferentes formas según sus ángulos:

• Acutángulo: Si todos sus ángulos son menores de 90 grados.
• Rectángulo: Si tiene un ángulo de exactamente 90 grados (un ángulo recto).
• Obtusángulo: Si tiene un ángulo mayor de 90 grados.

Triángulo acutángulo escaleno

Triángulo rectángulo escaleno

Triángulo obtusángulo escaleno

Puntos Importantes en un Triángulo Escaleno

Dentro de cualquier triángulo, incluyendo los escalenos, hay puntos especiales que se forman al trazar ciertas líneas.

Ortocentro

El ortocentro (se abrevia como Oc) es el punto donde se cruzan las tres alturas de un triángulo. Una altura es una línea que va desde un vértice hasta el lado opuesto, formando un ángulo de 90 grados con ese lado.

Ortocentro en un triángulo acutángulo

Ortocentro en un triángulo rectángulo

Ortocentro en un triángulo obtusángulo

Baricentro

El baricentro (se abrevia como Bc) es el punto donde se cortan las tres medianas de un triángulo. Una mediana es una línea que va desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. El baricentro es también conocido como el centro de gravedad del triángulo.

Baricentro en un triángulo acutángulo

Baricentro en un triángulo rectángulo

Baricentro en un triángulo obtusángulo

Circuncentro

El circuncentro (se abrevia como Cc) es el punto donde se cruzan las tres mediatrices de un triángulo. Una mediatriz es una línea perpendicular que pasa por el punto medio de un lado. El circuncentro es el centro de la circunferencia que puede dibujarse pasando por los tres vértices del triángulo.

Circuncentro en un triángulo acutángulo

Circuncentro en un triángulo rectángulo

Circuncentro en un triángulo obtusángulo

Incentro

El incentro (se abrevia como Ic) es el punto donde se cortan las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo. Una bisectriz divide un ángulo en dos partes iguales. El incentro está a la misma distancia de los tres lados del triángulo y es el centro de la circunferencia que se puede dibujar dentro del triángulo, tocando sus tres lados.

Incentro en un triángulo acutángulo

Incentro en un triángulo rectángulo

Incentro en un triángulo obtusángulo

Circunferencias Especiales

Todo triángulo tiene dos circunferencias muy importantes asociadas a él:

Circunferencia Circunscrita

Es la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo. Su centro es el circuncentro.

Circunferencia Inscrita

Es la circunferencia que está dentro del triángulo y toca sus tres lados. Su centro es el incentro.

Circunferencias circunscrita e inscrita en un triángulo acutángulo

Circunferencias circunscrita e inscrita en un triángulo rectángulo

Circunferencias circunscrita e inscrita en un triángulo obtusángulo

La Recta de Euler

La recta de Euler es una línea especial que pasa por tres de los puntos importantes que ya mencionamos: el ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo. Estos tres puntos siempre están alineados en esta recta.

Recta de Euler en un triángulo acutángulo

Recta de Euler en un triángulo rectángulo

Recta de Euler en un triángulo obtusángulo

Teoremas Importantes para Triángulos

Existen reglas matemáticas que nos ayudan a entender las relaciones entre los lados y los ángulos de cualquier triángulo.

Teorema de los Senos

Este teorema relaciona los lados de un triángulo con los senos de sus ángulos opuestos. Dice que la razón entre la longitud de un lado y el seno de su ángulo opuesto es la misma para los tres lados del triángulo. Es muy útil para calcular lados o ángulos desconocidos.

Triángulo para el Teorema de los Senos

Triángulo para el Teorema de los Senos

Triángulo para el Teorema de los Senos

Teorema del Coseno

El teorema del coseno es una extensión del famoso Teorema de Pitágoras. Nos permite calcular la longitud de un lado de un triángulo si conocemos los otros dos lados y el ángulo entre ellos. También nos ayuda a encontrar un ángulo si conocemos las longitudes de los tres lados.

Triángulo para el Teorema del Coseno

Triángulo para el Teorema del Coseno

Triángulo para el Teorema del Coseno

Teorema de la Tangente

Este teorema establece una relación entre las longitudes de dos lados de un triángulo y las tangentes de la mitad de la suma y la diferencia de los ángulos opuestos a esos lados. Es otra herramienta para resolver triángulos.

Triángulo para el Teorema de la Tangente

Triángulo para el Teorema de la Tangente

Triángulo para el Teorema de la Tangente

Véase también

• Triángulo
• Triángulo equilátero
• Triángulo isósceles
• Triángulo rectángulo
• Relaciones métricas en el triángulo
• Teorema de los senos
• Teorema del coseno