Teoría del control para niños
La teoría del control es un campo de estudio que combina la ingeniería y las matemáticas. Se encarga de entender cómo se comportan los sistemas dinámicos, que son aquellos que cambian con el tiempo. Imagina que quieres que algo se mueva o funcione de una manera específica. La teoría del control ayuda a diseñar cómo lograrlo.
En un sistema de control, hay una entrada (lo que le das al sistema) y una salida (lo que el sistema hace). Si la salida necesita seguir un camino o valor deseado, un controlador se encarga de ajustar la entrada para que la salida sea la correcta. Esto se logra a menudo usando algo llamado realimentación.
La realimentación puede ser de dos tipos:
- Negativa: Ayuda a que el sistema se corrija a sí mismo y se mantenga estable. Por ejemplo, si un termostato detecta que la temperatura es demasiado alta, apaga la calefacción.
- Positiva: Hace que un efecto se amplifique, como una "bola de nieve". Esto puede ser útil en algunos casos, pero a veces puede llevar a inestabilidad.
El objetivo principal de la teoría del control es crear un plan o un programa (un algoritmo) que le diga al sistema cómo usar sus entradas para llegar a un estado deseado. Se busca que esto ocurra de la mejor manera posible, evitando retrasos, que se pase del punto deseado o que se quede un pequeño error. También es muy importante que el sistema sea estable, es decir, que no se descontrole.
Para lograr esto, se necesita un controlador. Este controlador vigila lo que está haciendo el sistema (la variable controlada) y lo compara con el valor que se desea alcanzar (el punto de ajuste). La diferencia entre lo que está pasando y lo que se quiere que pase se llama señal de error. Esta señal de error se usa para que el controlador genere una acción que corrija el sistema y lo lleve al valor deseado.
La teoría del control ha sido clave para la automatización avanzada, transformando industrias como la manufactura, la aviación y las comunicaciones. Un ejemplo es el control por realimentación, donde un sensor mide algo y el controlador hace ajustes para mantener esa medida dentro de un rango establecido, usando un "elemento de control final" como una válvula de control.
Para entender estos sistemas, se usan mucho los diagrama de bloques. Estos diagramas muestran cómo se relacionan las diferentes partes de un sistema. La función de transferencia es un modelo matemático que describe la relación entre la entrada y la salida de un sistema.
La teoría del control tiene sus raíces en el siglo XIX. James Clerk Maxwell fue uno de los primeros en describir cómo funcionaban los reguladores. Más tarde, Edward Routh, Charles Sturm y Adolf Hurwitz ayudaron a establecer criterios para saber si un sistema de control sería estable. En 1922, Nicolas Minorsky desarrolló la teoría del control PID, que es muy importante hoy en día.
Aunque una de las aplicaciones principales de la teoría del control es en la ingeniería de sistemas de control para la industria, también se usa en muchos otros campos. Como es una teoría general sobre los sistemas de realimentación, es útil dondequiera que haya un proceso de corrección, como en las ciencias de la vida, la ingeniería informática, la sociología y la investigación de operaciones.
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Historia de la teoría del control
Aunque los sistemas de control existen desde hace mucho tiempo, el estudio formal de este campo comenzó en 1868. El físico James Clerk Maxwell analizó cómo funcionaba el regulador centrífugo en su trabajo Sobre los reguladores. Este tipo de regulador ya se usaba para controlar la velocidad de los molinos de viento. Maxwell explicó por qué a veces estos sistemas podían volverse inestables si había retrasos en la información.
Esto despertó mucho interés en el tema. Edward John Routh, compañero de Maxwell, y Adolf Hurwitz desarrollaron criterios para analizar la estabilidad de los sistemas, lo que hoy se conoce como el teorema de Routh-Hurwitz.
Una aplicación muy importante del control dinámico fue en la aviación. Los hermanos Wright lograron sus primeros vuelos exitosos en 1903. Su gran logro no fue solo hacer que un avión volara, sino que pudieron controlarlo de forma continua y fiable durante bastante tiempo. Sin un control preciso, los vuelos no habrían durado más de unos segundos.
Durante la Segunda Guerra Mundial, la teoría del control se convirtió en un área de investigación muy importante. Irmgard Flügge-Lotz trabajó en sistemas de control automático para aviones. Los controles también se aplicaron en sistemas para dirigir misiles y en la electrónica.
A veces, se usan métodos mecánicos para hacer que los sistemas sean más estables. Por ejemplo, los barcos modernos tienen aletas especiales llamadas estabilizadores. Estas aletas, controladas por giroscopios, pueden cambiar su ángulo para contrarrestar el movimiento del barco causado por el viento o las olas.
La carrera espacial también dependió mucho de un control muy preciso de las naves. Además, la teoría del control se ha usado cada vez más en campos como la economía y la inteligencia artificial. En estos casos, el objetivo es crear un modelo que pueda entender y, en cierto modo, "controlar" el comportamiento de un sistema complejo.
Control con realimentación
Para mejorar los sistemas de control más simples (llamados de lazo abierto), la teoría del control usa la realimentación.
Un controlador de lazo cerrado utiliza la realimentación para controlar las variables de un sistema dinámico. Se llama "lazo cerrado" porque la información fluye en un círculo:
- Las entradas al sistema (por ejemplo, el voltaje que se le da a un motor) afectan las salidas (la velocidad del motor).
- Las salidas se miden con sensores.
- El controlador procesa esa medida.
- El resultado (la señal de control) se envía de vuelta como entrada al sistema, cerrando el círculo.
Los controladores de lazo cerrado tienen varias ventajas:
- Pueden corregir problemas causados por factores externos (como una cuesta en un coche con control de velocidad).
- Funcionan bien incluso si el modelo matemático del sistema no es perfecto.
- Pueden hacer que sistemas que son inestables se vuelvan estables.
- Son menos sensibles a los cambios en los parámetros del sistema.
- Mejoran la capacidad del sistema para seguir el valor deseado.
En algunos sistemas, se combinan el control de lazo cerrado y el de lazo abierto. El control de lazo abierto, en este caso, se llama feedforward y ayuda a mejorar aún más el seguimiento del valor deseado.
Una forma muy común de control de lazo cerrado es el controlador PID.
Controlador PID
Un controlador proporcional-integral-derivativo (conocido como controlador PID) es un tipo de mecanismo de realimentación muy usado para controlar sistemas.
Un controlador PID calcula continuamente una señal de error (e(t)). Esta señal es la diferencia entre el valor que se desea (el punto de ajuste) y el valor que se está midiendo en el sistema. Luego, el controlador aplica una corrección basada en tres partes:
- Proporcional (P): Reacciona al error actual. Cuanto mayor es el error, mayor es la corrección.
- Integral (I): Considera el error acumulado a lo largo del tiempo. Ayuda a eliminar errores pequeños y persistentes.
- Derivativo (D): Predice el error futuro basándose en la velocidad a la que cambia el error actual. Ayuda a que el sistema reaccione más rápido y evite pasarse del punto deseado.
Las ideas detrás de los controladores PID se desarrollaron en la década de 1920. Se han implementado en casi todos los sistemas de control, desde los mecánicos y electrónicos hasta los que usan computadoras industriales. El controlador PID es, probablemente, el diseño de controlador con realimentación más utilizado.
Véase también
En inglés: Control theory Facts for Kids
