Decimal codificado en binario para niños
En los sistemas de computación, el Decimal Codificado en Binario (conocido como BCD, por sus siglas en inglés) es una forma especial de representar números decimales usando el sistema binario. En este sistema, cada dígito decimal (del 0 al 9) se convierte en una secuencia de 4 bits.
Con esta forma de codificar los dígitos, las computadoras pueden hacer operaciones matemáticas como sumar, restar, multiplicar y dividir con números decimales.
Cada dígito decimal tiene su propia representación en BCD con 4 bits: Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCD: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
Para codificar un número decimal completo en BCD, se codifica cada uno de sus dígitos por separado. Por ejemplo, el número decimal 59237 se codifica así en BCD: Decimal: 5 9 2 3 7 BCD: 0101 1001 0010 0011 0111
Es importante saber que esta representación en BCD es diferente de cómo se vería el mismo número decimal si se convirtiera directamente a binario puro. Por ejemplo, el número 59237 en binario puro es 1110011101100101.
Contenido
¿Cómo funciona el BCD?
En el sistema BCD, cada dígito decimal (del 0 al 9) se representa con su equivalente en binario usando cuatro bits. Se usan cuatro bits porque es la cantidad mínima necesaria para representar el número 9, que es el dígito más grande.
Aquí te mostramos algunos de los códigos BCD más comunes:
| Decimal | Natural | Aiken | Exceso 3 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0000 | 0011 |
| 1 | 0001 | 0001 | 0100 |
| 2 | 0010 | 0010 | 0101 |
| 3 | 0011 | 0011 | 0110 |
| 4 | 0100 | 0100 | 0111 |
| 5 | 0101 | 1011 | 1000 |
| 6 | 0110 | 1100 | 1001 |
| 7 | 0111 | 1101 | 1010 |
| 8 | 1000 | 1110 | 1011 |
| 9 | 1001 | 1111 | 1100 |
Como puedes ver, con el BCD solo se usan 10 de las 16 combinaciones posibles que se pueden formar con 4 bits. Esto significa que el sistema no aprovecha al máximo todas las combinaciones, pero facilita la comprensión de los números. Esto es porque el BCD se usa para representar cada cifra de un número, no el número completo de una vez. Si un número tiene varias cifras, necesitará varias secuencias BCD.
Una forma sencilla de sumar números en BCD es sumar bit a bit. Si el resultado de un grupo de 4 bits es mayor que 9, se le suma un 6 (que en binario es 0110) para corregirlo y continuar la suma.
¿Cómo se guarda el BCD en las computadoras?
Desde que las computadoras empezaron a guardar información en grupos de ocho bits (llamados bytes), hay dos maneras comunes de almacenar datos BCD:
- Ignorando los cuatro bits más importantes (como ocurre en el sistema EBCDIC).
- Guardando dos datos BCD juntos; a esto se le llama BCD "empaquetado". En este caso, también se incluye el signo del número al principio, usando 1100 para el signo positivo (+) y 1101 para el signo negativo (-).
Por ejemplo, el número 127 se representaría como (11110001, 11110010, 11110111) en EBCDIC o (11000001, 00100111) en BCD empaquetado.
¿Por qué se usa el BCD?
El BCD todavía se usa mucho para guardar datos, hacer cálculos en sistemas binarios o en electrónica. Los números se pueden mostrar fácilmente en pantallas como los visualizadores de siete segmentos (los que ves en relojes digitales o calculadoras) enviando cada grupo de 4 bits BCD a una parte de la pantalla.
La BIOS de una computadora personal suele guardar la fecha y la hora en formato BCD. Esto probablemente se debe a razones históricas, para evitar tener que convertir esos datos a ASCII.
La ventaja principal del código BCD, comparado con la representación binaria normal, es que no hay un límite fijo para el tamaño de un número. Los números en formato binario suelen estar limitados por la cantidad máxima que se puede representar con 8, 16, 32 o 64 bits. En cambio, con BCD, si necesitas añadir un nuevo dígito a un número, solo tienes que añadir una nueva secuencia de 4 bits.
BCD en la electrónica
El BCD es muy común en sistemas electrónicos que necesitan mostrar valores numéricos, especialmente en los sistemas digitales que no tienen un microprocesador o microcontrolador (es decir, no están programados).
Usar el código BCD simplifica mucho cómo se manejan los datos numéricos que se van a mostrar, por ejemplo, en una pantalla de siete segmentos. Esto también hace que el diseño del circuito (el hardware) sea más sencillo. Si el número se guardara y se manejara en binario natural, el circuito sería mucho más complicado que si se usa BCD.
IBM y el BCD
La empresa IBM usó los términos "decimal codificado en binario" y "BCD" para un código binario de seis bits. Este código podía representar números, letras mayúsculas y caracteres especiales. Una versión de BCD se usó en muchas de las primeras computadoras de IBM, como la IBM1620 y la IBM 1400. Cuando se lanzó el System/360, el BCD fue reemplazado por el EBCDIC, que usaba ocho bits.
Las posiciones de los bits en el BCD de seis bits se llamaban generalmente B, A, 8, 4, 2 y 1. Para codificar los dígitos numéricos, los bits A y B eran cero. La letra A se codificaba como (B, A, 1), y así sucesivamente.
Véase también
- Código binario
- Código biquinario
- Sistema binario
- Código Gray
- BCD (6-bit)
