Sistema diédrico para niños
El sistema diédrico es una forma especial de dibujar objetos tridimensionales (con alto, ancho y profundidad) en una superficie plana, como un papel. Imagina que tienes un objeto y quieres dibujarlo de manera que se entienda cómo es en el espacio. Este sistema, creado por el matemático francés Gaspard Monge, te ayuda a hacerlo.
Para lograrlo, se usan dos planos imaginarios que se cruzan formando un ángulo recto (como las paredes de una esquina). Uno es el plano horizontal (como el suelo) y el otro es el plano vertical (como una pared). Cuando dibujas un objeto, lo que haces es proyectar sus "sombras" sobre estos dos planos.
Luego, para ver ambas "sombras" en un solo papel, uno de los planos se "dobla" o "gira" hasta quedar plano junto al otro. Así, puedes ver la vista de arriba (llamada planta) y la vista de frente (llamada alzado) del objeto. A veces, también se añade una vista lateral.
Contenido
¿Qué es la Geometría Descriptiva?
La geometría descriptiva es una parte de las matemáticas que nos enseña cómo dibujar objetos de tres dimensiones en una superficie de dos dimensiones. Usa principios de la geometría para asegurarse de que el dibujo sea exacto y que, a partir de él, se pueda entender cómo es el objeto en el espacio real.
El sistema diédrico es la base de esta geometría. Gracias a Gaspard Monge, sabemos cómo usar estos dos planos que forman un ángulo de 90 grados para representar cualquier objeto.
Planos principales para dibujar
Los dos planos más importantes en el sistema diédrico son el Plano Horizontal (PH) y el Plano Vertical (PV). La línea donde se encuentran estos dos planos se llama Línea de Tierra (LT).
- Plano Horizontal (PH): Aquí se dibuja la vista de arriba del objeto, también conocida como planta. La Línea de Tierra lo divide en una parte de atrás y una de adelante.
- Plano Vertical (PV): Aquí se dibuja la vista de frente del objeto, llamada alzado. La Línea de Tierra lo divide en una parte de arriba y una de abajo.
Estos dos planos dividen el espacio en cuatro partes, como si fueran "cuadrantes". Para poder dibujar las vistas en un papel, el Plano Horizontal se "gira" o "abate" hasta que se alinea con el Plano Vertical.
También se puede usar un plano extra, llamado:
- Plano de Perfil (PP): Este plano muestra la vista lateral del objeto, ya sea la izquierda o la derecha.
Planos bisectores
Existen otros dos planos especiales llamados planos bisectores. Estos planos dividen cada cuadrante en dos partes iguales de 45 grados. El primer bisector está en el primer y tercer cuadrante, y el segundo bisector en el segundo y cuarto cuadrante. Son útiles porque cualquier punto que esté sobre un plano bisector tiene la misma distancia a los planos horizontal y vertical.
¿Cómo se dibuja un punto?
Un punto en el espacio se dibuja mostrando sus dos "sombras" o proyecciones sobre los planos principales: una proyección horizontal y una proyección vertical.
- Cota: Es la distancia de un punto al Plano Horizontal. En el dibujo, se mide desde la proyección vertical del punto hasta la Línea de Tierra. Piensa en ello como la altura del punto.
- Alejamiento: Es la distancia de un punto al Plano Vertical. En el dibujo, se mide desde la proyección horizontal del punto hasta la Línea de Tierra. Piensa en ello como la profundidad del punto.
Las dos proyecciones de un punto siempre están alineadas y la línea que las une es perpendicular a la Línea de Tierra.
- Lateralidad: Es la distancia de un punto a la Línea de Tierra, indicando si está a la derecha o a la izquierda.
Puntos por coordenadas
Un punto también se puede ubicar usando coordenadas, como en un mapa. El punto de partida (origen) es donde se cruzan los tres planos principales: horizontal, vertical y de perfil.
- El eje X es la Línea de Tierra (donde se cruzan el plano horizontal y vertical).
- El eje Y es donde se cruzan el plano horizontal y el de perfil.
- El eje Z es donde se cruzan el plano vertical y el de perfil.
¿Cómo se dibuja una recta?
Una recta se dibuja mostrando sus dos proyecciones: la horizontal y la vertical. La proyección de una recta sobre un plano es otra recta, formada por las proyecciones de todos sus puntos. Si conoces las proyecciones de dos puntos de una recta, puedes dibujar la recta uniendo esas proyecciones.
Trazas de una recta
Las trazas de una recta son los puntos donde la recta se cruza con los planos principales (Plano Vertical y Plano Horizontal).
¿Cómo se dibuja un plano?
Un plano se dibuja mostrando sus dos trazas: la vertical y la horizontal. Las trazas de un plano son las líneas donde el plano se cruza con los planos principales (Plano Vertical y Plano Horizontal).
Una recta está dentro de un plano si sus trazas (los puntos donde la recta corta los planos principales) están sobre las trazas del plano.
Abatimientos
Para ver una figura que está en un plano cualquiera con su tamaño real, se "abate" ese plano sobre uno de los planos principales. Esto es como "tumbar" el plano para verlo de frente.
¿Cómo se dibuja un volumen geométrico?
Un cuerpo geométrico (como un cubo o una pirámide) se dibuja mostrando las proyecciones de sus aristas (los bordes). Las aristas que están más cerca de quien mira se dibujan con líneas continuas, y las que están ocultas (detrás) se dibujan con líneas discontinuas.
¿Cómo se dibuja una circunferencia?
La proyección de una circunferencia casi siempre se ve como una elipse (una forma ovalada). Solo se verá como una circunferencia si está en un plano paralelo a uno de los planos principales. Si la circunferencia está de "perfil" respecto a un plano principal, se verá como un segmento de línea.
Diferentes sistemas de dibujo
Hay dos formas principales de organizar las proyecciones en el papel:
- Sistema europeo: Las proyecciones se dibujan "detrás" del objeto. Se usan las vistas del primer cuadrante.
- Sistema americano: Las proyecciones se dibujan "desde" el objeto. Se usan las vistas del tercer cuadrante.
Aunque las vistas del objeto son las mismas en ambos sistemas, su posición en el dibujo es opuesta.
Para saber más
- Tipos de rectas en sistema diédrico
- Geometría descriptiva
- Dibujo técnico
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Véase también
En inglés: 