George Mackey para niños
Datos para niños George Mackey |
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| Información personal | ||
| Nombre de nacimiento | George Whitelaw Mackey | |
| Nacimiento | 1 de febrero de 1916 San Luis (Estados Unidos) |
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| Fallecimiento | 15 de marzo de 2006 Belmont (Estados Unidos) |
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| Sepultura | Cementerio Monte Auburn | |
| Nacionalidad | Estadounidense | |
| Educación | ||
| Educado en |
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| Supervisor doctoral | Marshall Harvey Stone | |
| Información profesional | ||
| Ocupación | Matemático, topólogo y profesor universitario | |
| Área | Análisis matemático y topología | |
| Empleador |
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| Estudiantes doctorales | Caroline Series, Peter Forrest y Andrew Gleason | |
| Obras notables | espacio de Mackey | |
| Miembro de | ||
| Distinciones |
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George Whitelaw Mackey (nacido el 1 de febrero de 1916 en San Luis, Misuri, y fallecido el 15 de marzo de 2006 en Belmont, Massachusetts) fue un importante matemático y profesor universitario de Estados Unidos. Se especializó en un área de las matemáticas llamada análisis matemático.
Mackey obtuvo su doctorado (el título más alto en la universidad) en la Universidad de Harvard en 1942. Su supervisor, quien lo guio en su investigación, fue Marshall H. Stone. En 1943, George Mackey se unió al departamento de matemáticas de la Universidad de Harvard, donde trabajó como profesor hasta que se jubiló en 1983.
Contenido
Contribuciones de George Mackey a las Matemáticas
George Mackey hizo descubrimientos muy importantes en varias ramas de las matemáticas. Sus trabajos ayudaron a entender mejor cómo funcionan los números y las estructuras matemáticas.
Teoría de Representaciones y Grupos
Una de sus áreas principales fue la teoría de representaciones unitarias de grupos. Los grupos son conjuntos de elementos con una operación que los combina, como los números enteros con la suma. Las representaciones ayudan a estudiar estos grupos de una manera más sencilla.
También trabajó en la teoría ergódica, que estudia sistemas que cambian con el tiempo, y en la teoría de espacios vectoriales topológicos. Estos son espacios donde se pueden sumar vectores y multiplicarlos por números, y donde la "cercanía" entre puntos es importante.
Matemáticas y Física Cuántica
George Mackey también fue reconocido por su trabajo en las bases matemáticas de la mecánica cuántica. Esta rama de la física estudia el comportamiento de la materia y la energía a escalas muy pequeñas, como los átomos y las partículas.
Fue uno de los primeros en conectar diferentes campos de estudio. Por ejemplo, unió la lógica cuántica con la teoría de representaciones de grupos topológicos y las álgebras de operadores.
El Concepto de Sistema de Imprimitividad
En sus investigaciones, tanto en la física matemática como en la teoría de representaciones, un concepto clave fue el de "sistema de imprimitividad". Esta idea le permitió analizar las representaciones de grupos que se forman de una manera especial, llamados productos semidirectos.
Gracias a esto, en algunos casos, pudo clasificar completamente estas representaciones. Sus resultados fueron muy útiles para otros matemáticos que estudiaron las representaciones de los grupos de Lie nilpotentes, como Alexandre Kirillov.
El Espacio Dual de un Grupo
Otra contribución importante de Mackey fue definir una estructura especial, llamada Boreliana, para el "espacio dual" de un grupo. Este espacio dual es un conjunto de formas en que se pueden representar las propiedades de un grupo.
Mackey notó que, en algunos casos, este espacio dual tenía una estructura "estándar". Propuso una idea, conocida como la conjetura de Mackey, que fue demostrada más tarde por James Glimm. Esta conjetura describe cuándo la estructura del espacio dual es de tipo estándar.
Libros Importantes
George Mackey escribió un libro muy influyente:
- Induced representations of groups and quantum mechanics (1968)
Conceptos Nombrados en su Honor
Algunos conceptos matemáticos llevan el nombre de George Mackey debido a sus importantes contribuciones:
- Topología de Mackey
- Espacio de Mackey
