Octagrama para niños

Un octagrama es una figura geométrica con forma de estrella que tiene ocho puntas. Su nombre viene del griego: 'octa' significa ocho y 'grama' significa línea o dibujo. Así, un octagrama es un dibujo de ocho líneas.

Datos para niños Octagrama
Octagrama regular
Características
Tipo	Polígono estrellado
Lados	8
Vértices	8
Grupo de simetría	D8
Símbolo de Schläfli	{8⁄3} t{4⁄3}
Diagrama de Coxeter-Dynkin	,
Polígono dual	Autodual
Ángulo interior	45°
Propiedades
Estrellado, Cíclico, Isogonal, Isotoxal y Equilátero

¿Qué es un Octagrama en Geometría?

Un octagrama es un polígono de ocho lados que se cruzan entre sí. Imagina un octágono (una figura de ocho lados y ocho esquinas). Si conectas las esquinas de una forma especial, saltándote algunas, creas un octagrama.

El octagrama más común se llama 'regular'. Se dibuja uniendo cada esquina con la que está tres lugares más allá. Esto se representa con el símbolo {8/3}.

Un octagrama regular con cada lado de longitud igual a 1

Tipos de Octagramas

Existen diferentes tipos de octagramas, no todos son 'regulares'. Algunos tienen una simetría diferente, lo que significa que no se ven exactamente igual desde todos los ángulos.

Estrecho

Isotoxal

Bandera de Chile histórica, con una estrella octogonal (el Guñelve)

La forma puede cambiar para que tres líneas se crucen en un punto, como el símbolo de Auseklis

Una rosa de los vientos de 8 puntas, con 4 puntos principales y 4 secundarios

El símbolo de la Estrella Tartésica se representa en Unicode con el código ۞ (U+06DE).

Octagramas y Cuadrados

Los octagramas también pueden relacionarse con los cuadrados. Si "cortas" un cuadrado de ciertas maneras, puedes obtener formas de octagramas.

• Un cuadrado "truncado" se convierte en un octágono.
• Un cuadrado "cuasitruncado" puede formar un octagrama.

Algunos poliedros estrellados (figuras 3D con caras en forma de estrella) tienen caras que son octagramas. Un ejemplo es el hexaedro truncado estrellado.

Truncamientos de cuadrados y cubos

Regular	Cuasirregular	Isogonal	Cuasirregular
{4}	t{4}={8}		t'{4}=t{4/3}={8/3}
Regular	Uniforme	Isogonal	Uniforme
{4,3}	t{4,3}		t'{4,3}=t{4/3,3}

Octagramas Compuestos

Un octagrama también puede formarse al combinar otras figuras geométricas. Por ejemplo:

• Un octagrama puede ser la unión de dos cuadrados. Esto se escribe como {8/2} o 2{4}.
• También puede ser la unión de cuatro dígonos (figuras de dos lados). Esto se escribe como {8/4} o 4{2}.

Estas combinaciones pueden tener formas rectangulares o rómbicas.

Regular		Isogonal		Isotoxal
a{8}={8/2}=2{4}	{8/4}=4{2}

Otros Usos del Octagrama

El octagrama aparece en muchos lugares, no solo en geometría.

• En Unicode, el símbolo "Asterisco de ocho radios" es ✳ (U+2733).

Galería de imágenes

• 

  Estrella de Lakshmi

• 

  Octagrama cuadrado

• 

  Octagrama cuadrado

• 

  Octagrama cuadrado

• 

  Gráfico de octagrama

• 

  Estrella octagonal

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  Estrella octagonal

• 

  Estrella octagonal

• 

  Estrella Auseklis

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  Estrella octagonal

• 

  Estrella octagonal

• 

  Estrella octagonal

• 

  Octagrama isotoxal

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  Estrella octagonal

• 

  Estrella octagonal

• 

  Estrella octagonal

Ver También

• Estrella de ocho puntas
• Rub el Hizb: un símbolo islámico.
• Estrella de Ishtar: símbolo de la antigua diosa Ishtar.
• Estrella de Lakshmi: un símbolo indio.
• Surya Majapahit: usado en Indonesia para representar dioses hindúes.
• Rosa de los vientos: usada en brújulas para los puntos cardinales.
• Guñelve: representa el planeta Venus en la cultura mapuche.
• Auseklis: un octagrama regular usado por los letones.
• Selburose: nombre de un octagrama regular de origen noruego.
• Estrella (polígono)
• Polígonos estrellados
• Politopos regulares bidimensionales

Véase también

En inglés: Octagon Facts for Kids